分數乘法（第1課時）

　　教學內容：分數與整數相乘（第38~39頁上的例1、例2）

　　教學目標：

　　1、使學生通過自主探索，理解分數乘整數的意義，知道“求幾個幾分之幾相加的和”可以用乘法計算，初步理解分數乘整數的計算方法。

　　2、使學生進一步增強運用已有知識經驗探索并解決問題的意識，體驗探索學習的樂趣。

　　教學重點：分數乘整數的意義和計算方法。

　　教學難點：在探索中自己發現計算方法。

　　教學策略：從分數的意義中導入，從分數加法中理解分數乘整數意義與計算方法。

　　教學預案：

　　一、導入

　　1、出示例1中的長方形直條，標出長是“1米”。

　　2、提問：做一朵綢花用3/10米綢帶，你能從直條圖上表示出已知條件嗎？你是怎樣想的？（體會到3/10米就是1米的3/10）

　　二、探索

　　1、現在小芳要做3朵這樣的綢花，一共要用多少米綢帶？

　　請學生上臺操作：在直條圖上涂色表示要用的部分。并說說你是怎么想的？

　　2、如果用算式來表示3朵綢花所用的米數，該怎樣列式？

　　生報，師板書。（可能有連加法算式，也可能有乘法算式）

　　3、你會計算結果嗎？你是怎樣想的？

　　4、組織交流。

　　引導學生從加法算式中體會到3/10與3相乘的意義與計算方法。

　　5、揭示課題：分數與整數相乘

　　6、如果做5朵這樣的綢花呢？該怎樣列式？結果是多少？請大家在自備本上獨立完成。

　　7、組織交流：你是怎樣列式的？還可以怎樣列式？結果是多少？為什么不列加法算式了？

　　學生說明理由。

　　在學生計算時，教師可以作指導，分別介紹兩種不同的計算方法：（1）先分子與整數相乘，再約分；（2）先約分，再相乘。

　　三、歸納

　　1、通過剛才兩道分數與整數相乘的計算練習，你發現分數與整數相乘可以怎樣計算？先獨立思考一下，再把計算方法和同桌交流一下。

　　2、組織交流。

　　四、鞏固

　　1、練一練第一題：讓學生先涂色，然后把算式列在旁邊。

　　2、練習八第一題：看圖在書上分別寫出加法算式和乘法算式。說明想法。

　　追問：能不能寫 1/7╳6？為什么？體會到要根據圖意來列式。

　　3、練一練第二題：學生先獨立完成，指名板演，在組織評價，提醒學生要注意書寫格式。

　　4、練習八第3題：讀題理解題意，獨立解決在書上，再組織交流：你是怎樣列式的？為什么怎樣列式？引導學生體會到“求幾個幾分之幾是多少”用乘法計算。再追問：結果是多少？你是怎樣計算的？引導學生進一步鞏固分數乘整數的計算方法。

　　5、練習八第4、5題：（教學方法同第3題）

　　6、機動補充：

　　（1）    直接說出得數

　　2/7╳4=          9/5╳5=              1/7╳7 =

　　20╳7/20 =         7/60╳30=                      1/2╳5=

　　（2）小光寫一個大字用3/4分鐘。照這樣的速度，寫16個大字要用多少分鐘？

　　（3）一輛汽車每分行駛7/6千米，平均每小時可行駛多少千米？

　　五、課堂作業：練習八第2題。

　　課前思考：

　　分數乘整數是分數乘法的第一教時，是學生理解分數乘法意義的起點。是在學生已學過整數乘法的意義和分數加法計算的基礎上進行教學的。例１以做綢花為素材，引導學生初步理解求幾分之幾是多少可以用乘法計算，掌握分數與整數相乘的計算方法。

