找規律

　　教學目標：

　　1、通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，使學生發現圖形和數的排列規律。

　　2、培養學生的觀察、操作及歸納推理的能力。

　　3、培養學生發現和欣賞數學美的意識，使學生知道生活中事物有規律的排列隱含著數學知識。

　　教學重、難點：

　　通過操作、觀察、猜測等活動去發現規律，找出有新意的排列規律。

　　教學準備：

　　給每對同桌學生提供3組圖片學具。

　　教學過程：

　　一、觀察引入：

　　1、觀察（出示教科書第115頁墻面圖、地面圖）

　　師：小東家廚房裝飾得真漂亮，你能發現瓷磚的排列有什么規律嗎？

　　（先讓學生自己觀察，如果學生只看到斜行的規律，則教師酌情啟發學生注意橫行、豎行的規律，要是還有困難，教師可進一步啟發）

　　a、每行有幾種瓷磚？

　　b、這幾種瓷磚排列的順序是怎樣的？

　　（1）學生交流

　　（2）揭示課題：找規律

　　二、合作探究，發現規律：

　　1、讓學生小組合作找出墻面和地面裝飾的瓷磚的圖形排列規律，并用規范的語言來描述規律，幫助總結：

　　（1）從看的方向不同來尋找規律

　　（2）從圖形的不同來尋找規律

　　（3）從圖形的排列來尋找規律

　　2、把同學們發現的規律進行分析，像這樣幾個圖形按一定的規律不斷重復地排列，我們叫這種排列為循環排列規律。

　　3、每個同學在學習小組內把自己的想法，或別人好的想法說一說。

　　[設計意圖]：創設學生熟悉的活動情境，引發學生自覺參與學習活動的積極性，使知識的發現過程融于豐富、有趣的活動之中，激發學生的探索意識。

　　三、動手實踐，創造規律：

　　1、如果你是小小建筑設計師，你能設計出什么樣的美麗圖案？老師和同學拿出各種各樣的圖形卡片，請大家設計一些有循環規律的圖案。

　　2、展示：□○★△、△□○★、★△□○、○★△□

　　3、讓學生按要求去思考，下面的圖形應當怎樣擺。

　　生：這圖形是后面的向前循環移動一個位置，所以應該是□○★△，與第一個圖一樣。

　　4、出示練習題：a、一只鴨子頭像和兩只鳥的頭像循環排的

　　b、看書第115頁，你發現了什么？

　　[設計意圖]：這個活動既激發了學生的興趣，又鞏固了新知，同時培養了學生的動手能力.

