今天教學(xué)了分數(shù)乘分數(shù)（例4和例5），在課前研究教材時就覺得不太好理解，因為例題中都有兩個單位“1”，　比如畫斜線的1份占1/2的1/4，此時的單位"1"是1/2,但是對于整個長方形來說是1/8，此時的單位“1”是一個長方形。

　　后面的1/2的3/4,以及對例5的兩個算式的理解都是同出一轍。但要注意兩者教學(xué)時的區(qū)別：例4是讓學(xué)生從圖中猜想（感知）出兩個分數(shù)乘分數(shù)的結(jié)果。例5是讓學(xué)生先猜算結(jié)果，再用圖來驗證。二者在教學(xué)中的順序是相反的，但其目的都是讓學(xué)生從圖形直觀感知進而理會出分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。

　　但是從學(xué)生的反饋來看，好像不能夠充分理解，確實是太抽象了，雖然有圖的輔助。分開來看都能理解——斜線部分是1/2的1/4,又是這張紙的1/8。但是為什么1/2的1/4就是1/8呢？這其間可是隱含著兩個不同的單位"1"啊。學(xué)生能轉(zhuǎn)得過來嗎？單靠猜想感知行嗎？教學(xué)時我是照書按步就班的教的，但有不少學(xué)生好像鉆到云霧里去了。

　　為什么呢？怎么辦呢？

　　原因很簡單——太抽象了。

　　辦法是有的——化抽象為形象：我們來看看練習(xí)九的第1題，與例題的最大的區(qū)別在于例題是在數(shù)之間思考，練習(xí)中的第1題是在數(shù)量之間的思考。不要小瞧這一點變化，借助數(shù)量來理解就比例題數(shù)之間的理解要容易得多。

　　本課的教學(xué)目的是教學(xué)分數(shù)乘分數(shù)的計算方法，前面的幾個例題都是借助具體的數(shù)量讓學(xué)生理解算理的，而分數(shù)乘分數(shù)比前面的幾個例題都復(fù)雜些，但是卻擺脫數(shù)量而抽象成數(shù)，學(xué)生的思維難度陡增。為什么不借助數(shù)量呢？如果把例題轉(zhuǎn)換成像練習(xí)九第１題這樣的情境，學(xué)生會很容易列式，也比較容易理解算理。在此基礎(chǔ)之上，再抽象成數(shù)，如例題式樣的，學(xué)生學(xué)起來會好得多。]