四、認識質(zhì)數(shù)表、運用質(zhì)數(shù)表、制作質(zhì)數(shù)表
1、認識質(zhì)數(shù)表
師：判斷一個數(shù)究竟是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，關(guān)鍵是看它除了1和它本身外，還有沒有其他的約數(shù)，一個數(shù)如果除了1和它本身還含有約數(shù)2、3或者5，那么我們運用已經(jīng)學(xué)過的能被2、5、3整除的數(shù)的特征，就可以很快地作出判斷，但是有些數(shù)我們就不一定就能很快判斷出，這時我們可以去查質(zhì)數(shù)表。
（出示質(zhì)數(shù)表）
師：這是一張100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表，100以內(nèi)在這里出現(xiàn)的是什么數(shù)？
生：質(zhì)數(shù)。
師：沒有出現(xiàn)的呢？
生（脫口而出）：合數(shù)。
師：是這樣嗎？
生：1要除外。
師：請你將這些質(zhì)數(shù)讀一讀，想一想沒有出現(xiàn)的數(shù)，它們?yōu)槭裁礇]有出現(xiàn)？然后找出20以內(nèi)的幾個質(zhì)數(shù)，并將它們記住。
2、運用質(zhì)數(shù)表
師：現(xiàn)在我們又多了一個判斷質(zhì)數(shù)的方法，當(dāng)我們運用概念判斷有困難時，別忘了可以借助質(zhì)數(shù)表。
（完成一個判斷質(zhì)數(shù)、合數(shù)的練習(xí)）
3、制作質(zhì)數(shù)表
師：剛才老師為你提供了一張現(xiàn)成的質(zhì)數(shù)表，你想不想也來制作一張質(zhì)數(shù)表？早在兩千多年前，古希臘數(shù)學(xué)家就掌握了一種制作質(zhì)數(shù)表的辦法。我們來看看他們是怎樣制作質(zhì)數(shù)表的？
（在教師的引導(dǎo)下學(xué)生完成制作質(zhì)數(shù)表的過程）
師：課后請你用這樣的方法去制作一個100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表。
[評析：一個靜態(tài)的質(zhì)數(shù)表，經(jīng)過教者精心處理，使上述過程成了一個有效地鞏固、應(yīng)用、拓展已學(xué)知識的動態(tài)過程。]
五、游戲中運用概念
師：今天，我們又認識了兩種新的數(shù)：質(zhì)數(shù)和合數(shù)，再加上我們前面學(xué)習(xí)的奇數(shù)、偶數(shù)，這么多的概念，你還能識別清楚嗎？
師：下面我們就來綜合應(yīng)用這些知識做個游戲，看看大家到底學(xué)得怎么樣？這個游戲與每個同學(xué)的學(xué)號有關(guān)，游戲之前先請你運用已學(xué)的知識研究一下代表你的學(xué)號的那個數(shù)，你有什么結(jié)論？
生1：我是8號，8是合數(shù)。
生2：我是17號，17既是質(zhì)數(shù)還是奇數(shù)。
師：在小組內(nèi)交流一下你的研究結(jié)論。
（學(xué)生小組交流）
按如下步驟完成游戲：
①學(xué)號是偶數(shù)的同學(xué)請起立，其中是質(zhì)數(shù)的請到一邊排隊，你發(fā)現(xiàn)了什么？
②請站著這些學(xué)號是合數(shù)的同學(xué)排到另一邊，仍然坐在這里的同學(xué)的學(xué)號是什么數(shù)？
③坐著的同學(xué)中學(xué)號是質(zhì)數(shù)的請排過來，剩下的都是合數(shù)嗎？
④除1號同學(xué)外，還有哪些同學(xué)還坐著呢？大家猜猜看。
⑤坐著的同學(xué)依次報出自己的學(xué)號。
[評析：選擇與學(xué)生學(xué)習(xí)生活非常接近的數(shù)學(xué)問題而進行的生動游戲，不但使學(xué)生在興致盎然中完成了對所學(xué)知識的綜合應(yīng)用，而且讓學(xué)生深切地感受到了“數(shù)學(xué)無處不在”。]
六、全課總結(jié)
