用“倒過來推想”的策略解決問題(一)

　　教學內容：教科書第88～89頁的例1、例2和“練一練”，練習十六的第1、2題

　　教學目標：

　　1．使學生學會運用“倒過來推想”的策略尋找解決問題的思路，并能根據問題的具體情況確定合理的解題步驟。

　　2．使學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“倒過來推想”的策略對于解決特定問題的價值，進一步發展分析、綜合和進行簡單推理的能力。

　　3．使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心

　　教學過程：

　　一、學習例1

　　1．呈現問題。

　　（1）出示“原來的”兩杯果汁，并出示條件“兩杯果汁共400毫升”。

　　提問：如果把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯，這兩杯果汁的數量分別會發生怎樣的變化？

　　（2）學生回答上述問題后進行實際的操作演示，讓學生發現不僅甲杯減少了．乙杯增加了，而且甲杯和乙杯正好同樣多。

　　（3）回顧操作過程，出示例題中條件部分的完整示意圖，提出問題：原來兩杯果汁各有多少毫升？

　　2．解決問題。

　　（1）提問：把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯后，兩個杯子里的果汁總量有沒有變化？一共還是多少毫升？那么現在每個杯子里各有多少毫升果汁？

　　（2）小組討論：知道了現在兩個杯中的果汁數量，可以怎樣求原來兩個杯中的果汁數量？可以用怎樣的方法來解決？

　　（3）在學生提出“再倒回去看一看”時，追問：如果把乙杯中的40毫升果汁再倒回甲杯，兩個杯中的果汁數量又會發生怎樣的變化？

　　（4）學生畫圖后，組織展示、交流，并相機呈現教材提供的第二組示意圖。

　　引導學生認識到“再倒回去”后，甲杯在200毫升的基礎上，增加了40毫升；乙杯在200毫升的基礎上，減少了40毫升。

　　（5）小結：看來“再倒回去”是個好辦法，用這個辦法我們很容易就能想到原來兩個杯子里各有多少毫升果汁。

　　3．填表回顧，加深對“倒過來推想”的體驗。

　　（I）回想一下，我們剛才是怎樣解決這個問題的？你能按照解題的過程將教材中的表格填寫完整嗎？要求邊填邊想表中的每個數據各是怎樣推算出來的。

　　（2）提問：在解決這個問題的過程中我們運用了哪些策略？你認為“倒過來推想”的策略有什么特點？

　　學生討論后，揭示課題并板書：解決問題的策略。

　　二、學習例2

　　1．出示例2，讓學生讀題后，再要求說說題目的大意。提問：用什么方法可以將題目的意思更清楚地表示出來？

　　2．在學生討論后，指出：可以按題意摘錄條件進行整理。出示下圖：

　　原有？張一—→又收集了24張一—→送給小軍30張一—→還剩52張

　　提問：你能根據上圖再說說題目的大意嗎？要求小明原來有多少張郵票，你準備用什么策略來解決？

　　3．明確可以用“倒過來推想”的策略解決問題后，提出：你能仿照上圖的樣子，表示出“倒過來推想”的過程嗎？

　　學生嘗試畫出倒推的示意圖后，出示下圖：

　　原有？張←一一 去掉收集的24張←一一 跟小軍要回30張←一一 還剩52張

　　要求根據上圖寫出倒推后每一步的結果，再讓學生綜合“倒過來推想”的過程列式解答。

　　4．要求學生根據答案和“小明郵票張數”的變化情況順推過去，看看剩下的是不是52張。

　　5．引導反思：解決上面這個問題時，是怎樣運用“倒過來推想”的策略的？你認為適合用“倒過來推想”的策略來解決的問題有什么特點？

　　三、應用鞏固

　　出示“練一練”，學生各自讀題。

　　提問：你打算運用什么樣的策略解決這個問題？“拿出畫片的一半還多1張送給小明”是什么意思？你能換種說法表示這樣的意思嗎？

　　學生解題后，組織交流，重點讓學生說說推想的過程。

　　四、課堂作業

　　做練習十六的第1、2題。

　　五、全課小結

　　這節課你學會了什么？你有哪些收獲和體會？

　　教學反思：

　　用“倒過來推想”的策略解決問題(二)

　　教學內容：教科書第90-92頁練習十六3-10

　　教學目標：1、使學生進一步熟練運用“倒過來推想”的策略尋找解決問題的思路，并能根據問題的具體情況確定合理的解題步驟。

　　2、進一步培養學生“逆推”的思維意識和推理能力。

　　教學過程：

　　一、復習導入

　　上一節課你們學會了什么本領？“倒過來想”解決問題的關健在哪里？

　　二、練習

　　1、練習十六第3題：

　　（1）讀題理解題意：你從題中知道什么？

　　（2）整理信息：你能把這些信息整理出來嗎？{大門——（向北走2格）熊貓館——（向西北走1格）百鳥園——（向東走4格）猴山）——（向南走2格）蛇館}

　　（3）尋找策略：你準備用什么方法解決這個問題？

　　（4）學生獨立完成

　　（5）展示交流

　　2、練習十六第4題：

　　（1）讀題后獨立思考，全班交流。

　　（2）小組交流：從你家到學校要經過哪些地方？那么從學校回到呢？

　　3、練習十六第5題：

　　（1）確定方法：你認為應該從左往右考慮呢？還是從右往左考慮？

　　（2）學生獨立完成。

　　（3）交流：在填空時，你覺得應該注意些什么問題？

　　4、練習十六第6題：

　　（1）觀察圖片理清題意。

　　（2）題目中告訴我們哪些信息？

　　（3）學生獨立完成？

　　（4）交流：你用的什么方法解決這個問題？應該注意些什么？

　　5、練習十六第7題：

　　（1）看圖理解題意：

　　（2）你從第3幅圖開始倒過來說一說題意嗎？編一道應用題。

　　（3）學生獨立完成。

　　（4）交流訂正。

　　6、練習十六第8題

　　（1）學生獨立完成。

　　（2）小組交流方法。

　　7、練習十六第9題。

　　（1）看表理解：說說收支情況。

　　（2）學生估計第一問，說一說，你是怎樣想的。

　　（3）獨立完成第二問，交流，你是用什么方法解決這個問題的。有沒有別的方法？

　　8、練習十六第10題。

　　（1）游戲：拿出牌來，根據題意玩一玩、想一想。

　　（2）同桌玩，你還能根據第10題想出別的玩法嗎？

　　9、思考題：

　　讀一讀，整理題意，再想一想。

　　三、總結：

　　“倒過來想”也是解決數學問題的一決策略，其實也是解決生活問題的一種策略，遇到問題時，如果你也能倒過來想想或站在他人立場上想想，也許就有了解決問題的方法了。