[教學內容]

　　教科書第88～89頁例1、例2和“練一練”，練習十六第1、2題。

　　[教學目標]

　　1.使學生在解決實際問題的過程中學會用“倒推”的策略尋求解決問題的思路，并能根據實際的問題確定合理的解題步驟，從而有效地解決問題。

　　2.使學生在對自己解決實際問題過程的不斷反思中，感受“倒推”的策略對于解決特定問題的價值，進一步發展分析、綜合和簡單推理的能力，發展數學應用意識。

　　3.使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。

　　[教學重、難點]

　　重點：學會運用“倒推”的策略尋找解決問題的思路,并能根據問題的具體情況確定合理的解題步驟。

　　難點：在正確運用策略的過程中感受“倒推”的策略對于解決特定問題的價值。

　　[教學準備]

　　多媒體課件

　　[教學過程]

　　一、創設情境，引出問題

　　師：同學們，看老師這兒有兩杯果汁（媒體出示兩杯果汁），一共有400毫升，給兩位同學喝，你覺得公平嗎？要怎樣才公平呢？（生：從甲杯倒一些給乙杯） 現在從甲杯倒入乙杯····（媒體演示甲杯倒入一些乙杯，直至兩杯同樣多）。問：現在兩杯果汁——（學生齊答：兩杯果汁同樣多）。

　　追問：現在每杯是多少毫升呢？你是怎么算的？

　　（根據學生的回答，相機板書出：400÷2=200毫升 ）

　　二、自主探究，感悟策略

　　1. 初步感知，一次變化還原。

　　（1）引導探究，理清思路。

　　師：那原來這兩杯果汁各有多少毫升？（出示問題）我們可以怎樣想？

　　學生獨立思考后，同桌說一說。

　　組織全班交流，說說怎樣想的，老師同時引導學生澄清思路，并借助媒體進行直觀演示：乙杯倒回甲杯40毫升。

　　師：現在乙杯剩下——（生齊答：160毫升），為什么？怎么算的？板書出。

　　續問：甲杯呢？（生齊答：240毫升）為什么？怎么算？板書出。

　　（2）填表整理，加深體驗。

　　師：你能把剛才的想法填在表格里嗎？

　　學生獨立填寫后，組織交流，讓學生說出：甲杯為什么是200+40呢？乙杯為什么是200－40呢？

　　（3）回顧小結，得出策略。

　　師：同學們，剛才我們在解決原來兩杯各有多少毫升這兩個問題時，你們是怎么想的？

　　學生討論、交流，全班交流時，抽象概括（師隨機出示課題：解決問題的策略——倒推）。

　　2. 應用深化，多步變化還原。

　　（1）出示情境，整理信息。

　　出示例2：小明原來有一些郵票，今年又收集了24張。送給小軍30張，還剩52張。小明原來有多少張郵票？

　　學生讀題、審題后，問：用什么方法可以將題目的意思更清楚地表示出來？

　　學生討論后，得出：可以用摘錄條件的方法進行整理。

　　放手讓學生嘗試整理，然后，抽樣展示，組織交流，并借助媒體出示箭頭圖：

　　原來？張→ 又收集了24張→ 送給小軍30張→ 還剩52張

　　（2）自主探究，理清思路。

　　師：根據這些信息，你準備用什么策略來解決這個問題？

　　學生獨立思考、同桌交流后，說出：可以用“倒過來想的方法”。

　　師：你能依照上圖的樣子，表示出“倒推”的過程嗎？

　　學生嘗試畫出“倒推”的示意圖。組織交流時，媒體出示下圖：

　　原來？張     去掉收集的24張      跟小軍要回30張       還剩52張

　　（3）深化思路，列式解答。

　　師：根據上面的箭頭圖，你能列式解答嗎？

　　學生獨立列式解答，抽樣展示出學生的算法，組織交流，并讓學生說出每一步表示的意思。

　　（4）檢驗對比，體會策略。

　　組織學生進行檢驗。

　　比較檢驗的思路和解決問題的思路。

　　師：這和我們解決問題的想法有什么不同呢？

　　（5）引導反思，深化策略。

　　師：解決上面的問題時，是怎樣運用“倒過程推想”的策略的？你認為適合用“倒推”的策略來解決的問題有什么特點？

　　學生討論、交流后，達成共識。

　　三、聯系實際，解決問題

　　1．在一次向災區學校的援助活動中，李清同學把自己收藏圖書的一半還多3本捐給了災區的學校，自己還剩27本。他原來有多少本圖書？

　　學生讀題、審題后，問：“收藏圖書的一半”表示什么意思？

　　學生理解之后，在作業紙上解答。全班交流，說說解決問題的方法。

　　2．填一填：學生口答。

　　師：仔細觀察這兩道題，你發現了什么？

　　3.想一想:媒體出示：白果、栗子和柿子圖片.

　　學生觀察圖，交流從圖中獲取到的信息（媒體出示相關信息）：

　　5粒白果的重量＝2粒栗子的重量，

　　8粒栗子的重量＝1個柿子的重量，

　　1個柿子的重量=80克。

　　學生獨立在作業紙上完成后，全班交流。

　　4.畫一畫:學生明確題意后，獨立完成。

　　全班交流，說說怎樣想的。

　　四、課堂總結

　　師：同學們，剛才我們解決了這么多問題，有沒有發現都是用了哪一種策略？在運用“倒推”的策略來解決問題時，可以用什么樣的方法整理信息？

　　五、課外拓展

　　今天我們研究的這類問題，其實在古代早就有人研究了。我國唐代的天文學家、數學家張遂曾以“李白喝酒”為題材編了一道算題：李白街上走，提壺去買酒。遇店加一倍，見花喝一斗（斗是古代酒具，也可作計量單位）。三遇店和花，喝光壺中酒。借問此壺中，原有多少酒？請大家課后去研究。