（四）信息窗4的解讀
1、情景圖的解讀。水族館是濃縮了的海洋世界，因而它里面除了真實的各種魚類與海洋動物之外，還有標(biāo)本，標(biāo)本是了解海洋世界的又一途徑。圖中呈現(xiàn)的是小朋友們參觀標(biāo)本館的情形。
2、情景圖中的信息。
魚類標(biāo)本：72種；蝦類標(biāo)本：56種；貝類標(biāo)本：80種。
3、例題的設(shè)置與功能。本信息窗設(shè)計了1個紅點，1個綠點，共2個例題。學(xué)習(xí)100以內(nèi)數(shù)的退位減法（筆算）
紅點：水族館里的魚類標(biāo)本比蝦類標(biāo)本多幾種？
綠點：蝦類標(biāo)本比貝類標(biāo)本少幾種？
4、教學(xué)的策略及注意事項
（1）教學(xué)目標(biāo)
※理解100以內(nèi)數(shù)的退位減法計算的算理，并能正確地進(jìn)行計算。（知識技能）
※在經(jīng)歷探究計算結(jié)果（解決問題）的過程中體會“退1”（數(shù)學(xué)思考）的意義，體會十進(jìn)制計數(shù)思想在計算中的應(yīng)用。（數(shù)學(xué)思考）
（2）知識與經(jīng)驗
20以內(nèi)數(shù)的退位減法是本課題的知識基礎(chǔ)。
生活中遇到過此類問題，在解決問題過程積累了生活經(jīng)驗。
100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識中數(shù)的組成學(xué)習(xí)，使學(xué)生積累了一定的數(shù)學(xué)思想方法基礎(chǔ)。（十進(jìn)制思想，十進(jìn)制計數(shù)方法）
5、例題教學(xué)的具體闡釋
水族館里的魚類標(biāo)本比蝦類標(biāo)本多幾種？列式與猜想--探究與驗證--反思與升華。
探究與驗證：
拼擺方法的指導(dǎo)：下面我們就用擺小棒的方法研究一下72-56到底得多少。用小棒怎樣來研究72-56的得數(shù)是多少？引導(dǎo)學(xué)生想到：先擺出72根小棒，從72根小棒中去掉56根小棒。
探究方法（方向）的指導(dǎo)：請小朋友擺出72根小棒，想一想，從72根小棒中看樣才能去掉56根小棒？
交流匯報：說出探究的計算結(jié)果、思考過程與學(xué)具拼擺過程。思考過程既：從72根小棒中先去掉50根小棒，再去掉6根小棒。
指導(dǎo)演示：指導(dǎo)學(xué)生用學(xué)具把操作過程演示出來。
反思與升華：一是對學(xué)具操作的過程進(jìn)行反思，既：從72根小棒中去掉50根小棒后還剩22根小棒，從22根小棒中再去掉6根小棒時，要先把2根小棒與10根小棒合起來，從12根小棒里去掉6根小棒。二是利用計數(shù)器進(jìn)行操作與反思，既在教師指導(dǎo)下大家一起完成72-56在計數(shù)器上的操作過程。三是用豎式進(jìn)行反思升華，按照“嘗試--交流--梳理”的程序進(jìn)行。重點引導(dǎo)學(xué)生說清對“借一當(dāng)十”的理解。在梳理算理時要結(jié)合計數(shù)器進(jìn)行，利用計數(shù)器幫助學(xué)生理解豎式計算時為什么要“借一當(dāng)十”，如何“借一當(dāng)十”。要注意引導(dǎo)學(xué)生完整地表述計算的算理。
6、關(guān)于類化練習(xí)
第一組：100以內(nèi)數(shù)的不退位減法
第二組：100以內(nèi)數(shù)的退位減法
嘗試計算以后要對比辨析，一是找出每組題目計算的相同點與兩組題目計算的不同點--需要退位與不需要退位。二是當(dāng)計算遇到困難時可以用豎式幫助計算。
7、自主練習(xí)
