最近聆聽(tīng)了五年級(jí)一堂《找規(guī)律》的數(shù)學(xué)課,其中有兩次精彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)給我留下了深刻的印象.
[活動(dòng)一]
……
師:剛才,小紅是按綠,黃,藍(lán),紅的順序穿一串珠子,第18顆是黃色.如果讓你來(lái)穿,你想這樣穿嗎
生:不想.
師:你想怎樣穿呢 請(qǐng)你自己設(shè)計(jì)一種穿法(用圖表示),再想一想,你設(shè)計(jì)的方法第18顆是什么顏色
學(xué)生活動(dòng),小組交流后,教師組織匯報(bào).
師:請(qǐng)穿法中第18顆珠子是紅色的同學(xué)舉手.請(qǐng)你們依次匯報(bào),其他同學(xué)幫助判斷他們的穿法第18顆珠子是不是紅色.(以下學(xué)生的判斷過(guò)程略)
生1:我是按黃,綠,紅的順序,3個(gè)珠子為一組來(lái)穿的.
生2:我是按綠,黃,紅3個(gè)為一組穿的.
師:這兩種穿法有什么相同點(diǎn)
生:都是3個(gè)一組,第3個(gè)都是紅色.
師:如果每3個(gè)一組,要保證第18顆珠子是紅色,穿的時(shí)候只要注意什么
生:第3顆是紅色,其余兩顆隨便什么顏色.
師:為什么
生:因?yàn)?18÷3=6(組),第18顆正好是第6組里的第3個(gè),所以只要一組的第3個(gè)是紅色就可以了.
生4:我是黃,紅,綠,藍(lán)四個(gè)為一組串起來(lái)的.
生5:我也是四個(gè)為一組,我是按藍(lán),紅,綠,黃順序穿的.
生6:我是按綠,紅,黃,藍(lán)的順序穿的.
……
師:對(duì)這幾種穿法,你有什么想法
生l:我發(fā)現(xiàn)它們每組的第2個(gè)都是紅色.
生2:要讓第18顆珠子是紅色,每組的4個(gè)珠子中只要第2個(gè)是紅色就行了.
生3:我知道,因?yàn)?8÷4=4(組)……2(個(gè)),第18顆是第5組的第2個(gè),只要每組4個(gè)中的第2個(gè)是紅色,這種穿法第 18顆一定是紅色.
……
[活動(dòng)二]
師:下面我們來(lái)玩一個(gè)"抓老虎"的游戲,好嗎
出示兒歌:
一 二 三 四 五,
上 山 打 老 虎.
老 虎 不 在 家,
我 們 就 捉 他.
先選5個(gè)人玩(包括老師),從老師開(kāi)始,同學(xué)們一起一人對(duì)應(yīng)一個(gè)字地讀,最后一個(gè)是誰(shuí),誰(shuí)就被淘汰.
師和生一起一邊讀,一邊依次指著5個(gè)人,當(dāng)讀到最后一個(gè)字"他"時(shí),師和生手正好一起指向站著的第5個(gè)人.該同學(xué)被淘汰出局.同學(xué)們哈哈大笑.
這時(shí),老師再請(qǐng)一個(gè)同學(xué)站起來(lái),然后說(shuō):"我們繼續(xù)玩,從我開(kāi)始……"沒(méi)等老師說(shuō)完,同學(xué)們叫起來(lái):"不行,不行!"師故作驚訝:"為什么不行 "一同學(xué)迫不急待地說(shuō):"因?yàn)?20÷5=4,這樣淘汰的總是第5個(gè)人."剛才被淘汰的同學(xué)也有點(diǎn)"憤憤不平"地說(shuō):"這不公平!老師你總是第一個(gè),占著有利的位置,不會(huì)被淘汰."另一同學(xué)也"幫腔"說(shuō):"大人欺小孩!我看這次應(yīng)該從第2個(gè)人開(kāi)始數(shù)讀."許多同學(xué)附和道:"對(duì)!從××開(kāi)始讀."師追問(wèn):"為什么這次要從這個(gè)同學(xué)開(kāi)始讀 "同學(xué)們異口同聲:"把老師給淘汰!"師:"喲!你們膽子真大呀!敢把老師淘汰."師生開(kāi)心地笑起來(lái).師高興地說(shuō):"雖然我將被淘汰,但我很開(kāi)心.因?yàn)?你們用自己的智慧戰(zhàn)勝了老師."
師繼續(xù)說(shuō):"看來(lái)5個(gè)人玩的秘密已被你們識(shí)破,那我們 6個(gè)人來(lái)玩."師再請(qǐng)一個(gè)同學(xué)站起來(lái).師平靜地說(shuō):"從我開(kāi)始……"沒(méi)等老師說(shuō)完,同學(xué)們又叫起來(lái):"不可以!"師:"又怎么了 "那個(gè)排在第2個(gè)位置的同學(xué)有點(diǎn)"急"了:"我不同意!因?yàn)?0÷6=3……2這樣淘汰的就是我."
師繼續(xù)追問(wèn):"如果15個(gè)人玩呢 "生爭(zhēng)先恐后地說(shuō):"第 5個(gè)人不同意!"
師:"真不簡(jiǎn)單!玩出智慧來(lái)了.其實(shí),在游戲中,誰(shuí)在一開(kāi)始掌握了規(guī)律,誰(shuí)就能占得先機(jī).誰(shuí)在玩的過(guò)程中,邊玩邊思考規(guī)律,誰(shuí)就會(huì)在接下來(lái)的游戲中贏得勝利.誰(shuí)在玩的過(guò)程中不去找規(guī)律,你總是糊里糊涂地被淘汰."
