一、教學內(nèi)容

　　本單元主要教學小數(shù)乘小數(shù)以及除數(shù)是小數(shù)的除法的計算。

　　這部分內(nèi)容分六段安排：

　　第一段：教學小數(shù)乘小數(shù)的計算，包括例1、例2和練習十五；

　　第二段：教學積的近似值的求法，把整數(shù)乘法的運算律推廣到小數(shù)乘法，包括例3、例4和練習十六；

　　第三段，教學除數(shù)是小數(shù)的除法的基本計算方法，包括例5和練習十七；

　　第四段，教學被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少于除數(shù)的小數(shù)除法，以及簡單的小數(shù)四則混合運算，包括例6和練習十八；

　　第五段，教學商的近似值的求法，認識循環(huán)小數(shù)，包括例7、例8和練習十九；

　　第六段，是本單元的“整理與練習”。

　　二、教材的編寫特點和教學建議

　　1．引導學生借助具體的數(shù)量關系列出乘法算式，逐步體會小數(shù)乘法的運算意義。

　　和整數(shù)乘法相比，小數(shù)乘法的運算意義已經(jīng)有所拓展。但由于學生還未認識到“求一個數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計算”，因而也就不能按知識發(fā)展的邏輯順序推知“一個數(shù)乘小數(shù)，就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少”。為了讓學生對小數(shù)的運算意義有所體會，教材注意通過解決實際問題分步進行滲透。教學例1、例2時，教材呈現(xiàn)了一個小朋友房間的平面圖以及房間內(nèi)家具擺放的示意圖，并標出了相應的長、寬數(shù)據(jù)，引導學生利用對長方形面積計算方法的已有認識列出小數(shù)乘小數(shù)的算式，初步感受小數(shù)乘法的運算意義。在練習十五中，讓學生利用一臺拖拉機每小時耕地的公頃數(shù)，分別求這臺拖拉機1.2小時、0.75小時耕地的公頃數(shù)，在比較中進一步感受小數(shù)乘法的運算意義。教學例3時，讓學生根據(jù)數(shù)量之間的倍數(shù)關系列出算式，體會小數(shù)乘法與整數(shù)乘法的內(nèi)在聯(lián)系。

　　2．引導學生逐步完善對小數(shù)乘小數(shù)計算方法的理解。

　　教材一共安排兩道例題教學小數(shù)乘小數(shù)的計算。例1及其隨后的“試一試”著重引導學生利用積的變化規(guī)律理解小數(shù)乘小數(shù)的計算方法，例2則幫助在掌握基本計算方法的基礎上，進一步探索并掌握當乘得的數(shù)的位數(shù)少于因數(shù)里的小數(shù)位數(shù)時，積的小數(shù)點的處理方法。教學時，重點要抓住如下三個環(huán)節(jié)。第一，使學生聯(lián)系已有的計算乘法的經(jīng)驗，想到“小數(shù)與小數(shù)相乘時，可以把兩個乘數(shù)都看成整數(shù)”。可以讓學生先回憶乘數(shù)末尾有0的整數(shù)乘法，并在回憶中明確：計算乘數(shù)末尾有0的乘法時，可以先把每個乘數(shù)中0前面的數(shù)相乘，再根據(jù)每個乘數(shù)末尾0的個數(shù)，確定積的末尾應該添上幾個0。在此基礎上，啟發(fā)學生思考：3.6×2.8可以看作哪兩個數(shù)相乘？第二，具體指導學生運用積的變化規(guī)律解釋小數(shù)乘小數(shù)的計算過程。在明確3.6×2.8可以看成36×28進行計算后，可以呈現(xiàn)例題中的一組豎式，啟發(fā)學生進一步思考：把3.6×2.8看成兩個整數(shù)相乘后，第一個因數(shù)發(fā)生了怎樣的變化？（是原來的10倍）第二個因數(shù)呢？（也是原來的10倍）乘得的積發(fā)生了怎樣的變化？（是原來的100倍）要得到兩個小數(shù)相乘的積該怎么辦？（把乘得的積除以100）第三，組織比較，引導學生歸納小數(shù)乘小數(shù)的計算方法。學生根據(jù)對小數(shù)乘小數(shù)計算方法的初步理解完成例1后的“試一試”以后，要引導學生觀察、比較：例題中兩個因數(shù)分別是幾位小數(shù)？積是幾位小數(shù)？“試一試”中兩個因數(shù)分別是幾位小數(shù)？積是幾位小數(shù)？從而歸納出：兩個因數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。