第1題有5個條件，可以組合成10個數(shù)學(xué)問題。教學(xué)時采用“認(rèn)讀圖意（既認(rèn)識各類動物以及壽命）--理解題意（既”比壽命“意思）--自由列式（可在練習(xí)本上列出2個）--解釋算式”的程序。
第2題“你喜歡用什么方法計算”其實開始是不能回答的，只有經(jīng)過嘗試以后才好回答。不妨讓學(xué)生來計算，然后匯報，隨后反思--你都是用的什么方法？最后概括：當(dāng)計算遇到困時，可用豎式計算幫助。從這一點不難看出，在現(xiàn)階段，豎式是心算的工具，是為心算建立表象的過程。
第3題目的：把數(shù)的計算與序數(shù)的認(rèn)識結(jié)合起來。第一步先計算。第二步：涂色。第三步：觀察找規(guī)律（能用左、右、第幾來說明）
第4題題目的意思是：花的成長離不開水，花的成長渴望水滴澆灌，只有當(dāng)花兒找到自己想要的那滴水時，花兒才會笑。在會計算的基礎(chǔ)上，相對于計算來說，讓學(xué)生想到以上所述，才是本題的價值之所在。而題目的這個價值，是教師告訴呢，還是學(xué)生自己去感悟去尋找？教師告訴，可能解題時間會縮短，但降低了題目的價值；學(xué)生去探索，時間可能會長，但卻能實現(xiàn)題目應(yīng)賦予的價值。不妨先來探究，花兒怎樣才能笑？學(xué)生可能就會從計算開始，找到這個對應(yīng)關(guān)系，解決“花兒怎樣才能笑”這一問題。然后匯報。最后總結(jié)。這樣的教學(xué)過程打破了傳統(tǒng)的“概念---應(yīng)用”模式，而是“探究--升華”模式。
第5題采取“活動--探究--概括”程序來教學(xué)。活動既讓學(xué)生去跳繩，記下得數(shù)，可讓3個同學(xué)來跳，半分記時。其中一人在教室外跳，探究既提出問題，去解決這個問題。概括既對解決問題的過程得數(shù)用算式抽象，如課本中小紅跳了35下，怎么算的？有了活動的基礎(chǔ)，就有了解題的表象。試想一下，如果靜止畫面來講解，總會有20％左右的不明白。
第7題目的找規(guī)律。
第8題第⑴題可提出2個問題，分別用加、減法計算。第⑵題，可提出“送給大班、小班共多少顆？”“送給大班比小班多多少顆？”等問題。
教學(xué)時不妨先去描述（既編題），然后解答，隨后解釋。
（五）信息窗5的解讀
1、情景圖的解讀。照應(yīng)了前幾個信息窗，本信息窗呈現(xiàn)的是到大海邊去游玩，馬上就要返程了，去買紀(jì)念品的情形。對于海邊上的城市來講，最具代表性的紀(jì)念品就是海洋產(chǎn)品，而且是能夠保存的海洋計算器，因而情景圖在選材方面注意了選取海洋標(biāo)本中具有典型意義的珊瑚、海螺、貝殼、海螺。這與現(xiàn)實生活中人們的購物心理相吻合。
2、情景圖中的信息。珊瑚標(biāo)本：17元/每只；海螺：13元/每只；
海豚玩具：23元/每只；貝殼：25元/每只。
3、例題的設(shè)置與功能。本信息窗設(shè)計了1個紅點，1個綠點，共2個例題。認(rèn)識小括號，學(xué)習(xí)100以內(nèi)數(shù)的加減混合運算。
紅點：用50元錢買海螺和珊瑚標(biāo)本，還剩多少元錢？50-13-17
綠點：用50元錢海豚玩具和貝殼，還剩多少元錢？50-23-13
4、教學(xué)的策略及注意事項
（1）教學(xué)目標(biāo)
※使學(xué)生學(xué)會100以內(nèi)數(shù)的連減計算，學(xué)會有括號的加減的混合計算方法。
※在解決現(xiàn)實問題的過程中理解連減計算的意義，經(jīng)歷運用用小括號描述解決問題的過程，實現(xiàn)小括號的動態(tài)產(chǎn)生。
※在解決問題的過程中滲透分解與組合數(shù)學(xué)思想。