　　這節課以計算為主線，在研究算法的過程中中時感悟運算的意義。

　　課前思考：

　　首次教學分數乘法，教材除了從實際問題引出，還盡量與整數乘法靠近，教學中要充分利用學生已有的知識、經驗，構建新運算的意義與算法。創造遷移的條件，引導學生主動寫出分數乘法算式；營造探索的氛圍，放手讓學生創新分數乘整數的方法。高教導設計的教學預案中可以看出已經體現了這一點，在教學例1的第2小問時讓學生獨立嘗試計算。我想在教學時也可以大膽嘗試，但在學生嘗試計算后要馬上組織學生交流，可以先同桌之間交流，再請個別學生全班交流。交流時主要聯系分數乘法的意義來解釋計算過程，并通過這一題的計算明確：計算結果不是最簡分數的，要約分成最簡分數。

　　教學中要把握：通過例1的學習，比較加法算式和乘法算式，實現原有運算概念的遷移：求幾個相同分數相加的和，用乘法算比較簡便。分數乘法算式和整數乘法算式一樣，不區分被乘數和乘數，求3個3/10是多少，算式3×3/10和3/10×3都可以。通過讓學生研究分數乘整數的算法，把“分子相加、分母不變”加工成“分子與整數相乘，分母不變”，從而獲得新的計算方法。尤其是在方框里填數： 3/10+3/10+3/10=□+□+□/10=□×□/10，要讓學生經歷“分子相加”轉化成“分子與整數相乘”的過程，建構了新的計算方法。

　　說明：練習八中的第5題暫時還不能練習，因為我們將第二單元的內容要放在第四單元后進行教學，所以本題要改為其他練習。

　　課后反思：

　　從幾個相同分數相加的形式引入分數乘法，比較自然，學生也能確信計算結果的準確性。通過幾題練習，學生能自然歸納出計算方法。但在兩種方法的選擇上，學生大都選擇了先計算再約分的形式。分析原因，可能是因為計算好后再約分，約分的格式與以前保持一致，但第2種方法先約分，再計算，可能由于這樣約分的格式學生不是很適應，所以在練習中大部分學生都選擇了第1種。第2個原因，因為現在的計算題數據比較小，這兩種方法的優劣差異不大。于是，課堂上我及時補充了27/10×25，讓學生選擇合適的方法計算，再統計計算方法，此時發現選擇第1種方法的學生計算27×25口算有困難，而選擇第2種方法的學生因10和25約分后數據就變小，再計算就很容易了。從而使學生體會到如果計算數據比較小，兩種方法都很簡單，如果數據比較大且可以約分的，那么第2種方法明顯優于第1種。所以不必在每一題上都要求學生用簡便的方法計算。

　　課后反思：

　　教學中學生對分數與整數相乘的意義、計算方法都能理解和掌握，并能較好的運用計算方法進行運算。

　　從課堂練習和作業的反饋情況來看，掌握的比較好。存在的問題正如高教導說的那樣，計算時好多學生喜歡先計算再約分。由于今天的計算比較簡單，學生還不能很好的體會先約分再計算的好處，到下堂課補充一些能凸顯先約分再計算比較簡便的題，讓學生自己體會。

　　課后反思：

　　我們兩個班今天開始學習第三單元，進度上比另外兩個班慢一課時，正好可以聽聽高教導和潘老師上課后的一些想法，這樣對我的教學很有幫助。

　　因為在課前已經聽高教導談到學生在計算分數乘整數時有一些學生不喜歡或者也有可能不習慣在乘法計算過程中進行約分，高教導為此在課中還讓學生計算兩道乘法題來進行比較，其中有一題中的數較多，在計算中要讓學生感受到先約分再計算會簡便一些。所以，課堂上我也及時出了兩道分數乘整數的計算題，讓學生來計算并比較，大部分學生掌握了先約分再計算的方法，但仍有一些學生沒有掌握，而且分析主要原因是約分這部分知識沒有學好，一時看不出怎樣來約分。看來下節課還要加強約分的復習。