　　3．引導學生自主探索求積、商近似值的方法。

　　求積、商的近似值是小數(shù)乘、除法的基本內(nèi)容之一。考慮到學生在此前的學習中，已經(jīng)掌握了用“四舍五入法”求小數(shù)的近似數(shù)，例3教學求積的近似值時，只是提出要求，而把過程與方法留給學生自主探索。在教學求商的近似值時，教材又根據(jù)內(nèi)容特點結(jié)合著介紹了循環(huán)小數(shù)，并讓學生在具體情境中進一步理解有時需要用“去尾”和“進一”的方法求近似值。教學時，著重要注意三點：第一，要使學生體會到求積、商的近似值是解決實際問題的需要；第二，要提醒學生正確使用“≈”；第三，要了解學生能否正確書寫答句。

　　4．讓學生經(jīng)歷探索一個數(shù)除以小數(shù)的計算方法的過程。

　　教材一共安排了兩道例題教學除數(shù)是小數(shù)的除法。例5主要教學一個數(shù)除以小數(shù)的基本計算方法，突出除數(shù)是小數(shù)的除法可以轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法來計算，而實現(xiàn)這一轉(zhuǎn)化的依據(jù)是商不變的規(guī)律。例6重點讓學生掌握被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少于除數(shù)小數(shù)位數(shù)時的處理方法。教學例5時，著重應抓住兩個關鍵環(huán)節(jié)：第一，結(jié)合具體情境，啟發(fā)學生想到7.98÷4.2可以轉(zhuǎn)化為79.8÷42來計算。可以先讓學生把例題中的7.98元和4.2元都轉(zhuǎn)化成以角（或分）作單位的數(shù)量，再進行計算。在此基礎上，進一步啟發(fā)：把7.98元和4.2元轉(zhuǎn)化成用角（或分）作單位的數(shù)量，其實就是把除數(shù)由小數(shù)轉(zhuǎn)化成怎樣的數(shù)？想一想，應用什么運算律，既可以使除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，又能使商保持不變？第二，結(jié)合除法豎式，使學生掌握把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法的具體方法。在學生認識到可以運用商不變規(guī)律把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法后，可以呈現(xiàn)移動被除數(shù)和除數(shù)小數(shù)點的直觀過程，讓學生結(jié)合這個過程再說說：被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點都向什么方向移動了幾位？為什么要這樣做？這樣做的依據(jù)是什么？然后讓學生繼續(xù)把題做完，并適當總結(jié)一個數(shù)除以小數(shù)的方法。

　　教學例6時，可以先讓學生嘗試計算，再通過組織討論，使學生明確：當被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少于除數(shù)的小數(shù)位數(shù)時，可以在被除數(shù)的末尾先補上適當個數(shù)的0。而這一做法的依據(jù)是小數(shù)的基本性質(zhì)。

　　5．恰當把握循環(huán)小數(shù)的教學要求。

　　例7結(jié)合商的近似值的教學，適當介紹了循環(huán)小數(shù)的含義。但需要注意的是，這里對循環(huán)小數(shù)的介紹，僅僅是結(jié)合具體的除法計算過程作了一些形象的描述。其意圖顯然是只要求學生在直觀水平上認識循環(huán)小數(shù)。教學時要把握以下三點：第一，要讓學生知道什么樣的小數(shù)是循環(huán)小數(shù)，會進行一些簡單的判斷。如練習十九第1題。第二，不涉及循環(huán)節(jié)以及循環(huán)小數(shù)的簡便記法，更不要求學生用循環(huán)小數(shù)表示計算結(jié)果。第三，如果部分學生對這一知識感興趣，可引導他們閱讀第98頁的底注和第101頁的“你知道嗎”欄目，以了解更多的有關循環(huán)小數(shù)的知識。