根據（2），阿莫斯有三枚25美分的硬幣。因此，根據（1），他持有的硬幣是下列三種情況之一（Q代表25美分，D代表10美分，N代表5美分）：

　　QQQDDN，QQQDNNN，或QQQNNNNN

　　于是，根據（1），每個人的硬幣枚數只可能是六枚、七枚或者八枚。反復試驗表明，用只包括兩枚25美分硬幣的六枚硬幣組成1美元，和用只包括一枚25美分硬幣的八枚硬幣組成1美元都是不可能的。因此，每人身上都帶有七枚硬幣。各種不同的組合如下（H代表50美分）：

　　六枚硬幣七枚硬幣八枚硬幣

　　QQQDDNQQQDNNNQQQNNNNN

　　QQ????QQDDDDDQQDDDDNN

　　QHDNNNQHNNNNNQ???????

　　HDDDDDHDDDDNNHDDDNNNN

　　然后根據（3），每份賬單的款額（以美分為單位）是以下各數之一：5，10，15，20，25，30，35，40，45，50，55，60，65，70，75，80，85，90，95，100。依次假定每份賬單的款額為上列各數，我們發現：除了款額為5、15、85或95美分之外，四人都能不用找零。如果款額為5、15、85或95美分，唯獨是有兩枚25美分硬幣的伯特需要找零。因此，伯特需要找零。