一、教學內容

　　和前面幾冊教材一樣，本冊也專門安排了“數學廣角”一單元，向學生滲透一些重要的數學思想方法。本冊主要是滲透有關植樹問題的一些思想方法。本單元的教學內容主要有：

　　1、一條線段的植樹問題并且兩端都要栽樹的情況。

　　2、兩端都不栽的情況

　　3、封閉曲線(方陣)中的植樹問題

　　二、教學目標：

　　1．使學生通過生活中的事例，初步體會解決植樹問題的思想方法。

　　2．初步培養學生從實際問題中探索規律、找出解決問題的有效方法的能力。

　　3．讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

　　三、總體印象：

　　1、學習難度較大。

　　單節課教下來，學生掌握得還是可以的，但一個單元教好以后，在綜合練習中學生出錯很多，后進生甚至全都搞混，較難深刻理解。配套練習難度也很大，要在老師的指導下才能讓全體學生完成。

　　2、內容新穎，注重生活運用。

　　本單元中的涉及的內容基本都是生活中的實際問題，如：植樹、敲鐘、公交車站等，都可以運用“植樹問題”的數學思想方法來解決，內容新穎有趣、有挑戰性。

　　3、有較大探索空間。

　　解決問題時不強求一個答案，如果合理的話都是可以的，多種策略解決問題，讓學生用自己的方法解決問題。同時也要適時引導學生通過比較各種算法，學習、吸收更好的解決問題的方法、思路和策略，逐步提高學生的思維水平。

　　四、教學思考

　　1、讓學生體會數學建模的過程。

　　數學廣角的內容是數學思想方法的滲透、數學模型建立的過程，應讓學生經歷“猜想、實踐驗證、建立數學模型、應用”的整個科學探究過程。如例1，先讓學生猜一猜植樹棵數與間隔數的關系，再經過實驗驗證（可以讓學生畫線段圖來證明兩者關系），在多個數據的證明下，建立數學模型：在兩端都栽的情況下，棵數等于間隔數加1。最后在生活實際中進行運用。其中，實踐驗證環節是最重要的，力求讓全體學生都能在活動中理解。教師要給予學生充分探索的時間與空間。

　　2、靈活構建知識系統，溝通聯系。

　　教師要把握教材的清晰脈絡，讓學生建構完整的知識系統。

　　針對學生學習這個單元的特點（見總體印象1），教師教這部分知識不能太零碎，不能只盯著一堂課就課論課，要有系統觀念。如，植樹問題可以分成三種情況：兩端都種：棵數=間隔數+1，只種一端：棵樹=間隔數，兩端都不種：棵數=間隔數-1。每一種情況里面，還可以分成3種求不同問題的，如在兩端都種的情況下，我們可以分別求：棵數、間隔數、距離。如題目：

　　1、同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽）。一共需要多少棵樹苗？

　　2、同學們在全長100米的小路一邊植樹（兩端都栽）。一共栽了21棵樹苗，每隔幾米栽一棵？

　　3、同學們在小路的一邊植樹，每隔5米栽一棵，一共栽了21棵，從第一棵到最后一棵的距離有多遠？

　　具體要讓學生明白這幾個數量關系：1、棵數=間隔數+1，2、間隔數=棵數-1，3、距離=間隔數×間隔長度，通常題目不會直接告訴你間隔數，一般是通過：距離=（棵數-1）×間隔長度來計算。讓學生掌握這些數量關系對他們靈活解決問題會有較大幫助。

　　而且，之后學習的求封閉圖形的距離的也可以與上述“只種一端”的植樹問題建立聯系。可以通過動態課件來演示，讓學生更清楚兩者實際上是同一種情況。（見課件）再拓展到圓形、三角形。這樣，學生就能輕松利用已掌握的知識來解決封閉圖形求距離的問題。

　　3、準確把握教學目標。

　　教參指出本單元最重要的教學目的是讓學生通過接觸這些重要的數學思想方法，經歷猜想、實驗、推理等數學探索的過程，激發學生對數學的好奇心和求知欲，增強學生學習數學的興趣。不作為考核內容。問題難度不要太大，必要時要給予及時、恰當的幫助。

　　4、拓展探索空間。

　　盡量在不過份增加難度的情況下拓展學生探索的空間，學會靈活地解決問題。如：《方陣問題》教材中把這個例題作為植樹問題中“封閉曲線”的一種，但我們覺得方陣問題也有它值得挖深的一些地方。象藍老師的這節《方陣問題》，就對教材作了一些挖掘，但是又比較自然，學生也很有收獲。同時，數學教學時讓要盡量讓學生學會解決逆向思考的問題，做到融匯貫通、培養思維能力。

　　綜合應用──“營養午餐”和“小管家”

　　建議：

　　1、事先安排任務

　　2、充分自主交流

　　3、在生活中運用數學知識

　　案例：《小管家》

　　以上是我和我們組在教學中的嘗試，希望能給即將進入人教版教材四年級下冊的老師們一點點幫助，因為本人水平有限，很可能有一些錯誤和不當之處，希望大家多多批評指證。謝謝！