四年級(jí)（上冊(cè)）教材里教學(xué)了加法交換律、加法結(jié)合律，乘法交換律、乘法結(jié)合律。本單元教學(xué)乘法分配律。先教學(xué)什么是乘法分配律，再教學(xué)怎樣應(yīng)用乘法分配律使一些計(jì)算簡(jiǎn)便，單元結(jié)束時(shí)安排一次實(shí)踐與綜合應(yīng)用《我們?nèi)ゴ河巍贰＞帉懙囊坏浪伎碱}有十分豐富的內(nèi)容，如果分別觀察等式左邊的變化和右邊的變化，可以發(fā)現(xiàn)變化是有規(guī)律的；如果研究同一個(gè)等式從左邊到右邊的變化，可以用乘法分配律作出解釋。還編寫了一篇“你知道嗎”，介紹十三世紀(jì)歐洲人運(yùn)用的“雙倍法”，并讓學(xué)生試著用乘法分配律解釋“雙倍法”的算理。

　　1? 教學(xué)乘法分配律把重點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、理解含義上。

　　乘法分配律的教學(xué)分四步進(jìn)行：

　　第一步從買5件夾克衫和5條褲子一共要多少錢的兩種解法建立一個(gè)等式，既從現(xiàn)實(shí)情境引出數(shù)學(xué)現(xiàn)象，又利用學(xué)生熟悉的實(shí)際問題幫助他們?cè)谑状胃兄�乘法分配律時(shí)體驗(yàn)它的合理性。

　　第二步通過比較等號(hào)兩邊的算式有什么聯(lián)系，初步感受乘法分配律的含義。這一步是教學(xué)難點(diǎn)，首先要緊密聯(lián)系實(shí)際問題，通過具體的數(shù)量關(guān)系來體會(huì)： 等號(hào)兩邊都是解決同一個(gè)問題，求得的都是買5件夾克衫和5條褲子一共需要的錢。左邊算式是1套衣服的錢乘5，右邊算式是5件夾克衫的錢加5條褲子的錢。然后要適度抽象等式的本質(zhì)特點(diǎn)，在運(yùn)算的層面上解釋等號(hào)兩邊的聯(lián)系： 左邊先算65加45的和，再把和乘5；右邊先算65乘5與45乘5，再把兩個(gè)積相加。所謂“適度”就是抽象時(shí)不要離開65、45、5這些數(shù)，所謂“抽象”是排除買衣服的具體數(shù)量關(guān)系，只從運(yùn)算的角度看這個(gè)現(xiàn)象。

　　第三步驗(yàn)證這種聯(lián)系具有普遍性，安排的學(xué)習(xí)活動(dòng)有寫算式、算結(jié)果、比得數(shù)和交流發(fā)現(xiàn)。寫出的每組算式都應(yīng)該是兩個(gè)，其中一個(gè)算式是兩個(gè)數(shù)相加的和乘一個(gè)數(shù)，另一個(gè)算式是這兩個(gè)加數(shù)分別乘那個(gè)數(shù)，再把積相加。各組算式都可以仿照（６５＋４５）×５和65×５＋４５×５寫出來。同組的兩個(gè)算式之間能不能寫等號(hào)，要分別計(jì)算、比較得數(shù)后才能進(jìn)行。在這一步教學(xué)中，從個(gè)案的等式關(guān)系到若干同類現(xiàn)象的等式關(guān)系，豐富了學(xué)生的感性材料，也體現(xiàn)了科學(xué)的認(rèn)知方法和態(tài)度。學(xué)生交流發(fā)現(xiàn)包括兩點(diǎn)內(nèi)容： 一點(diǎn)是寫出的各組算式及同組兩個(gè)算式間的相等關(guān)系，另一點(diǎn)是例題及自己寫的等式的共同特點(diǎn)。

　　第四步用字母表示規(guī)律，并告訴學(xué)生這個(gè)規(guī)律是乘法分配律。再次凸現(xiàn)乘法分配律的含義： a加b的和乘c與a乘c的積加b乘c的積是相等的。

