54．蘇步青教授解過(guò)的題

　　我國(guó)著名數(shù)學(xué)家蘇步青教授，有一次到德國(guó)去，遇到一位有名的數(shù)學(xué)家，在電車上出了一道題目讓蘇教授做。這道題目是：

　　甲、乙兩人同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行，距離是50千米。甲每小時(shí)走3千米，乙每小時(shí)走2千米，甲帶著一只狗，狗每小時(shí)跑5千米。這只狗同甲一起出發(fā)，碰到乙的時(shí)候它就掉頭往甲這邊跑，碰到甲時(shí)又往乙這邊跑，碰到乙時(shí)再往甲這邊跑……，直到甲、乙二人相遇為止。問(wèn)這只狗一共跑了多少路？

　　蘇步青教授略加思索，未等下電車，就把正確答案告訴了這位德國(guó)數(shù)學(xué)家。

　　請(qǐng)你也來(lái)解答這道數(shù)學(xué)題，題目雖不太難，但要認(rèn)真思考，才能找到解題的“竅門”。