一、教學內容

　　人教社《義務教育課程標準實驗教科書數學》二年級上冊第99頁。

　　二、教學準備

　　課件、數字卡片、表格、作業紙。

　　三、教學目標與策略選擇

　　《數學課程標準》中指出：在解決問題的過程中，使學生能進行簡單的、有條理的思考。傳統教材中沒有單獨編排這部分內容，有關這方面的知識是新編實驗教材新增設的內容之一。排列與組合的思想方法不僅應用廣泛，在日常生活中有很多地方要用到排列組合的知識，如搭配衣服等，而且是后面學習概率統計知識的基礎，同時也是發展學生有序思考以及抽象概括能力的好素材。本節教材把“排列與組合”的數學思想方法通過學生日常生活中最簡單的事例呈現出來，并運用操作、實驗、猜測等直觀手段解決這些問題。我在理解教材和了解學情的基礎上，本著“靈活的教材觀”、“開放的教學觀”、“建構主義的學習觀”等教學理念去設計教學。預設達到的教學目標是：

　　1、學習有順序全面地思考問題，會找出簡單事物的排列數和組合數。

　　2、在數學活動中，學習猜想驗證、合作交流、觀察比較。

　　3、感受數學與生活的緊密聯系，激發學習數學的興趣。

　　四、教學流程設計及意圖

　　教學流程

　　 設計意圖

　　一、 引入

　　今天啊，我們要一起去一個很有趣的地方，哪兒呢（課件展示）。對，要到數學廣角里走一走、看一看。誒，怎么進不去呀？原來這是一扇神秘的大門，必須先解開它的密碼，才能打開！聽說小朋友是學數學的，那請你們自己解開它的密碼好嗎？

　　二、展開

　　（一）解密碼

　　“這個密碼是由1、2、3其中的兩個數字組成的兩位數。”

　　1、猜想：

　　2、驗證：

　　（1）獨立嘗試：

　　數字

　　 123

　　可能的密碼

　　（2）匯報交流：

　　可能情況：

　　先定高位的：12、13、21、23、31、32；

　　十位與個位上數字交換的：12、21、13、31、23、32；

　　無序的：13、23、21、32、12；

　　12、31、23、21、13、31、32

　　......

　　（3）討論優化：

　　這么多的方法中，你最喜歡哪一種？為什么？小組交流后匯報。

　　師：對，只要按照一定的規律，有順序地進行搭配，我們就能夠既不重復也不遺漏地把所有答案又對又快地找出來！（課件演示，強化有序思考）

　　3、揭示密碼：

　　（二）選場所

　　1、獨立操作：

　　每人只能選擇其中的兩項：

　　游樂場

　　 超市

　　 運動館

　　 動物園

　　2、小組討論：

　　3、匯報交流：

　　4、抽象概括：

　　老師想把你們這些好方法記錄在黑板上，可是列表格和寫這些字都太麻煩了，你有什么好辦法嗎？

　　可能情況：

　　用圖形來表示4個地方進行搭配；

　　用字母來表示4個地方進行搭配；

　　用數字來表示4個地方進行搭配；（追問：“1和2”，“2和1”再進行搭配行嗎？并小結：不用交換前后兩個數字的位置，它與順序無關。）

　　用點來表示4個地方進行搭配（滲透：學習數線段的方法）

　　......

　　（三）比較

　　比較這兩道題，它們有什么不同點？又有什么相同點？

　　小組討論后匯報交流，教師小結：

　　有些與順序是有關的，前后位置需要交換；而有些與順序是無關的，前后位置不需要交換。但是，都應該有序地進行思考！

　　這樣的問題就是今天研究的內容“有趣的搭配”。（板書課題）

　　三、應用

　　（一）搭配衣服

　　“3件上衣，3件褲子。選一套，有哪幾種搭配的方法呢？”

　　1、獨立想一想，畫一畫：

　　請用你喜歡的方式表示出來。

　　2、匯報思路與結果，電腦演示：

　　用1件衣服去配褲子，就有3種；現在有3個3，一共就有9種。

　　3、教師小結：

　　像這樣連線去想問題，也是數學中的好辦法，它能簡單清楚地表示意思。

　　但不管先定衣服還是褲子，只要有順序地思考，就能又對又快地找到9種搭配的方法。

　　（二）拍照留影

　　“3人要站成一行拍照，有哪幾種不同的排隊方法呢？”

　　學生說方法，電腦演示。

　　如果用數字表示，怎么排？

　　可能情況：123，132，213，231，312，321；

　　123，321，213，312，132，231；.....

　　這里，他們的位置變了，順序變了，拍出來的結果就不同了。

　　（三）買獎品

　　你獲取了哪些數學信息？（課件）

　　他可能會買哪兩樣呢？各種買法，應付多少錢呢？

　　你有什么發現嗎？

　　四、反思：

　　你有什么收獲？

　　開門見山的導入，精美動感的畫面，富有挑戰性的提問，能有效地激發興趣，直奔學習主題。

　　以學生為主體，鼓勵學生大膽地進行猜測、驗證，留有充分的時空去嘗試、討論、研究，促使學生全員參與、自主探究，讓他們充分展示其思維過程，自己發現并學會新知識，親歷做數學的過程。

　　方法的優化肯定是必須的，通過學生自主地選擇、比較、辨析等互相交流活動，學習有序思考，提高思維能力。

　　設計這樣的表格，便于學生操作，使他們把更多的學習精力集中到思考問題上來。

　　引導學生及時地把具體事例進行逐步抽象概括，學習用簡單的數學符號語言去刻畫復雜的現象，初步體驗數學建模的思想。

　　通過比較，感受排列與組合的區別（雖然不說出這兩個名詞），并再次總結思考的有序性。

　　創設多層次的多種游戲活動，在具體的活動情境中把排列與組合的思想方法滲透進去，通過玩一玩、想一想、比一比，充分地調動了學生們的積極性，使他們不知不覺地去感知了何謂排列與組合，不知不覺地學習鞏固了找簡單事物的排列數和組合數，充分體現了數學的應用價值。