一、單元教學目標：

　　1、通過實例觀察，了解一個簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，并能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。

　　2、通過在方格紙上的操作活動，說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變化過程。

　　二、單元教學建議：

　　1、在操作的過程中，認識圖形變化的特點

　　本單元的內(nèi)容主要是以操作為主，通過學生的動手活動，逐步認識圖形的變化特點。如“圖形的旋轉(zhuǎn)”活動（教材P53），教材中展示的兩幅美麗的圖案是由一個簡單的圖案經(jīng)過旋轉(zhuǎn)而得到的。因此，讓學生能自己進行操作，這對他們認識圖形的變化是十分有利的。當然，在具體的處理上有兩種方式：一是，教師在計算機多媒體中設(shè)計一個圖形變化的過程，逐步展示每一步變化的過程。二是，準備四張畫著同一圖案的紙，然后逐張圍繞某一點進行旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)90°后，貼上一張紙，再旋轉(zhuǎn)90°，再貼上一張紙，直至形成一個完整的圖。第二種操作的方式也可以讓學生自己進行操作（讓學生準備一些簡單的圖案）。在旋轉(zhuǎn)的過程中要提醒學生觀察，是沿著哪一點旋轉(zhuǎn)的（這一點稱為中心點），因為沿著不同的中心點旋轉(zhuǎn)所得到圖案是不同的。同樣，在三角形的旋轉(zhuǎn)中（教材P54第1題），也要讓學生明白是圍繞哪點旋轉(zhuǎn)的。

　　本單元的很多練習都是可以操作的，因此，在課前請學生準備一些小的學具，這樣，在教學的過程中每個學生就有操作的機會。練習中的一些問題最好都是在學生的操作后再回答，以提高學生的感性認識。

　　2、在圖形的變換中，提倡不同的操作方法

　　一個圖形經(jīng)過變化后，可以得出新的圖形，但同樣得到新的圖形，則有不同的操作方法。如“圖形的變換”活動中（教材P56），4個三角形經(jīng)過平移與旋轉(zhuǎn)，得到了不同的圖形，但每個人操作方法可以是不同的。因此，這一活動可以先讓學生在方格紙上試一試，然后再全班來說一說。在教學的過程中，不要出現(xiàn)教師擺，學生看的現(xiàn)象，這樣不容易出現(xiàn)學生具有個性的操作方法。

　　3、在欣賞的過程中，設(shè)計制作美麗的圖案

　　本單元的數(shù)學欣賞內(nèi)容是任意一個簡單的圖形，當它圍繞一點進行旋轉(zhuǎn)，并把每次旋轉(zhuǎn)后的圖形沿周長畫下來，那么就會出現(xiàn)一個美麗的圖案。這一內(nèi)容學生在三年級時已經(jīng)欣賞了正方形旋轉(zhuǎn)的過程，并進行了制作。本單元把這一內(nèi)容進一步擴展，可以是任意的簡單圖形。在教學中，先請學生欣賞，然后，每個小朋友用硬紙剪一個任意的簡單圖形，接著進行制作。對學生制作的圖案，只要基本符合要求，教師就應(yīng)肯定。對一些設(shè)計特別優(yōu)秀的學生，也可以當場再演示一遍，以帶動動手能力較弱的學生。

　　三、單元課時：三課時(機動課時2課時，加強訓(xùn)練。)

　　第一課時圖形的旋轉(zhuǎn)

　　教學內(nèi)容：

　　北師大版數(shù)學實驗教材四年級上冊第四單元“圖形的變換”第一課時。

　　教學目標：

　　1、通過實例觀察，了解一個簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程。

　　2、能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。

　　教學重難點：能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°

　　活動過程：

　　一、活動一：創(chuàng)設(shè)情境，解決問題。

　　(1)創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

　　師（出示幻燈片）：這些圖案漂亮嗎？你想知道它們是怎么設(shè)計出來的嗎？

　　(2)教師演示，學生觀察。

　　師（演示幻燈片）：在生活中，有各種美麗的圖案，但其中有很多圖案是由簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)獲得的。請你們仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　(3)小組交流、巡視反饋。

