［教學(xué)內(nèi)容］：
人教版《義務(wù)教育課程標準實驗教科書》二年級下冊Р115例1。
［教學(xué)準備］：
課件，投影儀，密碼鎖及水果圖的練習(xí)紙，貓、狗、豬圖片，貼片。
［教學(xué)目標］：
1、在觀察、猜測、實驗、推理等活動過程中，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)直觀事物的排列規(guī)律。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作及推理能力。
3、使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中體會數(shù)學(xué)的形式美，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造、欣賞數(shù)學(xué)美的能力。
[教學(xué)重、難點]：引導(dǎo)學(xué)生在活動中認識物體的簡單排列規(guī)律。
[策略選擇]：
找規(guī)律是新課程新增加的內(nèi)容。學(xué)生在一年級下學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些圖形和數(shù)的簡單規(guī)律，本冊的找規(guī)律相對復(fù)雜一些，難度較大。本節(jié)課根據(jù)學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗，以“參觀老師的新家”為問題情境，讓學(xué)生通過觀察、猜測、動手操作、小組討論交流等活動，發(fā)現(xiàn)圖形的排列規(guī)律。以燈柱的規(guī)律導(dǎo)入，喚起學(xué)生的探究欲望，同時又溝通了新舊知識的聯(lián)系。“解密碼”是本課教學(xué)的重點，先讓學(xué)生獨立思考，再小組交流合作，讓學(xué)生在看一看、擺一擺等活動中找出規(guī)律，發(fā)現(xiàn)不同輸入密碼的方法，體現(xiàn)了方法的多樣化。同時在教學(xué)中又著重強調(diào)了橫著看的方法，實現(xiàn)了方法的最優(yōu)化。解決好這部分的知識也為后面的教學(xué)打下了扎實的基礎(chǔ)。擺水果、猜一猜、創(chuàng)設(shè)窗簾布等情境的創(chuàng)設(shè)都是圍繞著找規(guī)律設(shè)計的一系列練習(xí)，目的是讓學(xué)生在具體的探索活動中，發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學(xué)美，培養(yǎng)運用數(shù)學(xué)去創(chuàng)造美的能力。
［教學(xué)流程設(shè)計及意圖］：
教學(xué)流程
設(shè) 計意圖
一、談話交流，激發(fā)興趣
最近老師覺得咱們班的同學(xué)表現(xiàn)很好，上課認真，發(fā)言積極，字也寫得特別端正，為了表揚大家，決定邀請同學(xué)們到我的新家玩一玩。
二、創(chuàng)設(shè)情境，感知規(guī)律
師：現(xiàn)在老師就帶領(lǐng)大家一起去玩玩，好不好？（好）
一路上你都發(fā)現(xiàn)了什么，找到了什么規(guī)律？（燈柱是紅、藍、黃、綠重復(fù)地出現(xiàn)）
揭題：同學(xué)們已經(jīng)會找一些像這樣重復(fù)出現(xiàn)的簡單排列的規(guī)律，這節(jié)課我們就進一步地學(xué)習(xí)“找規(guī)律”。（板書）
師：這里就是我的家，我家新裝了一扇防盜門，可先進了，防盜門上有幾組特意設(shè)計的密碼，只有輸入正確密碼，才能打開防盜門。
自己先觀察思考，然后請你們拿出學(xué)具，在練習(xí)紙上擺一擺。
小組交流討論：說說你是怎樣看出來的？
匯報：（正確的密碼是星形、圓形、三角形、正方形）