（2）知識與經(jīng)驗分析
100以內(nèi)數(shù)的計算是本課題的知識基礎(chǔ)。
在現(xiàn)實生活中積累的求剩余問題是本課題的經(jīng)驗基礎(chǔ)。
（3）教材分析與課題分析
本課題所包含的內(nèi)容較為廣泛。從課題所應(yīng)包含的內(nèi)容而言，連加、連減、減加、加減及有小括號的題目均應(yīng)在這個范圍。在這些內(nèi)容中，連減的問題不論從列式、計算到小括號的產(chǎn)生的作用，都具有代表性，因而對教材中選取了連減的問題作為例題，以此引出了小括號的學(xué)習(xí)。集中一節(jié)課的時間來學(xué)習(xí)這些內(nèi)容，從思維方式上來講，加減運算（不帶括號）屬同一級運算，不論是先加還是先減，計算的順序與人們的思維方式一致，現(xiàn)階段的計算學(xué)習(xí)沒必要去強(qiáng)調(diào)“從左到右”的順序，由于小括號的引入改變了人們的思維方式，打破了已經(jīng)形成的穩(wěn)定的知識定位，因而它的學(xué)習(xí)是難點，教材中專門用文字作了說明與強(qiáng)調(diào)。
（4）要注意對信息與數(shù)學(xué)問題進(jìn)行有效的組合。因為所求的問題要三個數(shù)量發(fā)生關(guān)系，不是兩個數(shù)進(jìn)行加減計算，比起以前學(xué)習(xí)的內(nèi)容又要復(fù)雜，所以要先幫助學(xué)生從整體上理解情景。
5、例題教學(xué)的具體闡釋
用50元錢買海螺和珊瑚標(biāo)本，還剩多少元錢？50-13-17
解決問題--抽象概括。
解決問題：嘗試計算--交流算法--梳理算理。
嘗試計算--提出問題以后，引導(dǎo)學(xué)生先自己去嘗試計算解決問題，然后在小組內(nèi)進(jìn)行交流。
交流算法--
梳理算理--在交流算法的過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生理解第一步計算所表示的具體含義。有兩點要注意：一是可以結(jié)合實物演示幫助學(xué)生理解第一步計算所表示的意義，把抽象的算式變成看得見的活動，如可以用人民幣付款、找錢來理解；二是要把方法一與方法二進(jìn)行整合，引導(dǎo)學(xué)生理解兩種算法是一樣的。
抽象概括：整合算式--探究算法--指導(dǎo)反思--梳理認(rèn)知。
①探究
整合算式：是指先把豎式計算變成兩個橫式計算，然后把兩個橫式變成一個綜合的橫式。
探究算法：是指探究50－13－17與50－13＋17如何計算。
指導(dǎo)反思：是指結(jié)合情景對兩個橫式計算過程的正確性進(jìn)行辨析。對于50－13－17的計算過程可以結(jié)合豎式計算的過程進(jìn)行描述，引導(dǎo)學(xué)生明白：把豎式計算的第一步計算的結(jié)果一步一步地寫下來就是橫式計算的正確計算過程。
對于50－13＋17的橫式計算，可能有兩種結(jié)果：一是能夠正確計算出結(jié)果，二是不能正確計算出結(jié)果。由于算式本身是錯誤的，所以對這兩種結(jié)果都進(jìn)行辨析。可以返回情景引導(dǎo)學(xué)生明白：只有先算出13+17，才是正確的計算過程。那么怎樣才能先算出13+17呢？引導(dǎo)學(xué)生想辦法，學(xué)生可能就用教材所示的幾種方法去表述。在這個基礎(chǔ)上，教師適時地引出（），既數(shù)學(xué)上的一般表示方法。
6、自主練習(xí)
第1題目的：數(shù)學(xué)回歸于生活，不妨拿出2004年掛歷，提出問題、讓學(xué)生在掛歷上找條件。
第4題為提高效率，不妨采取在教師引導(dǎo)下的學(xué)習(xí)。
