教學內容：

　　課標本蘇教版六年級下冊“解決問題的策略（轉化）”第71-72頁、試一試、練一練，練習十四第1題

　　教學目標

　　1、使學生初步學會運用轉化的策略分析問題，靈活確定解決問題的思路，并能根據問題的特點確定具體的轉化方法，從而有效地解決問題。

　　2、使學生通過回顧曾經運用轉化策略解決問題的過程，從策略的角度進一步體會知識之間的聯系，感受轉化策略的應用價值。

　　3、使學生進一步積累運用轉化策略解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，主動克服在解決問題中遇到的困難，獲得成功的體驗。

　　教學重難點

　　理解轉化策略的價值，豐富學生的策略意識，

　　初步掌握轉化的方法和技巧。

　　教學準備

　　課件

　　教學過程

　　一、觀察交流，明確轉化的策略

　　出示例1圖片，讓學生比一比兩個圖形面積大小。

　　師：我們一起來看兩幅圖。比一比，誰的面積大？

　　這兩個圖形呢？你能比較出它們面積的大小嗎？

　　你準備怎么比較？把可以把格子補畫完整，小組交流一下。

　　集體交流。

　　（1）數方格的方法，

　　問：有人在皺眉，說說為什么？（這種方法麻煩、不準確）

　　（2）變成長方形進行比較。

　　怎樣把它們變成長方形的？

　　第一個圖形：上面半圓向下平移5格。

　　第二個圖形：下半部分凸出的兩個半圓分割出來，以直徑的上面端點為中心，分別按順時針和逆時針方向旋轉180度。

　　電腦演示。

　　問：現在可以準確判斷面積大小嗎？

　　（計算比較）

　　師：剛才，我們是怎樣比較出兩個圖形面積大小的？

　　生：通過平移、旋轉都把它們變成長方形，再進行比較的。

　　師：像這樣把較復雜的問題變成較簡單的問題，這種解決問題的策略我們叫它轉化。（板書：解決問題的策略--轉化）

　　二、回顧轉化實例，感受轉化的價值

　　師：我們曾經在推導很多圖形的面積或體積公式時用過轉化策略。請同學們回顧一下，并在小組里交流。

　　學生小組交流后匯報，結合課件演示。

　　a推導三角形面積公式時，把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，就把求三角形面積的問題轉化成求平行四邊形的面積。

　　b一個三角形通過切割、旋轉也能把它轉化成一個平行四邊形（也就是等積變形），從而求出它的面積。

　　c推導圓形面積公式時，通過切拼把圓轉化成長方形來求面積。

　　d推導圓柱體積公式時，也把圓柱通過切拼轉化成長方體求體積。

　　e推導梯形面積公式時......

　　師：不僅在求面積、體積而且在求周長的問題上，我們也曾經運用轉化策略。

　　學生匯報，結合演示。

　　a求樹葉的周長時，用線繞樹葉一圈，再量出線的長度，也是把求樹葉的周長轉化為求線的長度。

　　b推導圓周長公式時，將圓片在直尺上滾動一周，曲線的長就轉化成了線段的長。

　　師：化曲為直也是一種很重要的轉化策略。

　　師：不僅是在圖形王國，在數與計算方面及數和圖形結合方面都有很多問題需要運用轉化策略，下面讓我們一起去回顧和整理。

　　學生如有遺忘，教師可以即時激活，比如在計算1．3×2．4時是怎樣想的？

　　學生列舉時，教師引導學生舉實例，并摘要板書。

　　師：這些運用轉化的策略解決問題的過程有什么共同點？（把新問題轉化成熟悉的或者已經解決過的問題。）

　　板書：未知--已知

　　師：回顧和整理了這么多運用轉化策略的問題，你有什么體會？

　　師：你們概括得真好！其實，學習數學的過程其實就是不斷學習轉化的過程。以后再遇到一個陌生問題時，你會怎樣想？

　　三、分層練習，運用轉化的策略

　　第一次：空間與圖形的領域

　　1、練一練1可以通過折線中的4條線段分別向右或向上平移幫助理解。

　　2、練習十四第二題用分數表示圖中的涂色部分其中第三個圖形稍難些，如果像下圖那樣，分別繞A點和B點把兩個直角三角形順時針旋轉90°，轉化后的涂色部分剛好占10個小方格，是正方形的10/16即5/8。

