教學目標

　　1．明確自然數(shù)和整數(shù)的意義；

　　2．理解數(shù)的整除、約數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義；

　　3．掌握能被2，3，5整除的數(shù)的特征。

　　教學重點和難點

　　使學生明確數(shù)的整除、約數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡。

　　教學過程設計

　　(一)復習整除概念

　　出示以下算式：

　　4÷2 　　0.8÷0.4 　　1÷3

　　30÷5 　 7÷3 　　　　 18÷4

　　上面這些題都用什么方法計算？(除法)

　　(板書，用集合圈把算式圈起來。)

　　直接口答結果：

　　1÷3和7÷3能不能得出有限小數(shù)？為什么？(除不盡)

　　(把1÷3 7÷3兩個算式移到除不盡的圈里)另外幾個算式都能除盡嗎？(能除盡)

　　(板書：除盡)

　　在能除盡的算式里，哪些是整除式？(4÷2 30÷5)

　　(板書：整除。并把4÷2，30÷5兩個算式放在整除圈里。)

　　誰來說說什么叫“整除”？

　　(指名敘述整除的概念。)

　　整除和除盡有什么關系？(凡是整除的算式一定能夠除盡，但是除盡的算式不一定能整除。)

　　(板書：數(shù)的整除復習(一))

　　(二)復習整數(shù)和自然數(shù)的概念

　　在講數(shù)的整除時，我們所說的數(shù)，一般只指自然數(shù)，不包括0。0是什么數(shù)？

　　板書：

　　上面的整除算式中，誰能被誰整除？(30能被5整除，4能被2整除。)

　　30能被5整除，我們就說30是5的倍數(shù)，5是30的約數(shù)。

　　誰來把約數(shù)、倍數(shù)的概念概括一下？(板書：約數(shù)、倍數(shù))

　　判斷老師這樣說對嗎？為什么？

　　數(shù)a能被數(shù)b整除，a叫倍數(shù)，b叫約數(shù)。

　　(指名說，并說明為什么不對。)

　　請你想想，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)有多少？最小是幾？最大呢？

　　一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，還是無限的？最小是幾？最大是幾？你會求一個數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)嗎？

　　口答：(幻燈出示)

　　(1)16的約數(shù)有哪些？(　　　 )

　　(2)1～30各數(shù)中，2的倍數(shù)有(　　　 )，能被3整除的數(shù)有(　　　 )，有約數(shù)5的數(shù)為(　　　 )。

　　你們說說，能被2整除的數(shù)有什么特征？

　　是不是所有能被2整除的數(shù)都叫偶數(shù)？(板書：偶數(shù))

　　相反，不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)？(板書：奇數(shù))

　　能被3整除的數(shù)的特征呢？

　　能被5整除的數(shù)的特征呢？

　　現(xiàn)在老師想看看你們是不是真正掌握了。

　　(幻燈出示)

　　(1)請用數(shù)字4，7，0，5，1寫出一個能被2整除的最大三位數(shù)。(學生在反饋小黑板上寫出754。)

　　754最少減去幾就能被3整除？為什么？

　　(2)能同時被3，5整除的最小偶數(shù)是(　　　 )，最大三位數(shù)是(　　　 )。

　　(3)在下列各數(shù)的方框中填上適當?shù)臄?shù)字，使這些數(shù)能同時被2，3，5整除。

　　24□　　　　　　　　　 9□0

　　(學生在反饋小黑板上寫出數(shù)。)

　　我們掌握了數(shù)的整除特征，就能很快判斷出一個數(shù)能被哪幾個數(shù)整除，也就找出了這個數(shù)的約數(shù)。我們做一次找約數(shù)的競賽，找出下面各數(shù)的約數(shù)。

　　(幻燈出示)

　　37的約數(shù)有(　　　 )；

　　29的約數(shù)有(　　　 )；

　　17的約數(shù)有(　　　 )；

　　2的約數(shù)有(　　　 )；

　　1的約數(shù)有(　　　 )；

　　4的約數(shù)有(　　　 )；

　　18的約數(shù)有(　　　 )；

　　33的約數(shù)有(　　　 )；

　　6的約數(shù)有(　　　 )。

　　根據(jù)約數(shù)個數(shù)的情況，可以把這幾個數(shù)分成幾類？

　　(板書)

