教學(xué)片段：
通過折紙、量度等方法認(rèn)識(shí)了直角和平角，并練習(xí)用活動(dòng)角擺直角和平角。
師：剛才已經(jīng)學(xué)習(xí)了直角和平角。下面請(qǐng)同學(xué)們把活動(dòng)角的其中一條邊慢慢地旋轉(zhuǎn)一周，找一找還有哪些角？它們的大小怎樣？
學(xué)生以4人小組為單位進(jìn)行學(xué)習(xí)。
不一會(huì)兒，部分學(xué)生興奮地喊道：＂我找到了，找到了......＂越來越多的同學(xué)在小組里滔滔不絕。待學(xué)生們基本上都能找出銳角和鈍角后，請(qǐng)學(xué)生邊擺活動(dòng)角邊匯報(bào)。
生：這是還沒到90度的角。（師板書銳角的概念，并按活動(dòng)角畫出銳角）
生：這是90度的角，就是直角。（師在直角的概念后面按活動(dòng)角畫出直角）
生：這是超過90度，但又沒到180度的角。（師板書鈍角的概念，并按活動(dòng)角畫出鈍角）
生：這是180度的角，就是平角。（師在平角的概念后面按活動(dòng)角畫出平角）
生：最后是360度的角。（這時(shí)活動(dòng)角的兩條邊重合在一起）
＂還有，還有......＂這時(shí)，有一個(gè)學(xué)生迫不及待地座位上喊道。他跑上來，邊擺活動(dòng)角，邊說：＂還有大于180度而又小于360度的角。＂
當(dāng)他擺定了活動(dòng)角時(shí)，同學(xué)們馬上反對(duì)：＂這個(gè)角跟剛才那個(gè)大于90度而小于180度的角是一樣的。＂＂不是的，不是的＂這個(gè)學(xué)生急忙指著活動(dòng)角說：＂是看這邊呀。＂（他指著優(yōu)角那部分）同學(xué)們細(xì)心地觀察，漸漸地點(diǎn)頭稱是。
師：你真棒！教會(huì)了同學(xué)們這種角。（師板書優(yōu)角的概念，并按活動(dòng)角畫出優(yōu)角）
師：剛才同學(xué)說最后是360度的角。它是一個(gè)怎樣的角？你怎么知道這個(gè)角是360度的？
生：活動(dòng)角的一條邊剛好旋轉(zhuǎn)了一周。（師邊引導(dǎo)學(xué)生歸納，邊板書周角的概念，并按活動(dòng)角畫出周角）
生：這里有4個(gè)直角（用手指出來），每個(gè)直角90度，那么4個(gè)直角就是360度。
生：也可以看作是2個(gè)平角（用手指出來），每個(gè)平角90度，那么2個(gè)平角就是360度。
師：這個(gè)角真特別！它的度數(shù)比量角器的最大度數(shù)還要多，所以要算出來。而且，老師還發(fā)現(xiàn)這個(gè)角怎么只有一條邊，這還能算是一個(gè)角嗎？
生：這個(gè)角的兩條邊重疊在一起，所以只看到一條邊。
師：剛才我們發(fā)現(xiàn)了6種角，其中2種已經(jīng)有名字了（直角和平角），有4種角還沒名字。請(qǐng)同學(xué)們給他們命名，好嗎？
學(xué)生們嘰嘰喳喳地跟周圍的同學(xué)講自己的＂得意之作＂。
生1：小于90度的角，尖尖的，名叫尖角吧。
生2：它叫銳角呀。
生3：它是窄窄的，叫窄角吧。大于90度而小于180度的角，比較寬，就叫寬角吧。
生4：大于180度而小于360度的角，比平角的邊還要歪一點(diǎn)，就叫歪角吧。最后那種角的兩條邊重合在一起，就叫合角吧。
生5：叫重角吧。
生6：叫疊角吧。
生7：叫周角呀。
......
