教學(xué)目標：
1、使學(xué)生經(jīng)歷“猜想、驗證、發(fā)現(xiàn)”的科學(xué)研究過程，探索并發(fā)現(xiàn)梯形面積的計算方法，能正確計算梯形的面積，并應(yīng)用公式解決相關(guān)的實際問題。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、推理、歸納能力，體會轉(zhuǎn)化思想的價值。
3、讓學(xué)生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增長新圖形面積研究的策略意識，獲得成功體驗，提高學(xué)習(xí)自信心。
教學(xué)重點、難點：探索并掌握梯形的面積計算方法。
教學(xué)準備：教師準備多媒體課件一套，學(xué)生剪下6個梯形。
教學(xué)過程：
一、認知準備：知識、策略，雙管齊下
談話：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些圖形的面積計算？我們是怎樣找到它們的計算方法的？用一個詞概括就是……（轉(zhuǎn)化）
出示梯形圖，
提問：這是什么圖形？
關(guān)于梯形，你已經(jīng)知道了些什么？
那么，關(guān)于梯形，你還想知道些什么？
提問：是啊，梯形的面積該怎樣計算呢？你有辦法來找出梯形面積的計算方法嗎？同桌商量一下。（板書課題：梯形的面積）
組織班內(nèi)交流，根據(jù)學(xué)生回答相機板書。（ 板書： 梯形 轉(zhuǎn)化成 舊圖形 ？）
[設(shè)計意圖：梯形的面積是在平行四邊形和三角形面積之后教學(xué)的，因此，“遷移”是本課設(shè)計的核心。課始從知識和策略兩方面為學(xué)生遷移舊知、探索新知作好鋪墊：其一、回憶梯形的相關(guān)知識；其二、回憶兩種圖形的面積公式推導(dǎo)過程并適當提煉“轉(zhuǎn)化”思想。這樣的準備，緊扣新知，直指要害，為學(xué)生留下了廣闊的探索空間，簡潔而有效。]
二、探索公式：猜想、驗證、發(fā)現(xiàn)
1、動手操作，嘗試轉(zhuǎn)化
提問：你們是怎么想到用“轉(zhuǎn)化”的方法來尋找梯形的面積呢？
師：你們真會動腦筋，能根據(jù)前面的學(xué)習(xí)方法提出這樣的猜想（板書：猜想），可這個想法能實現(xiàn)嗎？還得怎么辦？（板書：驗證）
小組活動：挑選梯形嘗試轉(zhuǎn)化。
交流，演示，多媒體出示拼成的三種情況。
明確：任何兩個一樣的梯形都能拼成一個平行四邊形（板書），猜想得到證實。
2、討論關(guān)系
師：仔細觀察一下，拼成的平行四邊形與每個梯形有怎樣的關(guān)系？
出示討論題，同桌商量，交流匯報，最后同桌再互相說一說。
[設(shè)計意圖：學(xué)生之前已親歷了平行四邊形和三角形面積公式的探索過程，對“轉(zhuǎn)化”思想在推導(dǎo)平面圖形面積公式中的作用已有了較深的感受，也積累了一些轉(zhuǎn)化的經(jīng)驗（“剪移拼”和“轉(zhuǎn)移拼”）和觀察的經(jīng)驗（從底、高、面積三方面找關(guān)系）。因此，今天的“轉(zhuǎn)化梯形”和“尋找關(guān)系”早已成了學(xué)生“跳一跳可以摘到的果子”！放手讓學(xué)生自主解決，正是尊重學(xué)生數(shù)學(xué)現(xiàn)實的務(wù)實之舉，如此創(chuàng)設(shè)出的較大探索空間亦有利于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性。]
3、應(yīng)用關(guān)系，體驗方法
在3個拼成平行四邊形中的梯形上標出上底、下底、高的數(shù)據(jù)。
師：如果知道了梯形的上底、下底、高，你能利用剛才發(fā)現(xiàn)的關(guān)系計算出這個梯形的面積嗎？
學(xué)生任選一個梯形獨立求出它的面積。
交流匯報：
�。�6＋10）×4÷2
�。�3＋7）×3÷2
（3＋6）×6÷2
談話：老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們求梯形面積用的方法竟然完全一樣！誰來告訴我，你們這部分算的是什么啊？（劃出（6＋10）） 再乘上4呢？
提問：我明白了，這里算的是拼成平行四邊形的面積（板書）
那為什么還要除以2呀？
4、想象延伸，發(fā)現(xiàn)方法
出示獨立的梯形（標有數(shù)據(jù)）
提問：你能求出這個梯形的面積嗎？
學(xué)生在草稿本上寫下算式。
提問：（3+5）×4 算的是什么？
你能想象出拼成的平行四邊形的樣子嗎？用手書空畫一畫。
為什么要除以2？
歸納：現(xiàn)在你知道該怎樣計算梯形的面積了嗎？
根據(jù)學(xué)生回答板書： 發(fā)現(xiàn) （上底＋下底）×高÷2
[設(shè)計意圖：一般的教學(xué)，在找出“拼成平行四邊形和梯形的關(guān)系”后，就利用這3條關(guān)系通過適當?shù)陌鍟?ldquo;順理成章”地推導(dǎo)梯形的面積公式了。但事實是，這看似“順理成章”的幾句推導(dǎo)之詞，其中卻是濃縮了一系列的邏輯推理，甚至還融合了 “等量代換”的思想。因此，直接利用關(guān)系推導(dǎo)公式對學(xué)生來說是有相當?shù)乃季S難度的，課后我對部分學(xué)生的調(diào)查也證實了這一點，很多學(xué)生感覺“暈暈乎乎”就得出了公式，對推理的過程僅停留在幾句“順口溜”的字面上，真正能說清楚地沒幾個。那么，該如何才能讓學(xué)生真正體悟到公式得出過程呢？我增設(shè)了“計算”一環(huán)：讓學(xué)生觀察拼合圖，利用發(fā)現(xiàn)的關(guān)系計算拼成平行四邊形中梯形的面積。這一計算面積的過程能促使學(xué)生主動的應(yīng)用關(guān)系尋求計算方法，加深對3條關(guān)系的理解；同時，計算的過程其實正是原來抽象推理的外顯和物化，這樣通過計算這一形式就把純推理巧妙地加以直觀化，給學(xué)生理解公式架起了一座思維的橋梁。最后通過適當?shù)恼f理、想象、歸納，梯形面積公式的得出就“瓜熟蒂落”了。]
5、回顧過程，感受策略
師：同學(xué)們，經(jīng)過大家共同的努力，我們終于找到了梯形面積的計算方法，就是（生齊說）。我們再一起回顧一下剛才的探索之旅：根據(jù)平行四邊形和三角形的面積方法的尋找過程，我們大膽的猜測：……
三、應(yīng)用公式：緊扣主線，不拘一格，技能與發(fā)散并重
1、直接應(yīng)用，熟練公式
學(xué)生獨立完成“練一練”第2題。
2、活用公式，體會梯形公式的實質(zhì)
�。�1）梯形的上下底的和是12厘米，高是4厘米，求它的面積。
�。�2）“練一練”第1題
3、應(yīng)用公式解決生活中的實際問題
完成“試一試”。
四、全課總結(jié)
師：今天你有什么收獲？