　　只有2個約數(shù)，也就是除了1和它本身以外，不再有別的約數(shù)，這個數(shù)叫什么？

　　什么叫合數(shù)？1是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？

　　找一找，你們手里的數(shù)字卡片有質(zhì)數(shù)嗎？舉起來。有合數(shù)嗎？舉起來。

　　誰既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)？舉起來。

　　(三)練習

　　1．判斷題。(對的畫“√”，錯的畫“×”)

　　(1)一個合數(shù)至少有三個約數(shù)。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　 )

　　(2)一個質(zhì)數(shù)與2的和一定是奇數(shù)。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

　　(3)兩個質(zhì)數(shù)相乘的積一定是合數(shù)。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　 )

　　2．選擇題。

　　(1)下面三個數(shù)中既是奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)是　　　　　　　　　　　　　　　　　 [　　　 ]。

　　A．43

　　B．9

　　C．51

　　(2)下面三個數(shù)中是偶數(shù)而不是質(zhì)數(shù)的數(shù)是　　　　　　　　　　　　　　　　　 [　　　 ]。

　　A．14

　　B．47

　　C．2

　　(3)最小的質(zhì)數(shù)與最小的合數(shù)的積是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　[　　　 ]。

　　A．6

　　B．8

　　C．4

　　看來我們做上面題時，要想正確迅速地選擇答案，不但20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)要熟，而且百以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表也要熟。百以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有多少個？

　　(學生起立，邊拍手邊背百以內(nèi)質(zhì)數(shù)的順口溜。)

　　二，三，五，七，一十一；

　　一三，一九，一十七；

　　二三，二九，三十七；

　　三一，四一，四十七；

　　四三，五三，五十九；

　　六一，七一，六十七；

　　七三，八三，八十九；

　　再加七九，九十七；

　　25個質(zhì)數(shù)不能少；

　　百以內(nèi)質(zhì)數(shù)心中記。

　　(四)總結

　　這節(jié)課我們復習了數(shù)的整除的一部分知識，并用網(wǎng)絡圖表示出來了。誰能把各部分知識之間的聯(lián)系說說？

　　同學們總結得很好，請打開書。

　　1．做書上的練習。

　　2．補充題。

　　判斷：(對的畫“√”，錯的畫“×”。)

　　(1)奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　 )

　　(2)偶數(shù)都是合數(shù)。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　 )

　　(3)一個數(shù)的約數(shù)總比這個數(shù)的倍數(shù)小。　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　 )

　　(4)15×12的積一定能同時被2，3，5整除。　　　　　　　　　　　　　　　 　(　　　 )

　　(5)兩個不同的奇數(shù)的和是合數(shù)。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　 )

　　(6)10以內(nèi)質(zhì)數(shù)和是1＋2＋3十5＋7＋9=27。　　　　　　　　　　　　　　 　　(　　　 )

　　(7)一個除法算式只要商是整數(shù)，沒有余數(shù)就叫整除。　　　　　　　　 　　　 (　　　 )

　　課堂教學設計說明

　　本節(jié)課是根據(jù)整除這部分知識之間的內(nèi)在聯(lián)系而精心設計的。邊復習邊板書，邊復習知識點邊練習，最后使學生形成知識網(wǎng)絡。

　　第一步：通過6道除法式題，用集合圈逐層分類，復習了整除的概念，明確了整除和除盡的關系，以及約數(shù)、倍數(shù)的概念。

　　第二步：復習整數(shù)和自然數(shù)的概念，明確我們現(xiàn)在研究數(shù)的整除是在自然數(shù)范圍研究的。自然數(shù)按能否被2整除而分為奇數(shù)和偶數(shù)；按照約數(shù)的個數(shù)分，分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。

　　第三步：根據(jù)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，做綜合練習，使學生靈活地運用所學的知識解決問題。