一、教學內容

　　本單元主要教學用“一一列舉”的策略解決一些簡單實際問題。

　　教材一共安排了三道例題和一個練習。

　　例1聯系動手操作，讓學生初步掌握“一一列舉”的基本方法。

　　例2引導學生用“一一列舉”的策略自主解決問題，突出“一一列舉”時要不重復、不遺漏。

　　例3引導學生從不同角度列舉，體會解決問題策略的多樣性。

　　練習十一第1、2題配合例1的教學，第3題配合例2的教學，第4題配合例3的教學的，第5～9題是本單元的綜合練習。

　　二、教材的編寫特點和教學建議

　　1．有序思考是“一一列舉”的關鍵。

　　“一一列舉”就是不重復、不遺漏地列舉出符合要求的各種情況。如果列舉過程中有重復和遺漏的現象，那么這樣的列舉也就失去了意義。而要使列舉過程不重復、不遺漏，關鍵就在于思考的條理性，也就是要進行有序的思考。因此，指導學生有序地思考，是本單元教學的重點，也是教學的關鍵。教學時，首先要讓學生體會到“序”的重要性。例如，教學例1時，可以先讓學生用18根小棒圍成長方形，并進行交流。由于此時學生關注的焦點在于怎樣用18根小棒圍成長方形，而不是用18根小棒能圍成多少個長方形，所以交流時呈現出來的圍法必然是多樣而又雜亂的。由此，可以進一步啟發：根據大家操作的情況，想一想，當長方形的寬是1米時，長一定是幾米？當長方形的寬是2米時，長是幾米？你能把符合要求的長和寬一一列舉出來，找出一共有多少種不同的圍法嗎？在上述問題的引導下，學生不僅會主動轉移關注的焦點，而且能從中意會到“序”的重要性。其次，要讓學生用合適的方式表達思考的序。這里所說的表達方式主要指列表和畫圖。教學時，一要充分利用教材提供的表格和直觀圖，讓學生在表中填一填，在圖中畫一畫。二要鼓勵學生主動地用列表和畫圖的方法表達自己的思考過程。例如，教學例2時，在幫助學生弄清“最少訂閱1本，最多訂閱3本”的含義后，就可以要求學生先嘗試用列表的方法分別表示“只訂閱1本”“訂閱2本”和“訂閱3本”的具體方法，再算出訂閱方法的總數。組織交流后，還可以繼續呈現例題中由教材呈現的表格，讓學生說說從表中所能獲得的信息，進一步體會列表對于思考過程的促進作用。

　　2．要讓學生在列舉過程中，發現一些隱含的規律，逐步提升有序思考的水平。

　　教學例3時，引導學生從“只住一個3人間想起”：如果住1個3人間，還剩20人，需要10個2人間；如果住2個3人間，還剩17人，剩下的人不能全部住進2人間；如果住3個3人間，還剩14人，需要7個2人間……在此基礎上，可以提問：如果住4個3人間，剩下的人能正好住進2人間嗎？想一想，3人間的個數只能是哪些數？練習十一的第7題，學生填表計算后，可以引導學生通過觀察表中的數據，發現：當面積相等時，長和寬的數值越接近，長方形的周長就越小；反之，長方形的周長就越大。練習十一的第8題，學生畫圖找出一共有多少種不同的走法后，還可以讓學生再分別說說從小寧家到下圖中所標各點的走法種數，以啟發學生發現其中隱含的規律。

　　3．思考題可以分步提出要求，以降低學生思考的難度。

　　練習十一的最后，教材安排了一道思考題，根據題意，在由9個釘組成的“田”字形釘子板上圍面積是1平方厘米的三角形，一共可以圍出32個。其中，底是1厘米、高是2厘米的直角三角形有16個；底是2厘米、高是1厘米的等腰直角三角形有8個；底是1厘米、高是2厘米的鈍角三角形也有8個。考慮到問題本身的復雜性，教學時可以分步提出要求。例如，先示范在釘子圖上畫一個底是1厘米、高是2厘米的直角三角形，讓學生思考一共可以畫出多少個這樣的直角三角形；再示范畫一個底是2厘米、高是1厘米的等腰直角三角形，讓學生思考一共可以畫多少個這樣的等腰三角形；最后示范畫一個底是1厘米、高是2厘米的鈍角三角形，讓學生思考一共可以畫多少個這樣的鈍角三角形。在此基礎上，要求學生算出一共可以圍多少個1平方厘米的三角形。