師：好，下面我們就來研究這個問題，請同學們試著寫一寫，如果你覺得直接寫有困難的話可以借助手中的數字卡片擺一擺。在擺之前，想一想怎樣擺才能既不重復也不遺漏，每擺出1個兩位數就把它寫在你的本子上。開始。

　　生：擺、寫數活動

　　師：好，三人小組交流一下：

　　1、你是怎么擺的？

　　2、推薦一種好的擺法，準備匯報，在匯報時說一說你小組為什么要推薦這種方法，它好在哪里？

　　生：小組交流、推薦

　　師：我想，每個小組都已推出一種好方法。哪個小組愿意來匯報。

　　師：你們組是怎么擺的，請上來邊擺邊說邊寫

　　生：我們組擺出12，然后再顛倒就是21；再擺23，顛倒后是32；再擺13，顛倒后是31。一共可以擺出6個兩位數。

　　師：你們組為什么要推薦這種方法？

　　生：象姜依汝他的方法東拉一個西湊一個，看也看不清楚，又多了一個，不好。我們匯報的這種方法，選兩個數字進行交換既方便又快。

　　師：說的真不錯。這個小組是用交換位置的方法來擺的，還有沒有其它不同的擺法？

　　生：我們組擺出31，交換一下變31；再擺21，交換一下變12；再擺23，交換一下變32。也擺出6個兩位數。（師保持沉默）

　　生：他們的方法是一樣的，都用換一下的方法。

　　師：確實是這樣，先想出一個數，再把十位與個位交換一下位置。還有其它想法嗎？

　　（生沉默）

　　師：我也想了一種方法，你們想不想知道？

　　生：想

　　師：我是這樣想的：先把數字1放在十位，然后把數字2和3分別放在個位組成12、13；你們猜接著我是怎樣想的？

　　生1：把數字2放在十位，然后把數字1和3放在個位組成21和32；再把數字3放在十位，然后把數字1和2放在個位組成31和31；一共擺出6個兩位數。

　　師：你真棒，把我的想法說的這么清楚。你們聽明白了嗎？你們覺得這種方法好不好？如果好，好在哪里？

　　生1：這樣擺很有規律。

　　生2：聽了這種方法，我也想到一種方法：也可以把1先放到個位，得到21、31，再把2放到個位，得到12、32，最后再把3放到個位，得到13、23。

　　師：多會聽的一個孩子啊！還會舉一反三呢，把掌聲送給他。

　　師：經過小組的討論與推薦，看來大家比較喜歡這兩種方法，你們認為這兩種方法好在哪里？

　　生：這樣擺有規律

　　生：這樣按一定的順序擺不會重復也不會漏掉。

　　生：象我們組的方法，是先固定十位上的數，再擺個位上的數，這樣擺不會亂，看的很清楚。

　　師：說的真好，把掌聲送給他。象方法一：......方法二：......，都是好方法，都能按一定的順序來思考問題。可見，按一定的順序、一定的規律進行思考問題，是一種很好的思考方法。

　　師：現在我們就可以告訴米奇，他可以用這6個數去試一試，說到試密碼。

　　師：請你們先來猜一猜，米奇最多試幾次？

　　生：最多試6次

　　師：最少試幾次？

　　生：1次

　　師：好的，米奇說：“謝謝小朋友。”（手勢真棒）

　　師：（教師不自主的一邊走一邊伸手和同學握手）唉，如果每兩個人都象這樣握一次手互相祝賀，小組三人一共要握幾次手呢？(停頓片刻)有困難的同學可以用畫一畫或演一演的方法來思考這個問題。

　　生：生獨立思考

　　師：小組三人一共要握幾次手？

　　生：3次

　　生：6次

　　生：4次

　　師：請說6次的小組上來表演

　　生：生表演

　　師：通過這小組同學的合作表演，我們很清楚地明白了3個小朋友互相握一次手，一共要握3次手。

　　師：唉？這里有點奇怪，剛才用3個數字可以組成6個不同的兩位數，而我們握手人數同樣是3，3人，為什么只需要握3次手？

　　生：兩個數字可以交換，握手交換沒用。

　　師：噢，原來是這樣。

　　師：說得很有道理，把掌聲送給他。

　　師：近段時間，首屆體育節搞得很熱鬧，田徑運動會剛剛結束，下星期又將開始國際象棋比賽，白老師了解到：我們二年級共有四人報名，象棋比賽一般是每兩個人就要進行一場比賽，那么二年級一共要比幾場？可以把你的想法寫在本子上與大家交流。

　　生1：

　　生2：

　　生3：用名字來代替四個同學象寫數那樣進行思考

　　生4：用abcd來代替四個同學

　　生5：用甲乙丙丁等來代替四個同學

　　師：真不錯，能用這么多的方法來解決賽場上的數學問題。

　　師：最后，白老師準備給在這次運動會上表現的最出色的三位運動員留一張合影，(正巧，我們班剛好有3個孩子得獎)請大家思考，三個人站成一排，一共有多少種不同的站法？可以把你的想法畫或寫在草稿本上。

　　生：(學生展示作品)

　　師：看來只要我們做個有心人，生活中有好多有趣的數學問題，就會被我們發現；只要同學們肯開動腦筋，再難的問題我們也能解答。

　　......