教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)70頁(yè)一72頁(yè)。
教學(xué)目的:
1．使學(xué)生理解平行四邊形面積計(jì)算公式的來(lái)源，能運(yùn)用公式正確地計(jì)算平行四邊形的面積，并會(huì)計(jì)算一些簡(jiǎn)單的有關(guān)平行四邊形面積的實(shí)際問(wèn)題。
2．培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力和空間觀念。
3．結(jié)合教材滲透轉(zhuǎn)化思想。
教學(xué)重點(diǎn):掌握和運(yùn)用平行四邊形面積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn):平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
課前準(zhǔn)備:投影器、長(zhǎng)方形框架、平行四邊形紙片等。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
師:自從我校開(kāi)展科技小制作活動(dòng)以來(lái)，同學(xué)們做了很多精美的小制作。這是××同學(xué)制作的，大家認(rèn)識(shí)它嗎?
生:長(zhǎng)方形框架。
師:如果這個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)3分米，寬2分米，那么它的面積是多少?
生:略
師:老師如果捏住這個(gè)長(zhǎng)方形的一組對(duì)角，向外拉，將拉成什么圖形?
生:平行四邊形。
師:你們能猜出它的面積嗎?
生1:它的面積不變，還是6平方分米。
生2:它的面積比6平方分米小。
師:到底哪個(gè)答案正確?相信你們學(xué)了"平行四邊形面積的計(jì)算"，就會(huì)茅塞頓開(kāi)。
[評(píng)析:把長(zhǎng)方形拉成平行四邊形后，由于四條邊的長(zhǎng)度不變，所以不少學(xué)生認(rèn)為其面積也不變。這是學(xué)生認(rèn)知中的誤區(qū)，教者以此為契機(jī)，創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知，不但溫習(xí)舊知，還設(shè)下懸念，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。]
二、動(dòng)手操作，推導(dǎo)公式
師:(投影出示)這是畫(huà)有兩個(gè)不同圖形的方格圖（如下圖所示）
，圖中每個(gè)方格表示1平方厘米，不滿(mǎn)一格的都按半格計(jì)算。請(qǐng)大家看一看，想一想、議一議，可從中發(fā)現(xiàn)什么?
生1:長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等。
生2:長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等。
生3:長(zhǎng)方形的面積與平行四邊形的面積相等。
師:這幾位同學(xué)回答得很好!綜合他們的回答，我們可以得出一個(gè)什么樣的結(jié)論?
生:如果平行四邊形的底和高分別與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬相等，那么它們的面積也相等。
[評(píng)析:讓學(xué)生用數(shù)方格的方法初步感知平行四邊形的面積及它與長(zhǎng)方形面積相等的相關(guān)條件，符合小學(xué)生的思維特點(diǎn)，為新知學(xué)習(xí)掃除障礙，做好鋪墊。]
師:剛才我們用數(shù)方格的方法求得平行四邊形的面積，如果沒(méi)有方格(把畫(huà)有方格的投影片移開(kāi))，我們能知道它的面積嗎?
生:(思考片刻)能，我們把它轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形就行了。
師:要把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，應(yīng)該以什么為前提呢?
生:轉(zhuǎn)化前后的面積應(yīng)保持不變。
師:好!請(qǐng)你們拿出學(xué)具，以小組為單位邊討論、邊操作，看哪個(gè)小組研究得認(rèn)真，完成得快！
(學(xué)生通過(guò)激烈討論、動(dòng)手操作，爭(zhēng)先恐后地到臺(tái)上演示、發(fā)言。教師將學(xué)生演示的學(xué)具粘貼到黑板，并做適當(dāng)?shù)陌鍟?shū)。)
生1:我們組是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形（圖1），通量過(guò)比較，我們發(fā)現(xiàn)了這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、面積分別與原來(lái)平行四邊形的底、高、面積相等，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。
生2:我們小組是這樣把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形（圖2），然后推導(dǎo)出平行四邊形面積的算公式的。
生3:我們4:組認(rèn)為，還可以沿著這條高剪下，轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的(圖3)，從而找到計(jì)算平行四邊形面積的方法。
生4:我們小組拼成的圖形跟前面三個(gè)小組不一樣，我們拼成的圖形是正方形。
師:你們小組拼成的圖形怎么是正方形呢?請(qǐng)到臺(tái)上說(shuō)說(shuō)看。
生5:我們準(zhǔn)備的平行四邊形底和高相等，所以通過(guò)割補(bǔ)后就成了正方形(圖4)，根據(jù)正方形面積的計(jì)算方法同樣可以推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算方法。
師:太妙了!還有沒(méi)有別的方法呢?
