一、教材分析
《分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘》是蘇教版六年級(jí)第十一冊(cè)第三單元第一課時(shí)的內(nèi)容，主要是關(guān)于分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的意義與計(jì)算方法的教學(xué)。
本節(jié)課是在學(xué)生理解整數(shù)乘法的意義，掌握整數(shù)乘法的計(jì)算方法；理解分?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì)，能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)加減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，為下面進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法（包括分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)），解決分?jǐn)?shù)乘法的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，分?jǐn)?shù)除法和分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算奠定基礎(chǔ)。
這部分教材在編排上有以下幾個(gè)特點(diǎn)：
1．把計(jì)算學(xué)習(xí)和解決問(wèn)題有機(jī)結(jié)合；
2．注重計(jì)算方法的探索過(guò)程。
二、學(xué)情分析
對(duì)于本節(jié)課的內(nèi)容有的學(xué)生并不陌生，有的可能已經(jīng)會(huì)計(jì)算分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的算式。但是，這節(jié)課的學(xué)習(xí)對(duì)于他們來(lái)說(shuō)并不多余。因?yàn)楹芏鄬W(xué)生可能憑借經(jīng)驗(yàn)只知道怎么算，不知道為什么這樣算。尤其是對(duì)于分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘時(shí)，為什么直接將分子與整數(shù)相乘的積作分子，而分母不變，學(xué)生不一定明確。因此，這節(jié)課不能僅僅滿足學(xué)生會(huì)算，更重要的是要關(guān)注學(xué)生理解為什么可以這樣算。
三、教學(xué)目標(biāo)定位
基于教材特點(diǎn)與學(xué)生的學(xué)情分析，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定如下：
1．使學(xué)生了解分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘的意義，知道“求幾個(gè)幾分之幾相加的和”可以用乘法計(jì)算，初步理解并掌握分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的計(jì)算方法，學(xué)會(huì)正確的計(jì)算。
2．使學(xué)生進(jìn)一步增強(qiáng)運(yùn)用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)探索并解決問(wèn)題的意識(shí)，體驗(yàn)探索學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
四、教學(xué)重難點(diǎn)確立
教學(xué)重點(diǎn)：知道“求幾個(gè)幾分之幾相加的和”可以用乘法計(jì)算，初步理解并掌握分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的計(jì)算方法；
教學(xué)難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的算理。
五、教法、學(xué)法選擇
根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)以及學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀，為了有效的突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，這節(jié)課采用自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上，進(jìn)行分析、綜合、抽象和概括，進(jìn)而總結(jié)分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的計(jì)算方法，讓學(xué)生感受由直觀到抽象，由個(gè)別到一般的學(xué)習(xí)模式，學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，積極交流，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)者自覺(jué)、積極、主動(dòng)地建構(gòu)新知。教師在整個(gè)過(guò)程中通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)啟發(fā)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性讓全體學(xué)生參與整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)。
六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
基于上述思考，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，這節(jié)課的整體結(jié)構(gòu)如下：
1．以舊引新，喚醒認(rèn)知。
2．情境設(shè)疑，探索新知。
3．分層練習(xí)，深化認(rèn)知。
下面再具體說(shuō)一下教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)：
（一）以舊引新，喚醒認(rèn)知
首先出示如：4/9＋4/9＋4/9=
2/7+2/7+2/7+2/7=
……
讓學(xué)生先計(jì)算，然后思考：這些算式有什么特點(diǎn)，還可以用怎樣的形式表示？
設(shè)計(jì)說(shuō)明：本節(jié)課的知識(shí)基礎(chǔ)是整數(shù)乘法的意義和計(jì)算方法，分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算等。由于時(shí)間關(guān)系，學(xué)生可能對(duì)于上述知識(shí)點(diǎn)有些遺忘。通過(guò)復(fù)習(xí)熱身，試想喚醒學(xué)生對(duì)乘法的意義以及分?jǐn)?shù)加法計(jì)算的認(rèn)知，調(diào)動(dòng)學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備，為后面的例題教學(xué)作好相應(yīng)的準(zhǔn)備。