第5題題目的意思是原來筐里有45條，兩只鴨子分別釣來了16條、14條。
第6題閱讀畫面，弄清題意--提出問題---解釋。解釋是指把學(xué)生解決問題的方法及結(jié)果用數(shù)學(xué)算式及計算結(jié)果作說明，如2個班可發(fā)乘坐60人與19人的車去旅行，為什么呢？因為60+19＝79，38+39＝77，77<79
第7題目的培養(yǎng)估算意識，滲透估算思想。
采取“估一估--說一說（既說說是為什么）--小結(jié)”學(xué)習(xí)程序。
小結(jié)：生活中有哪些物體數(shù)不清，可以估計。
第9題材教學(xué)時制成10×10方格，共有100個數(shù)，蓋住數(shù)的硬紙板可以是2×2，2×3，3×4等等。
目的：根據(jù)數(shù)的順序認(rèn)清數(shù)的能力培養(yǎng)，既數(shù)感的培養(yǎng)。
教學(xué)程序：處理課本第⑴題、第⑵題--小結(jié)（雖然數(shù)蓋住了，但我們也能根據(jù)規(guī)律把它找出來）--第⑶題（你想怎樣玩）--操作訓(xùn)練。
第10題不妨制作成實物模型，通過移動探求規(guī)律。
目的：建立圖形之間的聯(lián)系，探求規(guī)律。
（六）回顧整理的解讀
1、情景圖的解讀。
情景圖中的信息。情景圖中的信息比較復(fù)雜，可以分為四類：
打腰鼓：32人；扭秧歌：28人；踩高翹：19人；
山楂串：賣了18串，賣了24串；
孔雀燈：32盞，68盞；
氣球：一共30個，一人買5個，另一人買7個。
2、回顧整理結(jié)構(gòu)分析。
縱向來看，回顧整理分為上中下三部分：上面的部分為整理加法計算，第一行出示了兩個加法計算的問題，第二行出示了兩個減法計算的問題；下面的部分為混合計算的問題；中間部分為加減法計算與加減法混合計算的計算法則梳理。從中不難看出，教材提倡按題目的類別進(jìn)行復(fù)習(xí)與整理。
3、能夠提出與解答的數(shù)學(xué)問題：
孔雀燈：32盞，68盞--由多少盞燈做成的？
大孔雀比小孔雀多用多少盞燈？
山楂串：賣了18串，賣了24串--兩個人一共賣了多少串？
誰賣得多？多多少？
打腰鼓：32人；扭秧歌：28人；踩高翹：19人--一共有多少人？
氣球：一共30個，一人買5個，另一人買7個--還剩多少個氣球？
4、教學(xué)的策略及注意事項
（1）教學(xué)目標(biāo)
※在解決問題的過程中，鞏固100以內(nèi)數(shù)的加減計算方法的理解和掌握，并能形成一定的計算速度。
※以解決問題為依托促進(jìn)知識的系統(tǒng)化。
※在經(jīng)歷探究問題的過程中對知識有新的認(rèn)識與提高，“溫故而知新”。
（2）教學(xué)目標(biāo)的定位
在前面每一個課題的學(xué)習(xí)中，每一個課題抽象出一個數(shù)學(xué)模型，如第一部分兩位數(shù)加法中抽象出“用豎式計算，相同位數(shù)要對齊”；第三部分“兩位數(shù)進(jìn)位加法中”抽象出“從個位加起，個位滿十向十位進(jìn)一”；第四部分兩位數(shù)退位減法中，抽象出“個位不夠減，從十位退一，在個位上加10再減”；第五部分抽象出“算式里有小括號，先算括號里面的”。通過每一部分每一個課題的學(xué)習(xí)，計算能力又提高一步。但當(dāng)這些知識綜合在一起的時候，卻不免出現(xiàn)迷茫、困惑，主要表現(xiàn)在：什么時候要用豎式計算？什么時候要進(jìn)位、退位？小括號有什么作用？當(dāng)然這些問題不可能出現(xiàn)在一個人身上，同一問題在不同人身上體現(xiàn)的程度也不盡相同，但問題確實存在，要解決這些問題，靠支離破碎的練習(xí)效果不大，靠教師的講解記不住。因而要實現(xiàn)知識的系統(tǒng)化，既讓學(xué)生有可能出現(xiàn)的問題暴露出來，當(dāng)然，暴露問題要通過解決問題來實現(xiàn)。