　　師：現(xiàn)在請同桌同學就剛才觀察到的現(xiàn)象進行交流。（教師走進孩子的中間，與他們進行初步的交流）

　　師：哪一個小組來匯報呢？（教師根據(jù)學生的匯報進行整理。）

　　①圖形B可以看著圖形A繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90度得到；

　　②圖形C可以看著圖形B繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90度得到；

　　③圖形D可以看著圖形C繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90度得到；

　　(4)觀察感悟，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　師：從圖形A旋轉(zhuǎn)到圖形B，圖形B旋轉(zhuǎn)到圖形C，圖形C旋轉(zhuǎn)到圖形D的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？（教師根據(jù)學生的回答板書：大小不變、點O是固定的，順時針方向、旋轉(zhuǎn)90度）

　　師：在我們的生活中，有許多圖案都是這樣旋轉(zhuǎn)得來的，你們能根據(jù)這個方法或用自己喜歡的方法來設(shè)計一些圖案嗎？

　　（設(shè)計意圖：在觀察、交流的過程中，初步感悟一個圖案是由簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)獲得。在旋轉(zhuǎn)的過程中，這個簡單的圖形總是圍繞一個點按照一定的方向旋轉(zhuǎn)的。）

　　二、活動二：動手實踐，親身體驗。

　　1、在白紙上旋轉(zhuǎn)。

　　(1)請同學們打開1號信封，從里面取出一張白紙和一個三角形ABC（生完成后），請你沿著三角形的邊把手上的三角形先描繪下來，接著以這個三角形的一個頂點為中心進行旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)的角度可以是任意的），最后在小組里面說一說這個三角形是圍繞哪一點旋轉(zhuǎn)的。

　　(2)學生操作后小組交流，老師巡視、指導(dǎo)。

　　(3)請三個學生上臺演示，引導(dǎo)學生進行交流。

　　2、在方格紙上旋轉(zhuǎn)。

　　(1)請同學們打開2號信封，從里面取出一張方格紙和一個三角形（生完成后），請你先把手中的三角形與方格紙上的三角形重合起來，接著以這個三角形的一個頂點O為中心進行旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)的角度是90度），最后在小組里面說一說從圖形1到圖形2，從圖形2到圖形4等旋轉(zhuǎn)的角度。

　　(2)學生操作后小組交流，老師巡視、指導(dǎo)。

　　(3)請個別學生上臺演示，引發(fā)全班同學進行交流。

　　3、完成P52“說一說”的第1、2題，把你的答案填在書上。完成后進行反饋。

　　4、數(shù)學萬花筒。

　　請同學們自己剪一個任意的三角形，接著一邊旋轉(zhuǎn)，一邊把旋轉(zhuǎn)后所得的圖形描繪下來，讓孩子們自己去創(chuàng)造，老師作適當?shù)闹笇?dǎo)。

　　5、歸納總結(jié)。

　　(1)通過剛才的動手操作，你有哪些體驗，把你想法與同學說一說。

　　(2)班上交流，引發(fā)更多的同學進行反思。

　　（設(shè)計意圖：在學生初步感受圖形旋轉(zhuǎn)的一些方法與規(guī)律后，讓學生大膽地實踐，經(jīng)歷動手設(shè)計的過程，能有效地發(fā)展學生的空間觀念和培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。）

　　三、活動三：拓展練習，延伸應(yīng)用

　　1、P53“試一試”的第2題

　　練習時，讓學生用三角形在方格子上按要求進行操作，學生比較熟練后，再請他們按要求畫出旋轉(zhuǎn)或平移后的圖形。

　　2、P53“試一試”的第3題

　　練習時，請學生自己擺一擺，在擺的過程中，讓學生積累一些經(jīng)驗，然后再涂顏色。

　　3、開放性練習。

　　請你在課后自己設(shè)計一個美麗的圖案，可以應(yīng)用我們今天學過的方法來進行設(shè)計，相信你能成功的！