　　3、練習十四第三題第二個圖形的周長正好與半徑4厘米的圓的周長相等。

　　第二次數與代數的領域

　　4、試一試

　　師：觀察加數有什么特點？用什么方法求和？（通分轉化）

　　還有不同的轉化嗎？（可以化小數求和）

　　你對這種轉化有什么看法？（化小數反而麻煩）

　　觀察圖有沒有更簡便的方法？小組交流。

　　匯報：1－1/16中的1和1/16各表示什么？

　　小結：要求陰影部分的和可以從空白部分著想，看來用轉化的思想解決問題也可以從反面入手。

　　如果再加上1/32呢？加上1/64呢？

　　4、練習十四第一題第1題是解決問題方法的轉化，從數出比賽的場次到算出比賽的場次。出示問題，指導學生理解圖意。

　　單場淘汰制：每場比賽淘汰1支球隊。

　　（1）看圖數

　　明確圖中每一排的點分別表示每一輪參加比賽的球隊，把兩個點合成一個點的過程表示進行了一場比賽。

　　師：如果不畫圖，有更簡便計算方法嗎？

　　（2）理解16支球隊中只有1支球隊是冠軍，其他15支球隊都要先后被淘汰，所以一共要進行16-1=15（場）比賽。照此類推，64支球隊參加比賽，產生冠軍要進行64-1=63（場）比賽。

　　四、故事啟迪，領悟轉化的技巧

　　愛迪生燈泡的容積

　　五、總結

　　運用轉化的策略解決問題時，你發現有什么好處？

用轉化的策略解決問題”教學設計

　　教學內容：

　　課標本蘇教版六年級下冊“解決問題的策略（轉化）”第71-72頁、試一試、練一練，練習十四第1題

　　教學目標

　　1、使學生初步學會運用轉化的策略分析問題，靈活確定解決問題的思路，并能根據問題的特點確定具體的轉化方法，從而有效地解決問題。

　　2、使學生通過回顧曾經運用轉化策略解決問題的過程，從策略的角度進一步體會知識之間的聯系，感受轉化策略的應用價值。

　　3、使學生進一步積累運用轉化策略解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，主動克服在解決問題中遇到的困難，獲得成功的體驗。

　　教學重難點

　　理解轉化策略的價值，豐富學生的策略意識，

　　初步掌握轉化的方法和技巧。

　　教學準備

　　課件

　　教學過程

　　一、觀察交流，明確轉化的策略

　　出示例1圖片，讓學生比一比兩個圖形面積大小。

　　師：我們一起來看兩幅圖。比一比，誰的面積大？

　　這兩個圖形呢？你能比較出它們面積的大小嗎？

　　你準備怎么比較？把可以把格子補畫完整，小組交流一下。

　　集體交流。

　　（1）數方格的方法，

　　問：有人在皺眉，說說為什么？（這種方法麻煩、不準確）

　　（2）變成長方形進行比較。

　　怎樣把它們變成長方形的？

　　第一個圖形：上面半圓向下平移5格。

　　第二個圖形：下半部分凸出的兩個半圓分割出來，以直徑的上面端點為中心，分別按順時針和逆時針方向旋轉180度。

　　電腦演示。

　　問：現在可以準確判斷面積大小嗎？

　　（計算比較）

　　師：剛才，我們是怎樣比較出兩個圖形面積大小的？

　　生：通過平移、旋轉都把它們變成長方形，再進行比較的。

　　師：像這樣把較復雜的問題變成較簡單的問題，這種解決問題的策略我們叫它轉化。（板書：解決問題的策略--轉化）

　　二、回顧轉化實例，感受轉化的價值

　　師：我們曾經在推導很多圖形的面積或體積公式時用過轉化策略。請同學們回顧一下，并在小組里交流。

　　學生小組交流后匯報，結合課件演示。

　　a推導三角形面積公式時，把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，就把求三角形面積的問題轉化成求平行四邊形的面積。

