說教材

　　本節課是人教版九年義務教育第九冊8 2頁“整理和復習”中的內容。這部分教材要求先把本單元學過的知識進行系統的整理，然后再通過混合練習復習鞏固各種多邊形面積的計算。在授課中筆者結合自己對《標準》的理解，體現出一些創新理念：不是讓學生機械的背誦和默寫公式，而是通過情境引入、剪切拼擺、合作學習、創造想象。算法多樣、審美情趣等各環節來實現——人人學有價值的數學，人人掌握必須的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。

　　教學目標：

　　1、知識性目標：引導學生回憶、整理多邊形面積計算公式的推導過程，能熟練應用公式進行計算，適時滲透“事物之間是相互聯系的”辯證唯物主義觀點。

　　2．能力目標：通過觀察、測量、拼擺等實踐活動，培養學生動手操作、分析比較、總結概括以及探究、解決實際問題的能力。

　　3、情感與價值觀目標：將知識學習與生活實際相結合，使學生感受到學習的樂趣，發展創新思維和求異思維，培養學生積極的情感。

　　說教法、學法

　　1、尊重需要凸現主體

　　教學中，不是由教師直接給出面積公式的復習內容，讓學今被動接受。而是大膽放手，讓學生自主回憶己學過的多邊形面積公式的推導過程，予以匯報、展示成果。尊重學生的需要，尊重學生的主體地位。通過自主探究圖形之間的內在聯系，使學生對于“轉化”這 一重要數學思想有更深理解，從而進行學法指導。

　　2．激勵創新加強整合

　　精心設計練習，重視對學生思維能力的培養，打破求多邊形面積一貫方法的定勢，力求實現數學教學的開放性、發展性，使學中能動地構建知識體系，迸發出創新的火花。充分利用多種教育資源，引起討論、展望未來、抒發豪情，既在數學課中滲透了德育，又使課堂從 單一的學科教學走向多學科、多功能的整合。

　　3、親身體驗培養美感

　　培養學生感受美、創造美的能力是小學教育的目標之一。在教學中，教師充分讓學生去想象，把各種圖形之間的聯系構造成一編幅優美的圖畫，使學生在愉快的數學活動中發掘美、欣賞美、創造美。當然，通過指示學生習慣于思維定勢下的機械計算在現實生活中未必就 “美”，體現出“加強數學與生活的密切聯系”是新世紀數學教育改革的重要內容與發展方向。

　　說教學過程

　　一、情境引人

　　師：試舉例我們主要學過哪些多邊形？

　　生：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。

　　師：我們主要研究了它們的什么？（周長和面積）大家想知道人們是從什么時候開始研究這些圖形的嗎？

　　課件展示：古埃及有尼羅河（配水聲），脾氣暴躁時發洪水，洪水退去后人們將重新劃分土地——幾何問題產生！

　　師：你在生活中了解到有哪些圖形？

　　生：尖屋頂是三角形，桌面是長方形……。

　　師：下面我們一起來對學過的多邊形面積進行整理和復習。

　　（設計理念：數學最開始是人們在生產、生活中遇到問題進行思考研究而產生的。形象的多媒體演示，不僅使學生認識到幾何圖形的來由，也必將激發學生的學習興趣，并把所學知識應用到生活中去。）

　　二、進行新課

　　（－）回顧公式推導過程

　　1、師：這里有許多大家學過的圖形卡片，誰能領取一張說說它的面積公式？

　　主1：長方形的面積=長×寬；     生2：正方形的面積=邊長×邊長；     牛3：平行四邊形面積=底×高； ……

　　（學生隨意抽取，能說出面積公式即可，出現問題，指名糾正。）

　　2．師：平行四邊形的面積公式是如何推導的？請大家分小組討 論、剪拼，看能想到幾種方法？（學生講述時，教師電腦演示。）

　　生1：我沿著過平行四邊形的頂點的高剪開，將它們排成一個長方形。    主2：我沿著過平行四邊形底邊上一點的高剪開，將它們拼成一個長方形。 生3：還可以沿著兩個頂點的高剪下，兩個三角形，將它們排成一個長方形。

　　生4：其實沿著平行四邊形內任意一條高剪開，都可以排成一個長方形。

　　師：說得太好了！還有別的想法嗎？

　　牛5：還可以沿著平行四邊形斜邊的重點，剪下兩個小直角三角形，也能拼成一個長方形     接著，教師取出兩個完全一樣的平行四邊形：“兩個平行四邊形能否接拼成長方形嗎？”

