一、教學(xué)內(nèi)容
從不同位置觀察物體，
軸對(duì)稱，鏡面對(duì)稱
二、教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生能辨認(rèn)從不同位置觀察到的簡單物體的形狀。
2．使學(xué)生通過觀察、操作，初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對(duì)稱圖形。
3．通過觀察、操作，初步認(rèn)識(shí)鏡面對(duì)稱現(xiàn)象。
4．通過以上活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和動(dòng)手操作能力，學(xué)會(huì)欣賞數(shù)學(xué)美。
三、編排特點(diǎn)
借助直觀形象、操作活動(dòng)以及生活實(shí)際，幫助學(xué)生發(fā)展空間觀念。
如觀察、剪一剪、畫對(duì)稱軸或圖形的另一半、照鏡子、折出對(duì)稱軸。
四、具體編排
從不同位置觀察物體
*例1
（1）這里的從不同的位置觀察物體是以后學(xué)習(xí)“三視圖”和投影幾何的雛形，在這里只是觀察形象實(shí)物圖，讓學(xué)生判斷的觀察到的物體也是以立體形式出現(xiàn)的，比較簡單。以后還將學(xué)習(xí)從不同位置觀察幾何圖形，讓學(xué)生判斷的是平面的“投影”。
（2）本例通過讓學(xué)生判斷下方的三幅恐龍玩具圖分別是誰看到的，重點(diǎn)是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到，從不同的角度觀察同一物體，觀察到的物體形狀是不同的，并通過觀察和空間想像判斷從不同位置觀察到的形狀，向?qū)W生滲透局部與整體的關(guān)系。（可以借助照相這個(gè)學(xué)生熟悉的生活例子來幫助學(xué)生理解。）
（4）教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生實(shí)際觀察一下，借助直觀形象發(fā)展空間觀念和空間想像能力。
軸對(duì)稱
對(duì)稱包括軸對(duì)稱（反轉(zhuǎn)）、中心對(duì)稱、平移對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱、鏡面對(duì)稱。其中反轉(zhuǎn)、平移、旋轉(zhuǎn)是三種比較基本的圖形變換，我們將在二年級(jí)學(xué)習(xí)平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
在這兒，教材按照概念的引入、教學(xué)、應(yīng)用三個(gè)層次來編排的。
*“對(duì)稱”概念的引入
通過蜻蜓、樹葉、蝴蝶、臉譜等實(shí)物圖形引出對(duì)稱的概念，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)對(duì)稱物體的特點(diǎn)，并感受對(duì)稱物體因其勻稱、均衡而給人的美感。（為了不使學(xué)生在理解上造成困難，我們?cè)谶@兒不出現(xiàn)“軸對(duì)稱”的概念，只說“對(duì)稱”。）
*例2（概念的教學(xué)）
提供了一個(gè)剪衣服的活動(dòng)過程，并讓學(xué)生仿照著隨便剪一剪。不同學(xué)生剪出了不同形狀，通過交流、比較，發(fā)現(xiàn)剪的過程中的一致性：把長方形紙從中間對(duì)折，兩邊就完全重合了。從而利用“折痕”自然地引出“對(duì)稱軸”的概念。
*知識(shí)的應(yīng)用
讓學(xué)生說一說生活中哪些東西是對(duì)稱的。
鏡面對(duì)稱
*例3
（1）鏡面對(duì)稱就是相對(duì)于一個(gè)平面形成的對(duì)稱。
（2）教材結(jié)合生活實(shí)際提供了兩個(gè)鏡面對(duì)稱的情境。其中湖面是以水平面為對(duì)稱面，照鏡子是以豎直平面為對(duì)稱面。學(xué)生都有這方面的生活經(jīng)驗(yàn)，易于理解。
（3）重點(diǎn)是讓學(xué)生通過觀察直觀圖，再聯(lián)系自己的生活經(jīng)驗(yàn)，直觀分析對(duì)稱的兩邊圖形有什么關(guān)系。
*P69“做一做”
通過活動(dòng)使學(xué)生體會(huì)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)：照鏡子時(shí)，物體與所成像的上下、前后相對(duì)位置相同，而左右相對(duì)位置有所改變。還可以讓學(xué)生設(shè)計(jì)更多的活動(dòng)幫助理解。
練習(xí)十五
我們?cè)谠O(shè)計(jì)幾何知識(shí)的練習(xí)時(shí)，非常重視活動(dòng)性。例如，練習(xí)十五中：
第2題，要讓學(xué)生先用紙折一折，再畫出來。由于圓的對(duì)稱軸有無數(shù)條，要引導(dǎo)學(xué)生通過有限次的操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
第3題，讓學(xué)生根據(jù)對(duì)稱軸畫出另一半，對(duì)稱軸有水平方向的，也有豎直方向的，需要學(xué)生應(yīng)用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)。可以先讓學(xué)生通過討論、交流探索畫的方法，如果學(xué)生有困難，教師可以提示學(xué)生只要畫出每條線段兩端點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，再連起來，就是該條線段的對(duì)稱圖形。
第4題是一個(gè)很有意思的活動(dòng)，它把軸對(duì)稱和鏡面對(duì)稱結(jié)合起來，鏡子的下邊緣就是對(duì)稱軸。教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生拿鏡子直接在教科書上照一照，就能得到完整的圖形。
第5題，讓學(xué)生判斷正確的鏡像。可以讓學(xué)生運(yùn)用想像，直接判斷，如果有困難，也可以拿鏡子照一照再判斷。
思考題，運(yùn)用鏡面對(duì)稱的原理讓學(xué)生進(jìn)行逆向思維，給出鏡子中的“數(shù)字”及“時(shí)間”，要求學(xué)生寫出真正的數(shù)字和時(shí)間。可以讓學(xué)生在課外拿鏡子試一試，在紙上寫上數(shù)字，看看鏡子里照出來的是什么樣的，拿一個(gè)鐘，看看鏡子里時(shí)針、分針的位置與真實(shí)鐘面上的時(shí)針、分針的位置關(guān)系如何。還可以用一種簡便的方法來檢驗(yàn)寫得對(duì)不對(duì)：運(yùn)用兩次鏡像能把原來的物體還原，也就是說，拿一面鏡子對(duì)著教科書照一下，鏡中出現(xiàn)的就是真正的數(shù)字和時(shí)間。
五、教學(xué)建議
1．為學(xué)生提供足夠的自主探索知識(shí)的活動(dòng)空間和機(jī)會(huì)。
這是空間和圖形的內(nèi)容所決定的，學(xué)生的抽象思維水平還不夠高，必須借助于直觀的活動(dòng)，幫助學(xué)生發(fā)展空間觀念。
2．把握好教學(xué)要求。
在這兒只是初步認(rèn)識(shí)，對(duì)于“軸對(duì)稱”、“鏡面對(duì)稱”以及對(duì)稱的性質(zhì)，都沒有明確提到，不要拔高要求。學(xué)生在表述時(shí)使用的語言可能不規(guī)范，不科學(xué)，只要大致表示出意思就可以了。
