教學內容：義務教育課程標準實驗教科書數學六年級上冊“表面積的變化”。

　　教學目標：1、知識目標：學生通過動手操作、觀察比較、小組合作等方式探索長方體和正方體表面積的變化規律；

　　2、情感目標：學生在活動中體會合作的樂趣，感悟數學與生活的密切聯系；

　　3、價值目標：學生能運用知識解釋生活中的一些現象，將數學知識應用到日常生活中去。

　　教學準備：多媒體、每人準備一個長方體和一個正方體、每組準備一張包裝紙和一根塑料繩。

　　教學過程：

　　一、復習：

　　同學們，我們在五年級的時候學過兩種立體圖形。大家看，（出示長方體），這是什么圖形？長方體有幾個面？它的面有什么特征？這六個面的面積總和叫這個長方體的什么？它的表面積怎樣計算？（出示正方體），這個圖形認識嗎？它有幾個面？這六個面有什么特別之處嗎？我們是怎樣計算它的表面積的呢？

　　小結：看來，同學們對長方體和正方體都有了一定的認識。在我們的日常生活中，會經常看到像這樣長方體或正方體的外包裝盒。

　　二、引入課題：（出示牛奶的包裝盒）。這是牛奶的包裝盒，它有多大呢?求包裝盒的大小就是求什么？板書（表面積）讓我們打開包裝盒，看看里面的牛奶是怎樣擺放的？（顯示牛奶的擺放樣式）其實這些牛奶還可以擺成其它樣式進行包裝，請大家看，（電腦演示幾種不同的擺放樣式），那么為什么我們所見到的都是用這種樣式包裝的呢？我想其中一定有一些奧秘吧。你們想知道嗎？讓我們在這堂實踐活動課中探索和尋找答案吧。

　　三、探索正方體表面積的變化。

　　1．請大家拿出一個正方體，為了研究方便，我們把正方體的棱長看作1厘米，那么這個正方體的體積是多少？表面積呢？兩個這樣的小正方體，體積一共是多少？表面積呢？

　　2．如果同桌的同學把你們手中的小正方體像這樣拼在一起，可以拼成一個什么圖形？拼成后的長方體的體積和原來兩個正方體的體積之和相比有沒有變化呢？表面積呢？同組的同學一起算一算，說一說。

　　3．組織大家討論。

　　4．交流討論的想法。

　　5．小結：同學們都發現，用兩個相同的正方體拼成一個長方體，體積不變，表面積會變化，那么為什么會變呢？讓我們仔細觀察，深入研究。

　　6．請大家看一看小正方體的每一個面，看到了什么？（每個面上都貼了一顆五角星）你能看到幾個貼有五角星的面呢？兩個這樣的正方體一共要貼幾顆五角星？把這兩個正方體拼在一起，你還能看到幾個貼有五角星的面呢？比原來減少了幾個？為什么會減少兩個？那兩個面哪兒去了？摸一摸相拼的面，拼起來以后，再摸一摸長方體的表面，還能摸到剛才的面嗎？相拼的面到了長方體內，不在表面上，所以不能算在表面積里了，那么表面積就會減少。減少幾個面的面積呢？

　　7．小結：（電腦演示）用兩個完全一樣的小正方體拼成一個長方體，拼成后的長方體表面積減少了原來兩個面的面積。

　　8．那么用三個這樣的小正方體像這樣拼成一個長方體，表面積比原來減少幾個面的面積呢？大家在小組里拼一拼、看一看、并說一說。如果用四個這樣的小正方體像這樣拼呢？

　　9．請小組的同學先拼一拼、算一算，然后把下表填寫完整。

　　當若干個正方體拼成一排時：

　　正方體的個數 2 3 4 5 6 … 10

　　拼成后長方體表面積減少原來幾個面的面積 2 4 6

　　仔細觀察，每一列中上下兩個數之間的聯系，你有什么發現嗎？

　　10．小結：把若干個相同的正方體拼成一排，拼成的長方體的表面積中減少的面的面積與正方體的個數之間的關系可以用一個關系式：（正方體的個數-1）×2=減少的正方體面的個數。那么你們能運用這樣的關系很快說出20個相同的正方體拼成一排，得到的長方體的表面積應該比原來減少了幾個面的面積呢？

　　11．小結：同學們在剛才的探索中已經發現了把若干正方體拼成一排后，表面積的變化，在探索中我們不但要善于發現變化的現象，更要善于總結變化的規律，這樣我們可以體會更多學習的樂趣，你們說是嗎？

　　四．探索長方體的表面積的變化。

　　1．你們看，老師還為你們準備了長方體。用長方體拼一拼，會有什么新的發現呢？大家愿意動手試一試嗎？

　　2．拿出一個長方體，量一量這個長方體的長寬高各是多少，并記錄下來。

　　3．小組的同學依據長寬高的長度算一算這個長方體的表面積是多少，比一比哪個小組算得又快又準。

　　4．一個長方體的表面積是多少？兩個這樣的長方體的表面積合起來是多少呢？如果將它們拼在一起，表面積會變嗎？怎樣變化？減少多少呢？

　　5．討論兩個相同的長方體拼成一個大長方體，有不同的拼法，小組的同學互相指一指，減少的是哪些面。

　　A．將上下面相拼時，減少的就是上下兩個面的面積之和

　　B．將左右面相拼時，減少的是左右兩個面的面積之和

　　C．將前后面相拼時，減少的是前后兩個面的面積之和

　　小結：也就是說，把相同的長方體拼在一起的時候，用不同的面去拼，表面積雖然會減少，但是減少的面積是不同的，那么怎樣拼表面積減少的最多呢？

　　6．看來表面積減少的多與少，和原來的長方體的各個面的大小是有關系的。大家討論討論有什么關系呢？（電腦顯示：把較大的面拼在一起，表面積就減少的較多，把較小的面拼在一起，表面積就減少的較少）。

　　7．同學們的這個發現可了不起了，它在日常生活中得到了廣泛的應用。當我們購買數量較多的同種商品時，往往就會選擇經過包裝的組裝產品。比如一包12袋的面紙，一箱24盒的牛奶，一卷18支的鉛筆，這些物品在進行包裝時，可不是隨意的，而是經過一番考慮的。為這些產品進行包裝的廠家會考慮些什么呢？大家發表一下自己的看法吧。先在小組里說一說。

　　8．同學們的想法還真不少，有的考慮到美觀，有的考慮到節省材料，還有的考慮到了攜帶的方便，是的，包裝是一門學問，有時在包裝時為了美觀，為了吸引顧客，不惜花費大量的材料；而更多的時候廠家為了節約成本，減少材料的損耗，會選擇一種比較省材的方式對物品進行包裝，那么今天讓我們也來當一回包裝師，動手為一些物品做包裝。你們愿意嗎？

　　五．聯系生活，拓展應用。

　　老師這兒有些在生活中常用的物品，（香皂、火柴盒等）請大家先在小組里商量一下，策劃一下，確定一種包裝方案，要求是既節省材料又攜帶方便。方案確定好以后，用提供的包裝紙包裝起來，最后我們評選出最佳的包裝作品，好嗎？

　　六．作品展示，總結收獲，并補充完整課題：

　　通過這堂課的探索和研究，我們不僅發現了表面積的變化規律，而且了解了一些物品包裝的學問，將數學和生活緊緊地聯系在了一起，愿同學們在今后的學習生活中更多的去觀察和思考，那樣我們會感受到更多生活的樂趣，數學的樂趣！