　　3、小組合作完成：回顧討論三角形、梯形面積公式的推導過程。 （教師巡視，個別指導。）

　　4、師：只通過一個圖形來推導其它圖形的面積公式，首先選誰？長方形 正方形 平行四邊形

　　生1：正方形是特殊的長方形，所以最基本的是長方形。

　　生2：平行四邊形只在推導三角形和梯形而積公式時用到，最基本的圖形是長方形。

　　師：那么它們之間的關系能不能畫出一幅圖來表示？

　　小組討論后，選派一名代表展不：

　　一組：按照小學階段學習多邊形順序來繪編“ 7”字圖

　　二組：我組展示的作品是“網絡圖”

　　三組：我們畫出了一個行走的人。

　　四組：我組展示的作品是把這些圖形制成“知識樹”

　　五組：多邊形面積公式都能統一到梯形面積公式，我們展示的作 品是“光芒四射”

　　（設計理念：讓學生經歷、回顧多邊形面積計算公式的推導過程 是本節課的一個重要目標。本環節中，學生采用動手實踐、合作學習等多樣化的學習方式去自主發現多邊形面積之間存在的必然聯系，并 應用學生喜愛的“畫圖”這一形式將這種聯系展示出來，這樣既起到了復習課應有的作用，又充分張揚了學生的創造個性。可以預見，學 生在主動獲取知識的同時，學習的積極主動性得到了激發，探索創新精神和實踐能力得到了良好體現。）

　　目練習反饋

　　l、選擇條件分別計算下列圖形的面積。（單位：厘米）       （圖形略）

　　2、計算組合圖形面積，有幾種方法就用幾種方法。                              ＠6 ×2＋（ 6＋8 ）×（ 4-2）÷ 2     ＠6 × 4＋（ 8-6）×（ 42） ÷2     ＠（ 2＋4）× 6 ÷  2＋8 ×（ 4-2）÷ 2     ＠8 ×4-（ 2＋4）×（ 8-6）  ÷  2     ＠6 × 4 ÷  2＋8 × 4 ÷ 22 ×（ 86）÷ 2     ＠（ 8＋6）×4÷ 22×（ 8-6）÷ 2

　　（設計理念：課程標準強調“數學課程的目標不只是讓學生獲 得必要的數學知識、技能，還應當包括……等方面的發展”。但這   并不意味不要基礎知識和基本技能，恰恰相反，《標準》仍然認為，   基礎知識與基本技能是學生學習的重點。教師通過練習反饋環節測評   學生對多邊形面積計算公式的掌握和理解，訓練學生思維的層次性、   深入性和發展性。在組合圖形面積計算方法的探索中，學生動眼觀察、   動腦思考、動手操作，把一個組合圖形分解成幾個已經學習過的基礎   圖形，、達到練習趣味化、綜合化。既培養了學生發散思維能力，又使學生在解決問題的能力和策略上得到培養。）

　　回展示圖片

　　老古街-新建步行街

　　師：對比觀察了兩幅照片，大家有什么感受可以暢所欲言。

　　生1：我為日新月異的城市建喝彩！

　　生2：我想，規劃設計人員在建設中肯定用到了我們今大所學的 一些知識。

　　生3：我們要努力學習，用我們的智慧建設更美好的家園！

　　（設計理念：要落實新課標，教師必須更新教育觀念，轉變教學 方式：將知識教學與能力培養相結合；使學生的數學學習與生活實際相聯系；教育學生將個人成功與服務社會相統一。本環節通過讓學生 感受身邊日新月異的變化，自然把學生從課內引向課外，從小課堂引向大社會，讓學生在現實中理解和運用數學知識，以豐富和深化學習 內涵。）

　　（四）欣賞美術作品《教師新居》

　　師：這是單位分給老師的新房，還沒裝飾，請大家幫老師簡單設 計一下好嗎？

　　標示數據：①窗戶：長1．6米，寬二1．2米；               ②三角柜：底1米，高0．6米；               ③睡床：長2米，寬1．5米。

　　求窗簾、三角桌布、床單備需多少布料？學生可以使用計算器 進行計算。）

　　當學生匯報準確的計算結果后，教師貼上相等面積的布片，問： “美嗎？”（學生紛紛咂嘴搖頭。）“那該怎么辦呢？”

　　（設計理念：脫離生活的數學，把數學知識的學習與學生身邊的 事物割裂開來，既不利于學生理解抽象概括的數學知識，又無法讓學生體會學習數學的意義。設計“布置新居”環節，意在強化學生數學 意識的培養，使學生清楚地認識到數學來源于生活，學到的數學知識 又應該應用于生活。

　　三、小結

　　通過這節課的學習，你有什么收獲？