教學目標

　　1．使學生進一步熟悉應用題的數量關系，能夠掌握用算術、方程法解答兩步計算的分數小數應用題。

　　2．提高學生分析和解答應用題的能力。

　　3．滲透對應思想。

　　教學重點

　　掌握數量關系，明確解題思路。

　　教學難點

　　會分析數量間的等量關系。

　　教學準備

　　投影片。

　　教學過程

　　(一)復習

　　1．看句子列算式。

　　2．復習數量關系。

　　(1)行程問題中的三量關系式是什么？

　　(2)相遇問題與行程問題三量關系有什么區別？是什么？

　　投影出示：速度和×相遇時間=合走路程

　　合走路程÷速度和=相遇時間

　　合走路程÷相遇時間=速度和

　　(3)它們同類量之間有什么關系？

　　合走路程=甲走的路程＋乙走路程

　　速度和=甲的速度＋乙的速度

　　(二)導入新課

　　這些數量關系以前學過，解決了一些實際問題，今天我們就來應用這些數量關系解決分數、小數中的一些實際問題。(板書課題)

　　(三)講授新課

　　例1　 兩地相距13千米，甲乙二人從兩地同時出發，相向而行，經

　　1．讀題，說出已知、未知條件分別是什么？

　　2．分析：

　　(1)這是什么類型的題？和我們以前學過的相遇問題有什么區別？

　　(相遇問題，相遇時間給的是分數。)

　　(相遇時間，甲乙二人都行了這么長時間。)

　　在日常生活中，遇到的數不可能都是整數，那就要用分數、小數來表示。這樣的問題你們會解決嗎？

　　(3)請同學們自己選擇方法做這道題。

　　(4)投影反饋各種不同做法，講算理。

　　說每步的算理。

　　解③　　　 設乙每小時行x千米。

　　為什么這樣列方程，根據是什么？

　　(甲走的路程＋乙走的路程=總路程)

　　解④　　 設(略)

　　列方程根據是：速度和×相遇時間=距離。

　　(5)對比用方程解答和用算術方法解答從解題思路上有什么不同？

　　(算術法是根據已知量，運用關系式，求出未知量；方程法是根據關系式確定等量關系，讓未知數x參加運算。)

　　(6)小結：解答應用題時，首先明確數量之間的關系，靈活運用，選擇多角度思考，用不同方法解答。

　　(1)讀題分析：

　　這道題是一道什么樣的應用題？

　　分數應用題的解題步驟是什么？

　　(一、認真審題；二、分析重點句；三、確定單位“1”；四、準確畫圖；五、列式計算。)

　　(2)根據解題步驟同桌討論后，說出解題思路。(重點句是“兩周正好

　　共修的總和。)

　　(3)同學們自己畫圖，列式。(一生板演)

　　解①設這段公路長x米。

　　等號左邊和等號右邊各表示什么？

　　為什么這樣列式？

　　以先求兩周共修的，然后再求這段公路全長多少千米。)

　　(4)兩種解法的思路有什么不同？

　　(方程法設全長單位“1”為x，根據分數乘法的意義來列等量關系

　　出單位“1”。)

　　(5)例2與以前學的簡單分數應用題的區別是什么？

　　(簡單分數應用題是直接給出相對應的量率；而今天學的是運用對應思想，間接地求出相對應的量率。)

　　以上兩個例題的學習使我們明白，在整數應用題時所學的數量關系，在小數、分數中照樣可以應用，思路相同。

　　(三)鞏固練習

　　1．課本第77頁的“做一做”，任選一種方法列式計算，投影兩種解法，區別比較。

　　方程法　 算術法

　　解　 設運來桔子x噸。

　　(用方程法解，思路清晰；用算術方法解逆向思維，尤其是加上0.5，不易理解。)

　　2．課本第78頁的“做一做”，任選一種方法列式計算，投影訂正。

　　3．選擇正確答案。(舉號選擇)

　　(設鋼筆價錢為x元)

　　第二月比第一月多生產30條。前兩個月共生產毛巾被多少條？

　　(四)布置作業

　　第80頁1～4題。

　　課堂教學設計說明

　　這節課是分數、小數應用題的第一課時，關鍵要把整數之間的數量關系遷移到分數、小數范圍內，目的是遷移、鞏固、提高。所以在設計這節課的教案時，改變過去以老師講解為主的狀況，讓學生互相討論，說解題思路，大膽放手讓學生試做，然后根據學生所做的情況，說算理，說列方程的依據，明確列方程的等量關系。由于分析、思考的角度不同，所以確定的等量關系式也不同，列的方程式也就不同，這樣就從多角度復習了數量之間的關系，發散了學生的思維。

　　分數應用題是這冊書的重點。例2是在以前學過簡單的分數應用題的基礎上出現的，引導學生通過充分說算理，正確地畫出圖形，列出方程式和算術式，進一步加深了學生對求一個數的幾分之幾意義的理解。同時，向學生滲透對應思想，由簡單的一一對應，向間接地求出相對應的量和率過渡，明確數量之間關系，為今后解決較復雜的分數應用題做好鋪墊。

　　教案設計注意發揮學生主體作用，讓學生參與教學，不是老師牽著學生鼻子走，而是為學生主動學習創設發展思維的環境。