教學內容

　　蘇教版九年義務教育六年制小學數學第十冊第26頁

　　教學目標

　　1、了解并掌握體積單位間的進率。

　　2、理解并掌握體積高級單位與低級單位間的化和聚，能靈活運用解決問題。

　　3、培養學生的學習的遷移能力，學會用“猜想──驗證”的方法解決數學問題。

　　教學重點

　　體積單位間的進率的推導和單位間的互化。

　　一、談話交流  引入新課

　　今天，老師給你們帶來了一個小禮物。（出示3 3 3的魔方玩具）不過要想得到這份禮物還得回答對一個問題：這個魔方中一共有多少個小方塊？

　　生1：54個。

　　師：你是怎么想的？

　　生：魔方是正方體，有6個面每個面上有9個，所以是54個。

　　師：同學們，他算的是什么？（小正方形）而老師的問題是小方塊有多少個。你動腦筋了，可是很遺憾！

　　生2：15個。

　　生3：23個。

　　生4：19個。

　　師：第一個同學雖然沒有答對，不過他的可取之處是思考問題有根有據。

　　生5：我知道了，可以這樣看：假設拿一層下來，這一層每排有3個小方塊，有3排，共9個小方塊，魔方一共3層就是27個小方塊。

　　（其他同學點頭稱是）

　　師：很精彩的回答！你為大家贏得了這份禮物。今天老師也收到一個禮物（出示長方體的盒子），我覺得與我們數學學習有關家帶來了。同學們看，要想知道捆扎禮盒的繩子有多長，要用到什么計量單位？（長度單位）我們學過的長度單位有──

　　生齊：米、分米、厘米

　　一起回顧每相鄰兩個長度單位間的進率是10。

　　師相機板書，說明千米和毫米本課暫不研究。

　　師：如果要知道外面包裝紙的大小，可能用到那些計量單位？

　　生：平方米、平方分米、平方厘米（相鄰面積單位間進率是100）（板書）

　　師：同學們覺得這個禮盒還有什么數學問題值得我們研究？

　　學生自然想到體積，并說出剛剛學的體積單位立方米、立方分米、立方厘米。

　　師：猜想一下，每相鄰兩個體積單位間的進率可能是多少？

　　生：既然長度單位是10，面積單位是100，那么體積單位應該是1000。

　　師：每相鄰兩個體積單位間的進率是不是1000呢？今天這節課我們就來研究一下體積單位間的進率。（板書課題）

　　二、組織討論  引導驗證

　　談話：同學們的這一推斷和猜想是不是正確？我們能不能想辦法證明呢？請同學們小組合作共同討論，如何證明我們的猜想。

　　學生討論后交流。

　　生1：我們的方法是，拿一個1立方米的正方體把它切成1立方分米的小方塊，看能不能切成1000個。

　　師：你們的方法很具有說服力，但目前，特別是我們的課堂上做起來有困難，對嗎？

　　生2：我有一個笨方法（羞澀），找一個1立方米的大紙盒，然后把1立方分米的小方塊放進去，看是不是正好放1000個。

　　師：我覺得你的方法一點兒都不笨（他眼睛一亮），只不過找一個剛好1立方米的紙盒子的確有些難，同學們能不能幫他創造一個1立方米的空間，也能用小方塊擺一擺？

　　生：在墻角圍。

　　生：對！用3根米尺可以可以借助墻角圍出1立方米的空間。

　　生：我們學習1立方米的時候就是這樣圍的。

　　請3個學生幫忙圍出1立方米。

　　師：你們都用紙板做了1立方分米的正方體，現在可以現場來擺一擺了。不過我們真的要拿1000個來擺嗎？

　　生：我看不必，我們可以先擺一排看能擺幾個，再看能擺幾排，只要擺開頭的那個就行了。最后看能擺幾層，就可以知道了。

　　生：就是數魔方的方法。

　　學生自主活動，現場擺小方塊，請一個同學來當記錄員，并隨時匯報情況：“1個、2個……現在1排正好擺了10個！1排、2排……1層可以擺10排！……10層！”

　　師：大家可以到前面的墻角來看一看。

　　（生有序地來觀察）

　　師：現在能證實1立方米的空間里可以擺多少個小方塊？（10 10 10=1000）

　　師：也就是說（生齊）1立方米=1000立方分米，說明我們的猜想是正確的，那么我們用了多少個小方塊解決了問題？（28個）把全班同學的小方塊都擺過來，能擺滿嗎？

　　生：不能，擺一層就要100個，全班60多人連一層都擺不滿。

　　師：全年級每一個同學來擺一個夠不夠？

　　生：還是不夠的，全年級600多人只能擺6層多。需要1000個人的小方塊才正好擺滿。

　　師：看來，剛才第一個同學的方法，毫無疑問1立方米的正方體切成1立方分米一定能切──1000個。

　　生：我有不同的證明方法，我們來看我手中的這個1立方分米的正方體，它是棱長1分米的正方體，棱長1分米就是棱長10厘米，所以以厘米為單位體積就是1000立方厘米，這是同一個正方體說明1立方分米=1000立方厘米，同樣可以說明1立方米=1000立方分米。

　　師：簡潔、明了、概括，一語道破，真棒！

　　生：我是這樣想的。1立方米的正方體，底面積是1平方米等于100平方分米，它的高是1米等于10分米，根據V=sh，能算出1立方米=1000立方分米。

　　師：你能活用面積單位和長度單位之間的關系，解決體積之間的新問題，了不起啊！

　　小結：每相鄰兩個體積單位間的進率是1000。

　　三、自主練習，實際應用

　　師：我們學習體積單位間的進率能解決哪些數學問題呢？你能舉例說明嗎？

　　生：可以進行名數的改寫，比如5立方米=（    ）立方分米

　　師：能自己解決嗎？

　　生1：5 1000=5000  5立方米=5000立方分米

　　生2：高級單位的名數改寫為低級單位的名數，用高級單位的數乘進率

　　（師相機板書）

　　生：我出800立方厘米=（   ）立方分米

　　生自主解答，低級單位的名數改寫為高級單位的名數，用低級單位的數除以進率，老師相機板書。

　　小結：高級單位的名數改寫為低級單位的名數，用高級單位的數乘進率，低級單位的名數改寫為高級單位的名數，用低級單位的數除以進率。

　　師：想一想，體積單位之間的化聚與長度單位、面積單位之間的化聚有什么聯系與區別？

　　全班同學練習幾組題（略）