課件演示：
生：我是豎著看出來的。看看每行中缺少了什么圖形，就輸入什么圖形。
生：我是斜著看的，斜著的圖形都是一樣的。
生：我是橫著來觀察，把第一組的第一個圓形移到后面，就成為第二組的圖形，把第二組的第一個三角形移到后面，就成為第三組的圖形，把第三組的第一個正方形移到后面，就能成為第四組的圖形。
師：他的方法，誰聽明白了？誰還想把自己的發(fā)現(xiàn)告訴全體同學(xué)？
生匯報，課件演示時有一生情不自禁地伸出手指隨著課件做著逆時針循環(huán)的動作。
師抓住時機：你這樣做是什么意思？
生：我覺得剛才的圖形好象在接力跑一樣，第一個跑了就到最后，其它幾個就往前進一格，又第一個跑，一直這樣┈┈（其余學(xué)生情不自禁地鼓起掌來。）
師：給像這樣移動的規(guī)律取個名稱，叫......“循環(huán)”（板書）。
師：我們通過觀察，發(fā)現(xiàn)了前三組密碼之間的規(guī)律，利用這個規(guī)律也能輸入第四組密碼。
創(chuàng)設(shè)生活中的具體情境，以活動的圖片讓學(xué)生親自動手操
作，吸引學(xué)生去觀察、發(fā)現(xiàn)其中的排列規(guī)律。這樣的安排，分散了難點，學(xué)生用自己的語言描述出其中復(fù)雜的循環(huán)排列規(guī)律，效果較好。
教師給學(xué)生提供了廣闊的思維空間，讓學(xué)生先獨立思考，然后再在小組中交流自己的發(fā)現(xiàn)。在看一看、擺一擺等活動中找出規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了不同的輸入密碼的方法，體現(xiàn)了方法的多樣化。
三、動手操作，鞏固規(guī)律
1、師：我們順利地打開了防盜門，請進吧！（課件演示）我家怎么樣？（真漂亮！）只是我家的地板還沒鋪地磚呢，設(shè)計師為我設(shè)計了一種方案，請小朋友們幫我看看，這樣鋪有沒有規(guī)律？有什么規(guī)律呢？
（讓學(xué)生靜靜地觀察，然后與同桌交流自己找到的規(guī)律）
匯報：
（1）橫著看，每排四個圖形相同，只是所在位置不同。
（2）上一行和下一行比，上一行的第一個圖形移到了最后，其他的每個圖形都向前移動了一格，就成了下一行。
（3）豎著看，后面一排和前面一排比，前面一排的最上面的圖形移到最下面，其他每個圖形都向上移動一個位置，變成了后面一排
......
師小結(jié)：在這幅圖中，我們從橫向、豎向、斜向都能發(fā)現(xiàn)規(guī)律。看來，只要我們從不同的角度去觀察，就能發(fā)現(xiàn)不同的規(guī)律。
師：如果還想鋪一行，第5行該怎么鋪呢？第六行呢？第七行會與第幾行一樣，第八行呢？每個圖形移動幾次就又回到原來的位置？
教師出示地磚圖案并用卡紙讓學(xué)生上臺演示。
師：（課件演示）同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了這么多的規(guī)律，規(guī)律能讓我們身邊的事物變得更美，那我就決定這么鋪了。漂亮嗎？
2、師（課件出示水果圖）：看到同學(xué)們這么聰明，幫我解決了問題，就用水果來招待大家。
要想按前3盤擺放的規(guī)律，第4盤該怎么擺呢？
學(xué)生用學(xué)具動手擺一擺。
指生匯報，課件演示校對，請生用手勢配合。
3、師：小朋友真厲害，我就再考一考大家，如果我這么擺水果，你能發(fā)現(xiàn)這些圖案的排列有什么規(guī)律嗎？
也請你說一說該怎么擺？試著動手擺一擺吧！（課件演示，學(xué)生做手勢。）
4、猜一猜
大家邊吃水果，邊坐在客廳里玩，老師建議大家做個游戲，好不好？
老師出示：一只貓、一只狗、一只豬的圖片。
師：猜一猜，我接著可能會擺哪只動物？是按什么規(guī)律擺的？
讓學(xué)生自由發(fā)表各自想法。
有了解密碼的經(jīng)歷，就放手讓學(xué)生探索地面的規(guī)律，讓每個學(xué)生都參與到探索中來，體驗成功的喜悅。