（二）情境設(shè)疑，探索新知
1．創(chuàng)設(shè)情境：學(xué)校要舉行“五一”慶祝活動(dòng)，要求大家做綢花布置環(huán)境，小芳和她的好朋友小華、小青一起做綢花。做一朵綢花用3/10米綢帶，小芳做3朵這樣的綢花，一共用幾分之幾米綢帶？
首先，請(qǐng)學(xué)生根據(jù)條件用線段圖表示出3/10米。而后根據(jù)所求問(wèn)題列出算式。估計(jì)學(xué)生可能會(huì)列出加法算式，也可能列出乘法算式。
教師在巡視的過(guò)程中，注意用加法列式的同學(xué)，交流時(shí)，指名其先說(shuō)，并計(jì)算出得數(shù)。而后再請(qǐng)用乘法算式列式的同學(xué)回答。首先追問(wèn)學(xué)生怎么想到用乘法計(jì)算？讓學(xué)生明確相同的分?jǐn)?shù)連加，也可以用乘法表示。通過(guò)這第一次的追問(wèn)，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。而后再請(qǐng)所有的學(xué)生一起思考：3/10×3的得數(shù)怎么求。估計(jì)學(xué)生中一定會(huì)出現(xiàn)直接會(huì)用3/10的分子3與整數(shù)3相乘作分子，用10作分母的計(jì)算方法。如果出現(xiàn)這種情況，教師要再一次追問(wèn)，為什么能這樣進(jìn)行計(jì)算？有的學(xué)生可能借助圖說(shuō)明算理，有的可能根據(jù)乘法和加法的聯(lián)系來(lái)闡述原因。但不管哪一種原因，最后教師都要?dú)w納到分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義角度，即3/10×3就是3/10＋3/10＋3/10，等于3+3+3/10，就是3*3/10。通過(guò)這兩次追問(wèn)，讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理。
設(shè)計(jì)說(shuō)明：在計(jì)算教學(xué)中，往往有很多教師只關(guān)注教會(huì)學(xué)生如何算，對(duì)為什么可以這樣算缺乏足夠的重視。因此，造成由于算理不清而導(dǎo)致的只會(huì)機(jī)械算，不會(huì)靈活運(yùn)用的狀況。因此，在這部分的教學(xué)中，我通過(guò)連續(xù)追問(wèn)，讓學(xué)生深入理解算理，讓學(xué)生明白分?jǐn)?shù)乘整數(shù)為什么分母不變，分子與整數(shù)相乘作分子的道理。這樣做能夠很好的突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，讓學(xué)生知其然，知其所以然。
2．自主練習(xí)：小芳做了3朵，她的好朋友小華做了5朵這樣的綢花，一共用了幾分之幾米綢帶？
這是安排在學(xué)生初步理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義以及分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理之后練習(xí)，一方面為了及時(shí)幫助學(xué)生鞏固上面學(xué)習(xí)的新知，另一方面是為了教學(xué)先約分再計(jì)算。這樣將計(jì)算方法中涉及到的幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)逐一分解，便于學(xué)生掌握。
3．自主提問(wèn)：小青可能做了幾朵這樣的綢花？一共用了幾分之幾米綢帶？
讓學(xué)生自己補(bǔ)充條件再解決問(wèn)題。
這個(gè)設(shè)計(jì)，主要是起到鞏固新知，同時(shí)又因?yàn)槊總�(gè)學(xué)生所提問(wèn)題的不同，可以積累更多的素材，以便學(xué)生總結(jié)概括分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘的計(jì)算方法。
4．總結(jié)歸納：分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘可以怎樣計(jì)算？先同桌商量，再全班交流。
設(shè)計(jì)說(shuō)明：在新授過(guò)程中，我分成了四個(gè)環(huán)節(jié)，第一個(gè)環(huán)節(jié)是解決意義以及理解算理，第二個(gè)環(huán)節(jié)是解決具體計(jì)算過(guò)程中先約分再計(jì)算的簡(jiǎn)便方法，第三個(gè)環(huán)節(jié)是鞏固算理算法，第四個(gè)環(huán)節(jié)是總結(jié)歸納計(jì)算方法。通過(guò)這四個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)，可以促使學(xué)生的思維層層深入，為他們理解并掌握重難點(diǎn)鋪設(shè)了很好的認(rèn)知階梯。
（三）分層練習(xí)，強(qiáng)化認(rèn)知
為了幫助學(xué)生鞏固新知，我安排了三個(gè)層次的練習(xí)：
1．鞏固分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘的意義。
主要是完成“練一練”中的第一題和練習(xí)八中的第1題。
“練一練”的第1題，讓學(xué)生先涂一涂，再列出算式。
練習(xí)十八的第1題，讓學(xué)生看圖先填一填，再說(shuō)說(shuō)自己的想法。
2．鞏固分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理和算法。
通過(guò)“練一練”中的第2題以及練習(xí)八中的兩道計(jì)算題的實(shí)際練習(xí)，強(qiáng)化對(duì)分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的算理和算法的理解。
3．結(jié)合實(shí)際，解決問(wèn)題。
練習(xí)八的第三、四兩題，這兩題是分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的實(shí)際應(yīng)用題，通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生把分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘的意義，分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的計(jì)算方法有機(jī)結(jié)合起來(lái)。以此體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系！