（3）教學(xué)程序設(shè)想：梳理信息--解決問題--抽象算法。
以上是教學(xué)的一個基本框架。
梳理信息：由于情景中的信息比較復(fù)雜，所以要引導(dǎo)學(xué)生在讀懂圖意的前提下梳理信息，并根據(jù)情景與信息提出數(shù)學(xué)問題，同時還要把信息與數(shù)學(xué)問題進(jìn)行有效的組合，使之成為完整的數(shù)學(xué)問題。
解決問題：解決問題是抽象算法的基礎(chǔ)，是指在提出問題的基礎(chǔ)上以問題的類別開展解決問題的探究活動。
抽象算法：是指對每一類問題適時地進(jìn)行算法的抽象，如計算法則，有括號算式的算理等。
5、教學(xué)過程的具體闡釋
探究整理：依上述兩類問題為框架開展探究整理。
兩位數(shù)相加減法：
孔雀燈：32盞，68盞--由多少盞燈做成的？
大孔雀比小孔雀多用多少盞燈？
山楂串：賣了18串，賣了24串--兩個人一共賣了多少串？
誰賣得多？多多少？
①解決問題，既先解決以上4個問題，在提示引導(dǎo)下，逐一完成列式、計算、匯報、反饋學(xué)習(xí)活動。
②演繹探究：出示以下兩組題目
第一組為不進(jìn)位、不退位加減計算4道題。
第二組為進(jìn)位、退位加減計算4道題。
按照計算、匯報、反饋程序進(jìn)行。
③概括：以以上學(xué)習(xí)及板書為基礎(chǔ)及憑借作引導(dǎo)：
前面的4個算式，它們分別與哪一組題目相似？（滲透分類思想）
這兩組算式，哪一組計算得比較快？（或哪一組比較容易？）為什么第2組計算時要慢？
在需要進(jìn)位和退位時應(yīng)該注意此什么？
你們認(rèn)為什么時候會用豎式算？（進(jìn)位、退位）
連加、連減計算
打腰鼓：32人；扭秧歌：28人；踩高翹：19人--一共有多少人？
氣球：一共30個，一人買5個，另一人買7個--還剩多少個氣球？
①解決問題，既先解決以上2個問題
對“一共有多少人”，先估算，再列式計算。列式算可能有幾種算式（3個數(shù)可以任意交換位置），可概括：只要是求幾個數(shù)相加，先算哪2個數(shù)相加均可以。
對“還剩多少個氣球”讓學(xué)生自由列式，匯報，對于可能不加括號的進(jìn)行辨析，提醒以后注意。（可結(jié)合情境辨析）。
②演繹探究：出示2組題目要求學(xué)生計算。
第一組：2-3道不帶小括號的連加、連減等。
第二組：2-3道帶小括號的。
③總結(jié)概括：先把開始的幾個算式放到第一組或第二組中。
這兩組題目在計算時有什么不同？
（使學(xué)生能說出：第一組沒有括號，第二組有括號，先算小括號里的。）
如果計算比較困難時，應(yīng)怎么辦？
（使學(xué)生說出：可用豎式幫助計算。）
6、綜合練習(xí)
第1題目的熟練計算過程，滲透數(shù)形結(jié)合。
第一步：找到方法，既讓學(xué)生說出怎么辦（先計算再涂色）。第二步：探究活動。第三步：展示作品。條件好的學(xué)校可印發(fā)此圖作練習(xí)。
第2題不妨先用帶有情節(jié)的故事來敘述，如開學(xué)了，為保證路上安全，戴安全帽。目的，數(shù)學(xué)回歸于生活。
共提出3問題：2個班共有多少人？帽子夠嗎？還缺多少頂帽子？
第4題目的：找對應(yīng)關(guān)系，采取以下教學(xué)程序：嘗試解答-----交流-----反思與總結(jié)。
第5題目的：提高解決問題的能力。采取以下教學(xué)程序：理解圖（圖是什么，有什么數(shù)字規(guī)律）-----估算并驗證-----解決課本問題-----提出其它問題解答。