生6:我們小組在畫(huà)平行四邊形的高時(shí)，將平行四邊形分成兩個(gè)直角三角形，把這兩千三角形拼起來(lái)，就成了一個(gè)長(zhǎng)方形(圖5)，這樣同樣可以推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算方法。
師：你們真聰明，從不同角度探索平行四邊形面積的計(jì)算方法，不但想得深，學(xué)得透，而且還注意探索新方法，新思路，真了不起!
師:怎樣用字母來(lái)表示這個(gè)公式呢?
生1:如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行f四邊形面積的計(jì)算公式可以寫(xiě)成S=a×h。
生2:S=a×h可以寫(xiě)成S=a。h或S=ah。
師:為什么?
生:因?yàn)樵诤凶帜傅氖阶永铮帜负妥帜钢虚g的乘號(hào)可以記作"。"，也可以省略不寫(xiě)。
[評(píng)析:學(xué)生有疑之后，教者給予充分的時(shí)間、空間，讓學(xué)生借助學(xué)具，動(dòng)手操作，自己探索平行四邊形面積的計(jì)算方法。這一過(guò)程，學(xué)生議論紛紛，各抒己見(jiàn)，主體地位發(fā)揮得淋漓盡致，閃爍著創(chuàng)新的火花。教師寥寥數(shù)語(yǔ)，點(diǎn)撥適度，順著學(xué)生的學(xué)習(xí)思路有序展開(kāi)教學(xué)。]
三、鞏固深化，發(fā)展智能
師:回答得很好!剛才我們對(duì)圖形進(jìn)行剪、移、拼，時(shí)找到了計(jì)算平行四邊形面積的方法，現(xiàn)在你們想用這個(gè)知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題嗎?
師:(投影出示)請(qǐng)大家做兩道題。
1．一塊平行四邊形鋼板（如下圖），它的面積是多少？（得數(shù)保留整數(shù)）
2．判斷題。(請(qǐng)各組先討論，再判斷。)
①把一個(gè)平行四邊形割補(bǔ)成長(zhǎng)方形，它們的面積相等。
②一個(gè)平行四邊形的底是7分米，高是4分米，面積是28分米。
③一個(gè)平行四邊形的底是5米，高是2分米，面積是100平方分米。
師:剛才你們猜這個(gè)平行四邊形(指導(dǎo)人新課時(shí)的框架)的面積時(shí)，出現(xiàn)了兩種答案，到底哪種答案正確呢?
生:比6平方分米小。
師:請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)理由！
生:通過(guò)比較，我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，平行四邊形的高比長(zhǎng)方形的寬短，所以平行四邊形的面積一定比6平方分米小。
師:你們同意這位同學(xué)的看法嗎?
生:(通過(guò)幾秒深思)點(diǎn)頭默許。
師:長(zhǎng)方形拉成平行四邊形后，除了面積變小外，你們還發(fā)現(xiàn)了什么?
生1:形狀變了。
生2:面積和形狀變了，但周長(zhǎng)不變。
師:你能說(shuō)說(shuō)原因嗎？
生:因?yàn)殚L(zhǎng)方形拉成平行四邊形后，四條邊的長(zhǎng)度沒(méi)有發(fā)生變化。
師:通過(guò)剛才的探索、學(xué)習(xí)，你們還有什么疑問(wèn)?
生1:長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形后，面積變了，而我們剛才推導(dǎo)平行四邊形面積公式時(shí)，為什么拼成的長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)平行四邊形的面積會(huì)相等呢?
師:這個(gè)問(wèn)題提得很好!誰(shuí)愿意幫她?
生:我們剛才推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式時(shí)，拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別與原來(lái)平行四邊形的底、高相等。所以它們的面積也相等。而長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形后，高變了，所以面積也就變了。
師:這位同學(xué)回答得真棒，我們用熱烈的掌聲給予祝賀！
[評(píng)析:練習(xí)設(shè)計(jì)由淺入深，層層遞進(jìn)，與導(dǎo)入新課時(shí)的疑點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，首尾呼應(yīng)，渾然一體，既鞏固所學(xué)內(nèi)容，又深化新知，更重要的是學(xué)生在練習(xí)中思維得以發(fā)展，創(chuàng)新素質(zhì)得到錘煉。]