　　b一個三角形通過切割、旋轉也能把它轉化成一個平行四邊形（也就是等積變形），從而求出它的面積。

　　c推導圓形面積公式時，通過切拼把圓轉化成長方形來求面積。

　　d推導圓柱體積公式時，也把圓柱通過切拼轉化成長方體求體積。

　　e推導梯形面積公式時......

　　師：不僅在求面積、體積而且在求周長的問題上，我們也曾經運用轉化策略。

　　學生匯報，結合演示。

　　a求樹葉的周長時，用線繞樹葉一圈，再量出線的長度，也是把求樹葉的周長轉化為求線的長度。

　　b推導圓周長公式時，將圓片在直尺上滾動一周，曲線的長就轉化成了線段的長。

　　師：化曲為直也是一種很重要的轉化策略。

　　師：不僅是在圖形王國，在數與計算方面及數和圖形結合方面都有很多問題需要運用轉化策略，下面讓我們一起去回顧和整理。

　　學生如有遺忘，教師可以即時激活，比如在計算1．3×2．4時是怎樣想的？

　　學生列舉時，教師引導學生舉實例，并摘要板書。

　　師：這些運用轉化的策略解決問題的過程有什么共同點？（把新問題轉化成熟悉的或者已經解決過的問題。）

　　板書：未知--已知

　　師：回顧和整理了這么多運用轉化策略的問題，你有什么體會？

　　師：你們概括得真好！其實，學習數學的過程其實就是不斷學習轉化的過程。以后再遇到一個陌生問題時，你會怎樣想？

　　三、分層練習，運用轉化的策略

　　第一次：空間與圖形的領域

　　1、練一練1可以通過折線中的4條線段分別向右或向上平移幫助理解。

　　2、練習十四第二題用分數表示圖中的涂色部分其中第三個圖形稍難些，如果像下圖那樣，分別繞A點和B點把兩個直角三角形順時針旋轉90°，轉化后的涂色部分剛好占10個小方格，是正方形的10/16即5/8。

　　3、練習十四第三題第二個圖形的周長正好與半徑4厘米的圓的周長相等。

　　第二次數與代數的領域

　　4、試一試

　　師：觀察加數有什么特點？用什么方法求和？（通分轉化）

　　還有不同的轉化嗎？（可以化小數求和）

　　你對這種轉化有什么看法？（化小數反而麻煩）

　　觀察圖有沒有更簡便的方法？小組交流。

　　匯報：1－1/16中的1和1/16各表示什么？

　　小結：要求陰影部分的和可以從空白部分著想，看來用轉化的思想解決問題也可以從反面入手。

　　如果再加上1/32呢？加上1/64呢？

　　4、練習十四第一題第1題是解決問題方法的轉化，從數出比賽的場次到算出比賽的場次。出示問題，指導學生理解圖意。

　　單場淘汰制：每場比賽淘汰1支球隊。

　　（1）看圖數

　　明確圖中每一排的點分別表示每一輪參加比賽的球隊，把兩個點合成一個點的過程表示進行了一場比賽。

　　師：如果不畫圖，有更簡便計算方法嗎？

　　（2）理解16支球隊中只有1支球隊是冠軍，其他15支球隊都要先后被淘汰，所以一共要進行16-1=15（場）比賽。照此類推，64支球隊參加比賽，產生冠軍要進行64-1=63（場）比賽。

　　四、故事啟迪，領悟轉化的技巧

　　愛迪生燈泡的容積

　　五、總結

　　運用轉化的策略解決問題時，你發現有什么好處？