[思考]
一,挖掘課程資源,活化學(xué)習(xí)內(nèi)容
在蘇教版國(guó)標(biāo)本教材中,"穿珠子"是練一練中的一道普通習(xí)題."抓老虎"的游戲的原型則是練習(xí)十中的第1題"傳花游戲".不難看出:教者深諳編者的"良苦用心",充分挖掘兩道普通習(xí)題的教育教學(xué)價(jià)值,十分巧妙和自然地將靜態(tài)的文本活化為課堂上極具吸引力的數(shù)學(xué)活動(dòng)資源.教者決不滿足于"教教材",而是"用教材"并追求"用好教材","用活教材".對(duì)"穿珠子"的習(xí)題自然地進(jìn)行了延伸,為學(xué)生在自主創(chuàng)造的活動(dòng)中體驗(yàn)和感悟"周期"和"余數(shù)"的現(xiàn)實(shí)意義,建構(gòu)了牢固的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),為基礎(chǔ)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提供了良好的平臺(tái)."傳花游戲"演變?yōu)槔世噬峡诘膬焊韬蜆O富游戲精神,集操作性,參與性與一體的數(shù)學(xué)活動(dòng),讓現(xiàn)場(chǎng)的每一位學(xué)生和老師沉浸在童年的快樂(lè)情境中,達(dá)到了知識(shí),情感,意境的完美結(jié)合,令人嘆為觀止.
二,活動(dòng)累積經(jīng)驗(yàn),交流促進(jìn)升華
兩次活動(dòng)的安排可謂匠心獨(dú)具.一次是在學(xué)生對(duì)規(guī)律有了初步的體驗(yàn),但并不十分明晰和深刻的階段;另一次安排在規(guī)律的拓展應(yīng)用階段.學(xué)生對(duì)規(guī)律初步體驗(yàn)后,教者并不急于進(jìn)行行為主義意義上的"鞏固強(qiáng)化".而是通過(guò)更深層次的活動(dòng)讓學(xué)生去深究規(guī)律中的"規(guī)律".從而達(dá)到去除問(wèn)題的非本質(zhì)屬性,凸顯本質(zhì)屬性的既定目標(biāo).在拓展應(yīng)用階段,教者也摒棄以往課堂上常用的多層次,高密度的練習(xí)模式,更注重對(duì)學(xué)生情智領(lǐng)域的開(kāi)發(fā)和關(guān)懷,追求學(xué)生的和諧發(fā)展.活動(dòng)過(guò)程精彩,活動(dòng)之后的交流就更洋溢著濃濃的數(shù)學(xué)味.緊緊圍繞"找規(guī)律"這一中心議題展開(kāi)的交流不斷促進(jìn)著學(xué)生將積累的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)從表象逐漸數(shù)學(xué)化并最終凝聚成學(xué)生的認(rèn)知圖式.應(yīng)用階段的交流則體現(xiàn)出學(xué)生在一種自在,自然的狀態(tài)下,活用知識(shí)解決問(wèn)題,并形成策略的對(duì)自己認(rèn)知過(guò)程的良好的調(diào)控意識(shí).
三,游戲調(diào)動(dòng)熱情,應(yīng)用不著痕跡
聽(tīng)課老師和學(xué)生可能都以為"穿珠子"的習(xí)題做完也就宣告結(jié)束并過(guò)渡到下一題.但"自己設(shè)計(jì)一種穿法"一下子將學(xué)生和老師的情緒都調(diào)動(dòng)起來(lái).不同穿法中所隱藏的規(guī)律經(jīng)教者按"每組個(gè)數(shù)"重組后引發(fā)學(xué)生深入思考,將學(xué)生的思維逐步引向深入,充分體現(xiàn)出教者作為"組織者","引導(dǎo)者"的駕馭能力.兒歌引出的游戲讓學(xué)生不由自主地進(jìn)入情境之中,獲勝的愿望點(diǎn)燃學(xué)生努力思考策略的火花,教師的平等的參與和故作疑惑的追問(wèn)不著痕跡地促進(jìn)著學(xué)生暴露思維的過(guò)程,自覺(jué)地應(yīng)用所學(xué)的"找規(guī)律"的知識(shí)尋求智勝的策略."確是游戲,卻是應(yīng)用"的數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生對(duì)知識(shí)應(yīng)用的層次,水平和意識(shí)都達(dá)到了一種新的境界.
四,民主源自尊重,互動(dòng)自然生成
活動(dòng)二中教師作為一個(gè)游戲的真實(shí)參與者表現(xiàn)出的尊重游戲規(guī)則,體現(xiàn)公平,公正的良好形象,給學(xué)生營(yíng)造了民主的心理氛圍.事實(shí)上,學(xué)生在游戲中早就"忘乎所以",專注投入的學(xué)生也已忘了"教師"的存在,而只是一個(gè)游戲的伙伴.所以出現(xiàn)了"把老師給淘汰!"的呼聲.教師對(duì)學(xué)生提出的"抗議"表現(xiàn)出的尊重更掃除了師生之間的"最后一道屏障",師生達(dá)到了一種其樂(lè)融融的境界.也正是有了這樣的民主氛圍,學(xué)生情緒激昂,學(xué)生的思維成果也就順利地在老師的誘導(dǎo)下自然地流淌出來(lái).師生,生生間的互動(dòng)就在"不行!""為什么不行 ""不可以!","又怎么了 "的平等對(duì)話和"把老師給淘汰!"的"統(tǒng)一戰(zhàn)線"中自然生成.其實(shí),生成的不僅僅是智慧,策略,更有情感的交融,民主意識(shí)的萌發(fā)
