教學目標

　　1、探索找兩個數的公因數的方法，會用列舉法和短除法找出兩個數的公因數和最大公因數。

　　2、經歷找兩個數的公因數的過程，理解公因數和最大公因數的意義。

　　教學重點

　　教學難點理解兩個數的公因數，最大公因數及互質數的數學意義能夠用列舉法或短除法正確地找出兩個數的公因數和最大公因數。

　　教學方法小組合作探究    練習法

　　教學準備小黑板出示復習題

　　教學過程:

　　一、溫故而知新

　　1、溫故——例1填一填、想一想。（讓學生獨立填寫再反饋）

　　12的因數：1、2、3、4、6、12。

　　30的因數：1、2、3、5、6、10、15、30

　　2、引導學生思考：發現了什么？

　　讓學生說出自己的感知，把話題集中到兩個數的相同因數——公有因數方面，并指導學生用課本中的集合圖揭示12和30各自的全部因數。

　　重點思考：兩個集合圈相交的部分應該填哪些因數？

　　組織學生展開討論交流反饋，同時引出本節課的課題前言：兩個數的公因數

　　二、新知探究

　　1、兩個數的公因數和最大公因數

　　（1）討論反饋自己的發現

　　（2）公因數和最大公因數的概念。

　　2、怎樣找兩個數的最大公因數

　　（1）由學生根據前面的探究過程，很自然地提出列舉法

　　（2）介紹短除法求最大公因數的方法

　　板書介紹，并試求12和30的最大公因數

　　學生試一試求下列各組的最大公因數

　　16和24                    6和12                7和9

　　獨立完成后指名板演，再進行集體講評

　　議一議：用短除法求最大公因數要注意些什么？

　　讓學生在思考后明確：必須除到兩商除了1再沒有別的公因數為止

　　思考：還發現了什么？

　　引導學生關注6和12、7和9這兩組數，分析最后的結果為什么是6和1？

　　3、介紹互質數

　　（1）互質數的意義

　　（2）對互質數的探討

　　質疑：互質數都是質數嗎？互質數可以是怎樣的兩個數？1既不是質數也不是合數，它能與別的非零自然數組成互質數嗎？

　　分析：2和3     4和15   8和9   12和6    1和18   4和25

　　在學生議后，得出公因數只有1的兩個數有哪些。

　　并得出結論：可以是不同的質數（2和3）一個數是質數一個是合數（4和15）兩個都是合數（8和9）1和非零自然數（1和18）

　　三、練習深化

　　求下列各組數中的最大公因數。

　　24和30     7和9    18和6       31和3      38和57

　　可以讓學生獨立思才，哪幾組數可以直接得出？

　　四、全課總結

　　1、理解兩個數的公因數，最大公因數及互質數的意義能夠用列舉法或短除法正確找到兩個數的公因數和最大公因數。

　　2、正確判斷兩個數的互質關系。

　　五、布置作業

　　1、2、3