師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又有了什么新的收獲？
……
師：我們在前面提出的問題都解決了嗎？
……
師：請你拿出充足的理由說明下列說法正確與否。
出示：①所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。
②所有的偶數(shù)都是合數(shù)。
③在1，2，3，4，5，……中，除了質(zhì)數(shù)以外都是合數(shù)。
④1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。
……
[評析：前后呼應(yīng)的總結(jié)在學(xué)生頭腦中留下了較為完整的解決數(shù)學(xué)問題的過程。]
七、關(guān)于“哥德巴赫猜想”的介紹
師：同學(xué)們今天不僅學(xué)得認真，而且會學(xué)習(xí)有方法，老師忍不住還想給大家介紹一個與今天學(xué)習(xí)內(nèi)容有關(guān)的世界性數(shù)學(xué)難題，你想不想見識見識？它是由一個名叫歌德巴赫的數(shù)學(xué)家提出的。
師（出示“歌德巴赫猜想”：任何一個大于或者等于6的偶數(shù)都可以表示成兩個質(zhì)數(shù)之和。）：讀一讀這句話，你能理解這句話嗎？這個說法是否正確呢？我們可以怎么辦？
生：我們可以舉一些例子來驗證，如果我們能舉出一個反例，就可以說明這個猜想是不成立的。
師：你的想法很好，如果能舉出一個反例，這個難題今天就被我們解決了。怎么舉例呢？
生：先選擇一個符合條件的數(shù)，比如先選6，6可以表示成3+3，與這個猜想相符。
師：請每個同學(xué)自己再舉一個例子，看看它是否仍然成立。在小組內(nèi)一起研究一下這個問題。
（學(xué)生小組活動）
師：你發(fā)現(xiàn)了什么？
生1：我們所舉的例子都與這個猜想相符。
生2：我們所舉的例子也與這個猜想相符。
……
師：同學(xué)們舉了這么多的例子都與這個猜想相符，不僅如此，數(shù)學(xué)家們借助計算機對很多、很大的偶數(shù)進行了研究，結(jié)果都與這個猜想相符。可是這個說法至今卻還沒有得到證明。我國的一些數(shù)學(xué)家如陳景潤、王元等，研究這個問題時都取得了舉世矚目的成果，說不定將來有一天，我們班的數(shù)學(xué)愛好者中就有一人證明出了這一猜想，老師期待著這一天！
[評析：介紹“歌德巴赫猜想”，不僅是拓展了學(xué)生的知識面，學(xué)生綜合應(yīng)用知識的能力、思考和解決數(shù)學(xué)問題的素質(zhì)都得到了提高。]
[總評：作為一節(jié)典型的概念教學(xué)課，本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容相對來說比較抽象，與學(xué)生的生活有一定距離，如何在這樣的課的教學(xué)中體現(xiàn)新課程理念？教者進行了有益地探索和嘗試。首先，即使是比較抽象的數(shù)學(xué)概念，教者仍然立足于學(xué)生的自主探究進行教學(xué)，從研究方法的選擇到概念的得出、完善與應(yīng)用，無不在學(xué)生自主探究中完成。此外，教者還特別注重讓學(xué)生經(jīng)歷較為完整的探究過程，這為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積累了一定的經(jīng)驗。其次，在本課的教學(xué)過程中，學(xué)生自始至終都保持著較高的學(xué)習(xí)熱情和強烈的探索欲望，原因就在于教者在準(zhǔn)確把握教材的基礎(chǔ)上，對學(xué)習(xí)材料進行了有效地加工和重組，使得學(xué)生在整個學(xué)習(xí)過程中能夠不斷遇到挑戰(zhàn)，并不斷在這些挑戰(zhàn)中體驗成功所帶來的學(xué)習(xí)樂趣。這個過程還應(yīng)驗了一個觀點：學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的持久興趣來自于數(shù)學(xué)本身。]
