一、教學內容

　　簡單的排列組合和邏輯推理。

　　二、教學目標

　　1．使學生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數。

　　2．培養學生初步的觀察、分析及推理能力。

　　3．初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。

　　三、編排特點

　　1．逐步滲透重要的數學思想方法。

　　數學不僅是人們生活和勞動必不可少的工具，通過學習數學還能提高人的推理能力和抽象能力。排列與組合的思想方法不僅應用廣泛，而且是后面學習概率統計知識的基礎，同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。邏輯推理知識也是人們在生活和科研中很重要的知識，人們從事學習、科研、經濟和法律活動（如偵破、審理案件）都要用到推理，計算機就是以數學邏輯為基礎的。數學課程標準中指出：“在解決問題的過程中，使學生能進行簡單的、有條理的思考。”傳統教材中沒有單獨編排這部分內容，這方面的知識是新編實驗教材新增設的內容之一。本套實驗教材試圖在滲透數學思想方法方面做一些嘗試性的探索，把重要的數學思想方法通過學生日常生活中最簡單的事例呈現出來，并運用操作、實驗、猜測等直觀手段解決這些問題。重在向學生滲透這些數學思想方法，并初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。

　　一年級下冊已經滲透了找規律，本冊滲透排列組合、推理的數學思想方法，以后還要進一步學習復雜一點的排列組合、可能性（也就是概率）、運籌、等量代換等高等數學思想方法。

　　2．讓學生通過生動有趣的活動進行學習。

　　如在例1中安排了學生用數字卡片擺兩位數的情境，在“做一做”中安排了學生握手的活動；在例2中安排了猜球游戲。

　　四、具體編排

　　排列組合

　　*例1

　　（1）在日常生活中，有很多需要用排列組合來解決的知識。如體育中足球、乒乓球的比賽場次，密碼箱中密碼的排列數，電話機容量超過多少電話號碼就要升位等等。排列組合思想是學習概率的基礎，也可以講得很難很深，但這兒只是通過活動，讓學生簡單地了解一下就可以了，至于排列組合中的乘法原理、加法原理、公式等都不要求學生掌握。

　　（2）2張卡片的排列順序不同，就表示不同的兩位數。給出了一幅學生用數字卡片擺兩位數的情境圖，學生在進行小組合作學習，先用2張卡片擺，學生通過操作感受擺的方法以后，再用3張卡片擺；然后小組交流擺卡片的體會：怎樣擺才能保證不重復不遺漏。

　　*P99“做一做”

　　屬于組合，選定的一組事物與順序無關。

　　推理

　　*例2

　　（1）最簡單的推理知識，讓學生根據已知條件通過活動判斷出結論。

　　（2）給出了兩個活動：第一個活動猜拿的是什么書，第二個活動猜拿的是什么花。通過這兩個活動使學生感受簡單推理的過程，初步獲得一些簡單推理的經驗。

　　*例3

　　是在例2的基礎上加了一個條件，難度稍有增加。實際上例3可以轉化為例2的形式。小紅拿的是語文書，說明小麗和小剛拿的是數學和社會書，再根據條件判斷，與例2就非常類似了。

　　五、教學建議

　　1．注意讓學生通過操作活動進行學習。

　　這部分內容的抽象性比較強，要通過操作活動，深入淺出，化難為易。

　　2．注意把握教學要求，不要撥高要求。

　　根據學生的實際情況，適當地、有意識地培養學生的思維能力，但要注意因材施教，不要人為撥高要求。例如，講邏輯推理時，不要向學生講大前題、小前題等概念，也不要增加條件的數量，教材上最多是讓學生根據三個條件來進行推導，教師不要增加到4個，如果處理不好，反而會出現科學性錯誤。