師：同學(xué)們真有創(chuàng)意，給4種角命了很有意思的名字。但很早以前，人們?yōu)榱朔奖憬涣鳎挤謩e給它們命了名字，并沿用到現(xiàn)在。請(qǐng)同學(xué)們看書找一找，人們分別給它們命了什么名字？
學(xué)生很快找到了銳角、鈍角、周角，老師補(bǔ)充板書。
生：老師，書上沒有＂大于180度而小于360度的角＂的？！
師：是啊。在我們小學(xué)階段一般不用到這樣的角，以后才學(xué)習(xí)的，所以書上沒有。但我們班的同學(xué)自己把它找出來了，真不簡(jiǎn)單。讓老師告訴你們，這樣的角叫優(yōu)角。（老師補(bǔ)充板書，有的同學(xué)在書上記上優(yōu)角的概念。）
評(píng)析：
開放性問題一直是教育界的熱點(diǎn)問題。1998年，＂開放題--數(shù)學(xué)教學(xué)的新模式＂立項(xiàng)為全國(guó)教育科學(xué)規(guī)劃重點(diǎn)課題，現(xiàn)在已取得顯著的成果，尤其是開放題的設(shè)計(jì)及其教學(xué)模式方面更突出。但是，關(guān)于在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中進(jìn)行開放型教學(xué)的研究甚少，普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)概念的教學(xué)不好開放，甚至不能開放，容易在教學(xué)中出現(xiàn)教師過多牽引的局面。此教學(xué)案例作了在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中進(jìn)行開放型教學(xué)的嘗試，師生充分體驗(yàn)了教與學(xué)的快樂。
一、開放教學(xué)過程，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。
皮亞杰的認(rèn)知結(jié)構(gòu)觀提出，兒童關(guān)于現(xiàn)實(shí)的概念不只是一種＂發(fā)現(xiàn)＂，更是一種＂發(fā)明＂，這意味著＂概念＂既不預(yù)成于內(nèi)，也預(yù)成于外，兒童必須自己去構(gòu)造＂概念＂。學(xué)生掌握一個(gè)新概念，一般經(jīng)歷概念的引進(jìn)、形成、運(yùn)用和鞏固、深化與發(fā)展四個(gè)階段，根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點(diǎn)、學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)等因素，適當(dāng)開放幾個(gè)階段或某一階段，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。此教學(xué)案例開放了概念的形成階段，學(xué)生積極投入到找銳角、鈍角、優(yōu)角和周角，并給它們命名等學(xué)習(xí)活動(dòng)，深深體驗(yàn)了自己發(fā)現(xiàn)新概念的快樂，嘗到發(fā)明創(chuàng)造成功的喜悅。
二、開放師生關(guān)系，營(yíng)造創(chuàng)新氛圍。
適度開放師生關(guān)系，建立平等、和諧的師生關(guān)系，是開放教學(xué)的前提。教師不能用我們對(duì)知識(shí)正確性的強(qiáng)調(diào)作為讓學(xué)生接受它的理由，不能用科學(xué)家、教師、課本的權(quán)威來壓服學(xué)生，要幫助學(xué)生建立質(zhì)疑、創(chuàng)新的意識(shí)，不惟上、不惟書、不惟師，敢于創(chuàng)新；同時(shí)，也要培養(yǎng)學(xué)生具有開放的心態(tài)，善于接受別人的意見、接受多種意見。如此教學(xué)案例中，學(xué)生給幾種角命了很多名字，但最后要引導(dǎo)學(xué)生接受人們一直沿用的名字。
三、開放評(píng)價(jià)機(jī)制，激發(fā)創(chuàng)新意識(shí)。
教師的評(píng)價(jià)決定學(xué)生的學(xué)。新課標(biāo)提出＂注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評(píng)價(jià)＂，此教學(xué)案例更要突出學(xué)習(xí)過程的評(píng)價(jià)，而淡化學(xué)習(xí)結(jié)果的評(píng)價(jià)。通過自評(píng)、小組評(píng)、老師評(píng)等方式，主要評(píng)價(jià)學(xué)生在此學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中有否大膽發(fā)現(xiàn)、敢于創(chuàng)新、積極交流等，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。評(píng)價(jià)學(xué)生給幾種角命名時(shí)，更加不能評(píng)價(jià)＂對(duì)＂或＂錯(cuò)＂，隨著教師＂真有意思＂、＂我也喜歡＂等話語，學(xué)生的個(gè)性充分地張揚(yáng)。
