課題：大樹有多高
教學(xué)目標(biāo)：
讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐和解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)比的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性和挑戰(zhàn)性。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐和解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)比的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性和挑戰(zhàn)性。
對(duì)策：
在實(shí)踐中體會(huì)比的應(yīng)用。
課前準(zhǔn)備：將學(xué)生分成4組，每組1根米尺、2根長(zhǎng)度不同的竹竿，皮帶尺
教學(xué)預(yù)案：
一、問(wèn)題引入
1、 師：要知道一棵大樹有多高，你有什么辦法測(cè)量嗎？能不能用我們學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決這一問(wèn)題？
2、 檢查各組準(zhǔn)備情況，用具是否齊全，并作適當(dāng)調(diào)整。
3、 討論：要使室外課堂教學(xué)有效進(jìn)行，我們要注意些什么？
二、實(shí)踐活動(dòng)
1、量一量，尋找規(guī)律
（1）量同樣長(zhǎng)度的竹竿的影長(zhǎng)
動(dòng)手操作：在太陽(yáng)底下，把幾根同樣長(zhǎng)的竹竿直立在地面上，同時(shí)量出每根竹竿的影長(zhǎng)。
注意：在測(cè)量竹竿的影長(zhǎng)時(shí)，各小組必須同時(shí)進(jìn)行操作。
（2）討論：你發(fā)現(xiàn)了什么？
發(fā)現(xiàn)：同時(shí)測(cè)量幾根同樣長(zhǎng)的竹竿，其影長(zhǎng)是相同的。
2、再把幾根長(zhǎng)度不同的竹竿，直立在地面上，同時(shí)量出每根竹竿的影長(zhǎng)。
學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，量出每根竹竿的影長(zhǎng)，記錄在表里，并計(jì)算比值。（測(cè)量時(shí)都取整厘米數(shù)，竹竿與影長(zhǎng)的比值保留兩位小數(shù)）
師：比較求得的比值，你有什么發(fā)現(xiàn)？
小組討論、交流，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律：在同一地點(diǎn)，同時(shí)測(cè)量不同的竹竿，高度與影長(zhǎng)的比值是相等的。
3、根據(jù)上面的測(cè)量和計(jì)算結(jié)果的結(jié)果，推想一根3米長(zhǎng)的竹竿，當(dāng)時(shí)直立在地面上的影長(zhǎng)是多少？學(xué)生進(jìn)行交流。
根據(jù)高度與影長(zhǎng)的比確定這里的影長(zhǎng)大約是3米的幾分之幾，再用分?jǐn)?shù)乘法算出結(jié)果。
4、能根據(jù)上面的發(fā)現(xiàn)，想辦法測(cè)量出一棵大樹的高度嗎？應(yīng)該準(zhǔn)備哪些測(cè)量工具？在小組里交流。
在太陽(yáng)光下，先用一根竹竿，量出它的高度和影長(zhǎng)，在量出當(dāng)時(shí)大樹的影長(zhǎng)。在表格里填寫測(cè)量的數(shù)據(jù)。
師：你能算出大樹的高度嗎？學(xué)生進(jìn)行交流。
在計(jì)算時(shí)，可以先算出竹竿與影長(zhǎng)的比值，在仿照上面提到的方法求出大樹的高度。
師：在測(cè)量時(shí)為什么我要強(qiáng)調(diào)同時(shí)測(cè)量？
從中體會(huì)到數(shù)學(xué)方法的嚴(yán)謹(jǐn)性與數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。
三、實(shí)際運(yùn)用
1、校園里還有很多比較高的物體，還能測(cè)量出樓房、旗桿等的高度嗎？
與學(xué)生一起測(cè)量旗桿。回到教室進(jìn)行推算。
2、師：想一想，在測(cè)量竹竿的影長(zhǎng)之后，如果過(guò)了一段較長(zhǎng)的時(shí)間，再測(cè)量大數(shù)的影長(zhǎng)。這樣計(jì)算出的結(jié)果還準(zhǔn)確嗎？為什么？
四、全課小結(jié)
談話：今天我們上了一節(jié)有意義的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課，這節(jié)課上你有什么發(fā)現(xiàn)有什么收獲？請(qǐng)你將你的感受寫成一篇數(shù)學(xué)小論文。
課前思考：
《大樹有多高》這是一節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課，本課時(shí)是在學(xué)生已經(jīng)理解比的意義和基本性質(zhì)以及會(huì)求比值、化簡(jiǎn)比的基礎(chǔ)上教學(xué)的。主要目的是讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐和解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)比的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性和挑戰(zhàn)性。
