教學目標：

　　1.通過對“打電話”（綜合應用）的探究，初步感受運籌思想以及對策論方法在解決實際問題中的應用。

　　2.體驗數學與生活的密切聯系，學習在問題情境中應用優化思想解決問題。

　　3.指導學生用畫圖、表格等方式發現事物隱含的規律，培養學生的歸納推理和解決簡單實際問題的能力。

　　教學重點難點：

　　教學重點：探究“打電話”省時的最優方案。

　　教學難點：通過圖表的方式發現“打電話”隱含的規律。

　　教學流程：

　　一、創設情境，提出問題

　　談話揭題：同學們，我們在日常學習生活中經常會遇到一些突發事件，需要打電話通知相關人員，今天我們就來研究“打電話”的數學問題。

　　提出問題：大家先看一段“中俄聯合軍事演習”報道。在這次演習中，為了考驗兩國部隊的臨時應變能力，中俄軍事演習前幾分鐘突然要改變作戰計劃，總指揮需要盡快通知7名司令員。如果用打電話的方式，每分鐘通知一個人，幾分鐘能通知完，請大家幫助設計一個“通知方案”。

　　二、探究方法，逐步優化

　　1.觀察思考，示范引導。

　　提問：假設由總指揮打電話一個一個通知（7名司令員），同學們想一想要多少時間呢？

　　觀察思考：老師用一個簡單的圖把這個通知方案表示出來了。（屏幕顯示下圖。）

　　請同學們仔細觀察上面的示意圖，說一說大、小長方形各表示什么？斜線上的數表示什么？

　　2.小組合作，設計方案。

　　師：大家都知道在戰爭中時間是決定勝負的重要因素。情況十分緊急，總指揮需要盡快把改變后的作戰計劃通知到每位司令員，按剛才的方案，如果每分鐘通知一位司令員，需要7分鐘，太慢了。你能不能幫總指揮設計一個比較好的方案？

　　（1）獨立思考。讓學生先獨立思考“打電話”的更優方案。

　　（2）小組合作探究。

　　要求：①請同學們在小組中說一說自己的通知方案。

　　②推出小組中自己認為最佳的通知方案。

　　③小組合作擺出這個“最佳方案”，并用學具在斜線上標出通知時間。

　　④在小黑板的右上方寫出這個方案一共需要的時間。

　　（3）各組在組長的組織下，在學具板上進行方案的交流、討論、設計。

　　3.展示匯報，介紹方案。

　　（1）教師在巡視中了解學生設計的情況，讓學生上臺展示各小組的方案。

　　（2）選擇有代表性的方案進行點評指導。

　　提問：你設計的方案需要幾分鐘？（選擇有代表性的設計方案展示。）

　　（預設）方案一：分組方案

　　方案二：最優方案

　　4.啟發引導，優化方案。

　　思考：為什么“方案二”比“方案一”節省時間？比較步驟：

　　①讓展示的學生先比較這兩個方案有什么不同。

　　②師生共同將局部優化方案完善成最優方案。

　　③電腦演示最優方案的結構圖。

　　小結：只有每個接到通知的人員都繼續往后通知，直到全部通知到為止，這樣的方案才是最省時的。