第七課時 長方體和正方體的體積（1）

　　教學(xué)內(nèi)容：教科書P25～26頁例9，“試一試”，練習(xí)六（1-3）

　　教學(xué)要求：

　　1、 使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能應(yīng)用公式正確計算長方體和正方體的體積，并能解決相關(guān)的簡單實際問題。

　　2、使學(xué)生在活動中進一步積累探索數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

　　學(xué)前準(zhǔn)備：

　　學(xué)生按小組分別準(zhǔn)備30個左右1立方厘米的正方體。

　　教學(xué)過程：

　　一、導(dǎo)入新課

　　1、出示蘿卜做成的長方體。

　　說明：這個長方體的長是3厘米、寬是2厘米、高是2厘米。

　　提問：我們剛剛認識了體積和體積單位，你有什么辦法知道這個長方體的體積是多少立方厘米？

　　引導(dǎo)學(xué)生想到：關(guān)鍵是看這個長方體中包含多少個1立方厘米，也就是可以將它切成多少個棱長1厘米的小正方體。

　　演示切的過程。切完后讓學(xué)生數(shù)一數(shù)，明確長方體的體積是多少立方厘米。

　　2、設(shè)疑：蘿卜是可以切開的，但并不是所有的長方體或正方體的物體都可以切開，那么又該如何去求那些物體的體積呢？

　　揭示課題：這節(jié)課我們一起研究長方體和正方體體積的計算方法。（板書：長方體和正方體的體積）

　　二、教學(xué)例9

　　1、操作準(zhǔn)備。

　　⑴提出操作要求：用1立方厘米的小正方體擺成長方體，要求四人小組內(nèi)每人擺出的長方體各不相同。

　　⑵將擺出的長方體放在桌上，并編號。

　　2、觀察思考。

　　⑴提問：你能看出這些長方體的長、寬、高各是多少嗎？

　　讓學(xué)生在小組內(nèi)互相說一說，并說說是怎樣看出來的，然后將這些長方體的長、寬、高依次記錄在表格中。

　　⑵啟發(fā)：怎樣才能知道這些由1立方厘米的正方體擺成的長方體的體積？

　　引導(dǎo)學(xué)生依次去數(shù)每個長方體中包含的小正方體的個數(shù)，并記錄在表格中。

　　⑶讓學(xué)生在小組內(nèi)互相核對填寫的結(jié)果是否正確；選擇一些長方體讓學(xué)生說說是怎樣數(shù)出它們所包含的小正方體的個數(shù)的。

　　3、分析推想。

　　提問：觀察表格中的這些長方體的長、寬、高以及它們的體積，再聯(lián)系剛才數(shù)出它們體積的過程，你能從中發(fā)現(xiàn)什么？

　　引導(dǎo)學(xué)生提出猜想：長方體的體積是它的長、寬、高的乘積。

　　三、教學(xué)例10

　　1、談話：通過剛才的操作和討論，我們提出了一個猜想。那么長方體的體積是不是它的長、寬、高的乘積呢？這個問題還需要進一步研究。

　　2、依次出示例10中的三個長方體，提問：如果用1立方厘米的小正方體擺出這三個長方體，各需要多少個小正方體？

　　啟發(fā)：看著圖想一想，你能根據(jù)每個長方體的長、寬、高來思考上面的問題嗎？

　　3、提出操作要求：先按自己小組的想法擺一擺，擺好后數(shù)一數(shù)，看看一共用了多少個小正方體。

　　學(xué)生動手操作。

　　4、組織交流：擺出的每個長方體的長、寬、高分別是多少？體積是多少立方厘米？這個結(jié)果與你操作前的想法一樣嗎？

　　追問：如果再給你一個長5厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體，你以想像出怎樣用1立方厘米的正方體擺出來嗎？擺出這個長方體一共要用多少個1立方厘米的小正方體？

　　四、概括公式

　　1、提問：根據(jù)剛才操作過程中的發(fā)現(xiàn)，你能說說長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系嗎？怎樣求長方體的體積？

　　通過交流得出公式：長方體的體積＝長×寬×高。

　　2、繼續(xù)提問：如果用V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高（出示如教材所示的長方體的直觀圖），你能用字母表示長方體的體積公式嗎？

　　學(xué)生嘗試后，交流得出：V=abh。

　　3、啟發(fā)：正方體的棱長有什么特點？你能直接寫出正方體的體積公式嗎？

　　交流得出：正方體的體積＝棱長×棱長×棱長。

　　進一步啟發(fā)：正方體的體積公式也可以用字母來表示。但用字母表示正方體的體積公式時，還有一些特殊的地方，教材第26頁對此作了詳細的說明。請你打開課本看一看。

　　讓學(xué)生閱讀后說說正方體體積的字母公式，并重點追問a3的含義，進一步明確a3的讀、寫方法。

　　五、應(yīng)用拓展

　　1、做“試一試”。

　　先讓學(xué)生說說長方體的長、寬、高分別是多少，正方體的棱長是多少，再讓學(xué)生獨立計算。交流時，注意讓學(xué)生先說說長方體和正方體的體積公式，再說說分別是怎樣列式的。

　　2、做“練一練”第1題。

　　先讓學(xué)生分別說說每個圖形的長、寬、高或棱長，再讓學(xué)生獨立完成。交流時關(guān)注學(xué)生是怎樣得到每個幾何體的體積的。如果有學(xué)生仍舊是用數(shù)小正方體個數(shù)的方法，要引導(dǎo)學(xué)生與用公式計算的方法相比較，強調(diào)用公式計算更簡便。

　　3、做“練一練”第2題。

　　選擇幾個式子讓學(xué)生說說其表示的意思，再讓學(xué)生計算出每個式子的得數(shù)。

　　4、做練習(xí)六第2題。

　　先讓學(xué)生自主讀題，再讓學(xué)生說說為什么要從里面量車廂的長、寬、高，然后讓學(xué)生列式解答。

　　六、全課小結(jié)（略）

　　七、課堂作業(yè)

　　做練習(xí)六第1、3題。