教學(xué)時(shí)可分兩大環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)“量量比比”，先引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)“在同一地點(diǎn)，同時(shí)測(cè)量長(zhǎng)度不同的竹竿，高度與影長(zhǎng)的比值是相等的”這一規(guī)律。教學(xué)前教師要做好活動(dòng)的準(zhǔn)備工作，如找好幾根同樣長(zhǎng)的竹竿，準(zhǔn)備好卷尺或米尺；學(xué)生測(cè)量時(shí)教師要巡視學(xué)生測(cè)量是否準(zhǔn)確，操作有無(wú)錯(cuò)誤等，盡量使測(cè)量出的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確些。第二環(huán)節(jié)“議議做做”，教師要啟發(fā)學(xué)生用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決“大樹有多高”的問(wèn)題，教學(xué)中可以先讓學(xué)生討論采用怎樣的辦法來(lái)測(cè)量，然后分組測(cè)量，最后進(jìn)行交流。當(dāng)學(xué)生們都能采用正確的方法測(cè)量出大樹高度后，教師還可以組織學(xué)生繼續(xù)以小組合作的形式仿照這一方法來(lái)測(cè)量出教學(xué)樓、旗桿等的高度。活動(dòng)的組織是否有序直接影響活動(dòng)的質(zhì)量，所以對(duì)教師的教學(xué)組織能力提出了挑戰(zhàn)，課前教師一定要考慮周全，做好小組活動(dòng)的各種準(zhǔn)備工作，以提高活動(dòng)課的教學(xué)有效性。
既然是一節(jié)活動(dòng)課，就要讓學(xué)生在活動(dòng)中充分體驗(yàn)解決問(wèn)題的樂趣，感受數(shù)學(xué)方法的價(jià)值和魅力。
課前思考：
這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握了比的相關(guān)知識(shí)，特別是學(xué)習(xí)了如何求比值之后安排的一個(gè)實(shí)踐活動(dòng)——測(cè)量樹、旗桿、樓房的高度。這些物體都比較高，它們的高度很難用尺子直接度量，要通過(guò)“在同一地點(diǎn)，同時(shí)測(cè)得的竿長(zhǎng)和影長(zhǎng)的比值相等”的規(guī)律，間接獲得。因此發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用這個(gè)規(guī)律是本次實(shí)踐活動(dòng)的重點(diǎn)。
“量量比比”——發(fā)現(xiàn)規(guī)律
通過(guò)在太陽(yáng)光下，把幾根同樣長(zhǎng)的竹竿直立在地面上，使學(xué)生懂得什么叫影長(zhǎng)、如何測(cè)量影長(zhǎng)并體會(huì)和發(fā)現(xiàn)在同一時(shí)間、同樣長(zhǎng)的竹竿的影長(zhǎng)相等。在此基礎(chǔ)上再把幾根長(zhǎng)度不同的竹竿直立在地面上，按照表格的要求，分別測(cè)出每根竹竿的長(zhǎng)度及影長(zhǎng)，算出竿長(zhǎng)與影長(zhǎng)的比值，發(fā)現(xiàn)竹竿有長(zhǎng)、有短，影長(zhǎng)有長(zhǎng)、有短，但各根竹竿的竿長(zhǎng)和影長(zhǎng)的比值是相等的
“議議做做”——應(yīng)用規(guī)律
這一部分，教材沒有把怎樣應(yīng)用規(guī)律測(cè)量樹高、樓房高的方法直接告訴學(xué)生，而是引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)方法。通過(guò)交流，整理出思路：測(cè)出1根竹竿的長(zhǎng)度和影長(zhǎng)，求出竿長(zhǎng)與影長(zhǎng)的比值；再測(cè)出樹的影長(zhǎng)，求它的高。并用此方法，實(shí)際測(cè)量校園里的一棵大樹的高和樓房、旗桿的高。當(dāng)然，如果沒有同時(shí)測(cè)量竹竿的影長(zhǎng)和大樹的影長(zhǎng)，用上面的方法計(jì)算樹的高，是不會(huì)得到準(zhǔn)確結(jié)果。因此必須突出“同一時(shí)間”測(cè)量影長(zhǎng)。
課后反思：
教材安排了在同一地點(diǎn)同時(shí)測(cè)量幾根不同的竹竿的活動(dòng)，通過(guò)這樣的測(cè)量活動(dòng)來(lái)發(fā)現(xiàn)在同一地點(diǎn)，同時(shí)測(cè)量不同的竹竿，高度與影長(zhǎng)的比值是相等的。但在組織學(xué)生測(cè)量時(shí)，由于測(cè)量工具條件的限制——選用了米尺，測(cè)量時(shí)需要用米尺分幾次來(lái)測(cè)量一個(gè)影長(zhǎng)，這給測(cè)量工作帶來(lái)了困難，也造成測(cè)量結(jié)果誤差較大。我想另外兩位老師上這一課時(shí)可以發(fā)動(dòng)學(xué)生從家中帶一些卷尺（20米或30米規(guī)格的），這樣測(cè)量時(shí)誤差會(huì)小一些，測(cè)量時(shí)也能節(jié)省很多時(shí)間。
一節(jié)課的時(shí)間完成教材所安排的活動(dòng)還是比較緊張的，所以第二環(huán)節(jié)“議議”做做的時(shí)間就被擠掉了，但這一環(huán)節(jié)內(nèi)容卻是非常重要的，在下節(jié)課中要繼續(xù)這方面的學(xué)習(xí)。
課后反思：
本節(jié)課充分體現(xiàn)了學(xué)生為主體，教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、指導(dǎo)者和參與者。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，教師給學(xué)生提供了自主探索的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在觀察、合作、討論、交流、歸納、分析的過(guò)程中學(xué)習(xí)。這樣的教學(xué)活動(dòng)，可以逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。在議一議中學(xué)生通過(guò)交流，能理解怎樣求大樹的高。但在用此方法，實(shí)際測(cè)量校園里的一棵大樹的高和樓房、旗桿的高時(shí)由于時(shí)間關(guān)系沒能操作，把這個(gè)任務(wù)放在了課外。