這2個練習(xí)的設(shè)計，讓學(xué)生通過觀察知道規(guī)律的多樣性，有順時針循環(huán)排列的，也有逆時針循環(huán)排列的。把四行排列變成一行排列，讓學(xué)生去體會兩者的不同處和相同處，明白排列的行數(shù)變了，可規(guī)律沒變。這樣既發(fā)散了學(xué)生的思維，又使學(xué)生對圖形的循環(huán)排列有一個更高層次的認識。教師這樣設(shè)計，規(guī)律由易到難，符合學(xué)生的認知特點。
讓學(xué)生猜“老師可能會擺出什么樣的規(guī)律”，引起學(xué)生創(chuàng)造的熱情，學(xué)生紛紛想出了各種各樣的規(guī)律排列。其間滲透了可能性思想。
四、自主設(shè)計，創(chuàng)造規(guī)律
師：今天我們認識了新的規(guī)律，也用規(guī)律解決了生活中的問題，那同學(xué)們能不能自己設(shè)計一些新的規(guī)律？（學(xué)生興致高昂：能！）正好，老師家的窗簾還是空白的，那么同學(xué)們可以用老師發(fā)給你們的學(xué)具，也可以動手畫一畫，發(fā)揮你們的想像創(chuàng)造出漂亮的花邊和圖案。注意：先想好規(guī)律，再動手。開始吧！
1、學(xué)生活動
2、展示
教師給學(xué)生提供了時間與空間，讓學(xué)生在動手擺卡片的活動中自己創(chuàng)造規(guī)律，學(xué)生積極動腦，在更大自由度的環(huán)境中大膽探索，創(chuàng)新思維得到充分發(fā)揮。這一活動既激發(fā)了學(xué)生的興趣，又鞏固了新知，同時培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力和欣賞美的能力，學(xué)生面對自己的作品有一種成就感，這一環(huán)節(jié)充分體現(xiàn)了“玩中學(xué)”、“數(shù)學(xué)源于生活，又用于生活”的教育理念。
五、師生小結(jié)，升華規(guī)律
這節(jié)課，你們精彩的表現(xiàn)給老師留下了深刻的印象。你有什么收獲？
［課堂生成片段實錄］：
師（揭題）：同學(xué)們已經(jīng)會找一些像這樣重復(fù)出現(xiàn)的簡單排列的規(guī)律，這節(jié)課我們就進一步地學(xué)習(xí)“找規(guī)律”。（板書）
師：這里就是我的家，我家新裝了一扇防盜門，可先進了，防盜門上有幾組特意設(shè)計的密碼，只有輸入正確密碼，才能打開防盜門。（課件出示）
師：自己先觀察思考，然后請你們拿出學(xué)具，在練習(xí)紙上擺一擺。（學(xué)生活動）
師：擺好后，在小組內(nèi)交流討論，說說你是怎樣看出來的？
生：正確的密碼是星形、圓形、三角形、正方形（課件演示）
生：我是豎著看出來的。看看每行中缺少了什么圖形，就輸人什么圖形。
生：我是斜著看的，斜著的圖形都是一樣的。
生：我是橫著來觀察，把第一組的第一個圓形移到后面，就成為第二組的圖形，把第二組的第一個三角形移到后面，就成為第三組的圖形，把第三組的第一個正方形移到后面，就能成為第四組的圖形。
師：他的方法，誰聽明白了？誰還想把自己的發(fā)現(xiàn)告訴全體同學(xué)？
生匯報，課件演示時有一生情不自禁地伸出手指隨著課件做著逆時針循環(huán)的動作。
師抓住時機：你這樣做是什么意思？
生：我覺得剛才的圖形好象在接力跑一樣，第一個跑了就到最后，其它幾個就往前進一格，又第一個跑，一直這樣┈┈（其余學(xué)生情不自禁地鼓起掌來。）
師：給像這樣移動的規(guī)律取個名稱，叫......“循環(huán)”（板書）。
師：我們通過觀察，發(fā)現(xiàn)了前三組密碼之間的規(guī)律，利用這個規(guī)律也能輸入第四組密碼。
［教學(xué)反思］：