　　四、課堂小結：這節課你學會了什么？掌握了什么規律？

　　五、提高練習：

　　出示小黑板：

　　1、我愛數學、學我愛數、數學我愛、。

　　2、上下、下右、右左、左右、上左、下上、。

　　3、1234、4123、3412、。

　　第二課時：圖形的變化規律

　　教學內容：

　　課本第116頁例1

　　教學目標：

　　1、讓學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動發現圖形的排列規律。

　　2、使學生在教學活動中充分感受數學的價值，知道生活中事物有規律的排列隱含著數學知識，初步培養學生發現和欣賞數學美的意識。

　　3、通過教學活動初步發展學生的想象力，培養學生的創新意識。

　　教學重、難點：

　　引導學生發現和理解圖形的變化規律

　　教學準備：

　　圖片若干、小黑板

　　教學過程：

　　一、復習舊知引入：

　　1、出示小黑板，讓學生獨立完成

　　（1）14710

　　（2）46810

　　（3）△▲△▲

　　今天我們來學習“圖形的變化規律”（揭示課題）

　　2、請大家看書第117頁，用已掌握的知識把第2題最后一個圖的時針和分針畫在書上，并說說為什么這樣畫？

　　3、出示小黑板：

　　第一行貼圖片：小熊、兔子、猴子、青蛙

　　第二行貼圖片：兔子、猴子、青蛙、小熊

　　第三行貼圖片：猴子、青蛙、小熊、兔子

　　第四行怎樣貼呢？由學生來貼，說出為什么要這樣貼？

　　4、問：你們從圖中發現了什么？

　　二、教學新課：

　　1、出示例1、畫一畫

　　◇◆□■、◆□■◇、□■◇◆

　　請同學們小組討論，認真審題，明確解題要求

　　2、請同學們嘗試，動手畫一畫

　　3、讓學生小組交流討論

　　4、請學生匯報一下這幅圖的排列有什么規律。

　　（1）它們全是四種圖形組成的

　　（2）從右邊起，每組圖形中的第一個圖形在下一組中變成第四個圖形，第二

　　個圖形變成第一個圖形......如此循環排列。

　　（3）看成動態的就是圖在向前一格一格地移動。

　　5、完成第116頁例1下面的“做一做”，同組同學交流自己是怎樣想的。

　　6、請幾個同學來說一說，應該怎樣畫？為什么要這樣畫？

　　[設計意圖]：在教師的引導下，充分調動學生學習的自主性，讓學生在動手實踐、合作交流中自主探索，很好地突破難點。

　　三、教學效果測評：

　　1、引導學生完成練習二十三中第1、3題

　　2、自由設計有規律的圖案，并說說為什么要這樣設計？它的規律是什么？

　　四、課堂總結：

　　這節課你學會了什么？掌握了哪些規律？

　　五、課堂作業：作業本P52頁

　　第三課時：圖形和數列的變化規律

　　教學內容：

　　課本第116頁例2

　　教學目標：

　　1、讓學生發現、探究圖形和數字的排列規律，通過比較，從而理解并掌握找規律的方法，培養學生的觀察、操作和推理能力。

　　2、培養學生的推理能力，并能合理、清楚地闡述自己的觀點。

　　3、培養學生發現和欣賞數學美的意識。

　　教學重、難點：

　　引導學生理解圖形和數字的對應關系，并結合圖形的變化規律，發現相應的數字變化規律，很好地實現從圖形變化規律的認識過渡到數字變化規律的認識上來。

　　教學準備：

　　情境掛圖、正方形卡片

　　教學過程：

　　一、激發興趣，引出課題：

　　1、出示情境掛圖

　　你們看哪些圖案是有規律的？是按什么規律排列的？

　　2、同學們在圖上找到了那么多的規律，看來生活中許多事物都是有規律的。我們今天就繼續學習“找規律”（板書課題）

　　二、自主探究，學習新知：

　　1、教學例2

　　a、仔細觀察我們剛才找到的規律，你發現它們有什么相同的地方？

　　b、出示例2的小正方形，你能看出這些圖形的排列規律嗎？拿出學具試一試。

　　c、誰來告訴大家這些圖形的規律是什么？

　　d、括號里應填幾？再往后你會擺嗎？應擺幾個？為什么？

　　（1）括號里應填16，再擺16個正方形

　　（2）我們根據正方形的個數的特點：1+1=2，2+2=4，4+3=7，7+4=11

　　11+（）=（），肯定是11+5=16

　　2、你可以仿照例2的規律自己創造出一些擁有這些規律的圖形嗎？

　　3、展示你創造出來的規律，并匯報你的規律是什么？

　　[設計意圖]：通過學生的說一說，擺一擺等活動發現新的規律，并找出和原來的規律的不同點，然后放手讓學生在此基礎上探究，進一步了解這些規律的特點，最后再設計活動，創造性地利用規律，鞏固新知。

　　三、深入探究，應用規律：

　　1、四人小組討論，你能找到其中隱藏著的秘密規律嗎？

　　2、你找到規律了嗎？請告訴大家應該填幾？為什么？

　　3、出示鞏固練習題

　　（1）括號里的數字是什么？

　　1、2、3、5、8、13、21、（）、55

　　（2）96、（）、24、12、6、3

　　[設計意圖]：在例2的基礎上，以小組為單位，讓學生自己探究“做一做”的規律，并總結出找規律的方法，這樣有利于激發學生的學習興趣，使他們在活動中積極思考。

　　四、教學效果測評：

　　1、引導學生完成課本p118頁4-7題

　　要求學生說出規律和找規律的方法，并同時滲透數軸的知識和數位的知識。

　　2、出示課本p118頁8的思考題，先由學生四人小組討論，教師引導學生積極動腦，仔細思考，認真傾聽。

　　五、課堂小結：

　　今天我們不但找出了圖形的變化規律，還找出了數字的變化規律。每組圖形的個數是怎么變化的，就有了相應的數字變化規律。

　　六、課堂作業：作業本p53