經(jīng)歷《找規(guī)律》這節(jié)課的設(shè)計和教學(xué)，頗感滿意的是教學(xué)設(shè)計上比較的細膩和全面。既考慮到知識完成的自然和豐滿，也考慮到學(xué)生學(xué)習(xí)的情趣；既體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)自身的價值；既重視學(xué)生的已有經(jīng)驗，也照顧了不同學(xué)生不同的學(xué)習(xí)要求；既有學(xué)生的獨立思考，也有合作交流和動手實踐......具體表現(xiàn)在：
（1）有一個完整連貫的情境。興趣是最好的老師。《數(shù)學(xué)課程標準》指出，數(shù)學(xué)教學(xué)必須注意從學(xué)生的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供參與的機會，使他們體會到數(shù)學(xué)就在身邊，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。因此教師在教學(xué)中就要努力挖掘?qū)W生身邊的學(xué)習(xí)資源，為他們創(chuàng)建一個發(fā)現(xiàn)、探究的思維空間，使學(xué)生能更好地去發(fā)現(xiàn)，去創(chuàng)造。本節(jié)課以“參觀老師的新家”為主線貫穿全課，向?qū)W生提供四個完整連貫的情境：解防盜門的密碼鎖--給客廳鋪設(shè)地磚--招待學(xué)生吃水果--給窗簾設(shè)計美麗的花邊和圖案。這樣設(shè)計，學(xué)生的思維始終緊緊地圍繞著教學(xué)內(nèi)容而展開，學(xué)生從喜歡規(guī)律，到喜歡的地方去找規(guī)律，給喜歡的事物創(chuàng)造規(guī)律，處處關(guān)注學(xué)生的情感目標，既拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)的距離，又培養(yǎng)了學(xué)生初步的觀察、概括、推理能力，以及有效地提高學(xué)生間相互合作的意識。
（2）有一個好的多媒體課件。概念對學(xué)生來說往往抽象難懂，是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個難點。利用CAI軟件，可以把一些概念直觀化、形象化，使知識簡單明了，讓學(xué)生容易接受，避免了教師枯燥的講解。本課的重難點是讓學(xué)生在活動中認識物體的排列規(guī)律，課件中的動畫設(shè)計把主題圖中橫向、豎向、斜向排列的規(guī)律直觀、形象的演示出來，學(xué)生看過之后，在頭腦中形成清晰的表象（尤其是循環(huán)排列的規(guī)律），并能用自己的話表述出來：“我覺得它們就像在接力跑一樣。”教學(xué)中的重難點也就迎刃而解。
（3）有一個好的開放題。在學(xué)生認識有規(guī)律排列物品的基礎(chǔ)上，教師也設(shè)計一個“半成品”（一只貓、一只狗和一頭豬的卡片），讓學(xué)生猜“老師可能會擺出什么樣的規(guī)律”，再度引起學(xué)生創(chuàng)造的熱情，紛紛想出了各種各樣的規(guī)律排列。其間滲透了可能性思想。
（4）有一個好的匯報形式。采用多種形式匯報并展示學(xué)生有特色的、有規(guī)律排列的作品。如學(xué)生匯報自己編制的規(guī)律，其他學(xué)生提出問題或評價；或讓其他學(xué)生用語言、動作、符號來描述編制的規(guī)律，體現(xiàn)規(guī)律呈現(xiàn)的多樣性及相互合作交流。
這節(jié)課，我根據(jù)學(xué)生的認知規(guī)律進行設(shè)計與教學(xué)，所設(shè)計的情境緊緊圍繞著“規(guī)律”展開，力爭使每個學(xué)生都能無拘無束地得到不同的提高和發(fā)展，學(xué)生在和諧的氛圍中快樂的學(xué)習(xí)著、收獲著......