　　“想想做做”第1～３題幫助學(xué)生消化初步認(rèn)識(shí)的乘法分配律。第1題是應(yīng)用乘法分配律改寫算式，通過改寫準(zhǔn)確把握乘法分配律。其中有順向的改寫，也有逆向的改寫。學(xué)生在逆向改寫時(shí)會(huì)有困難，要給予適當(dāng)?shù)膸椭�。�?題選擇了學(xué)生初學(xué)乘法分配律時(shí)可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，如40×５０＋５０×９０與40×（５０＋９０）讓學(xué)生辨析，進(jìn)一步明晰概念。還選擇了比較特殊的情況，如74×（２０＋１）與74×２０＋７４，有助于學(xué)生從本質(zhì)上而不是形式上理解乘法分配律。第3題用兩種方法計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，并用乘法分配律溝通不同算法間的聯(lián)系，既能加強(qiáng)對(duì)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的理解，又能加強(qiáng)對(duì)乘法分配律的理解。

　　2? 教學(xué)簡(jiǎn)便運(yùn)算重在“悟”，不能“灌”。

　　應(yīng)用乘法分配律能使一些運(yùn)算簡(jiǎn)便，教材分三步安排：

　　第一步是第55頁(yè)第4、5題中初步體會(huì)。其中第4題先分別計(jì)算同組的兩題的得數(shù)后“比一比”，既要發(fā)現(xiàn)算式之間的關(guān)系，它們可以根據(jù)乘法分配律相互改寫。還要比較哪一道算式的計(jì)算簡(jiǎn)便，體會(huì)簡(jiǎn)便在哪里，分析簡(jiǎn)便的原因。第5題里的班級(jí)數(shù)和各班人數(shù)都是精心選擇的，無論求兩個(gè)年級(jí)的人數(shù)和還是求兩個(gè)年級(jí)的人數(shù)差都有兩種算法，而且有一種算法比較簡(jiǎn)便。要鼓勵(lì)學(xué)生選擇比較簡(jiǎn)便的那種方法。

　　第二步是第56頁(yè)例題教學(xué)簡(jiǎn)便運(yùn)算。先讓學(xué)生進(jìn)行的估算、口算和筆算，有利于他們理解簡(jiǎn)便運(yùn)算的方法。口算時(shí)先算100件是3200元（32×１００），再算2件是64元（３２×２），最后把3200和64合起來，這樣的過程與方法已經(jīng)在應(yīng)用乘法分配律。例題在教學(xué)簡(jiǎn)便運(yùn)算時(shí)有“扶”有“放”，把102看成（１００＋２）是扶的，用乘法分配律算３２×（１００＋２）是放的。教學(xué)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生理解兩點(diǎn)： 一是為什么把102看成（１００＋２）；二是由于應(yīng)用乘法分配律使每一步都能口算，所以運(yùn)算簡(jiǎn)便。這道例題教學(xué)后，要讓學(xué)生進(jìn)行一些類似的簡(jiǎn)便計(jì)算，不要過早進(jìn)入“試一試”。

　　第三步是第5６頁(yè)的“試一試”，逆向應(yīng)用乘法分配律也能使計(jì)算簡(jiǎn)便。要在學(xué)生獨(dú)立思考并完成計(jì)算的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)他們體會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)便的原因是４６＋54的和正好是100。應(yīng)用乘法分配律簡(jiǎn)便運(yùn)算最根本的一點(diǎn)是使比較繁的計(jì)算轉(zhuǎn)化成容易進(jìn)行的口算。

　　另外，“想想做做”第1題再次安排改寫算式的練習(xí)，目的是使學(xué)生熟練掌握乘法分配律。這是進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的基礎(chǔ)，必須練好。編排第3、5、6題是讓學(xué)生體驗(yàn)運(yùn)算律的應(yīng)用是廣泛而經(jīng)常的，培養(yǎng)自覺進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的意識(shí)。

　　3? 練習(xí)五里的內(nèi)容有鞏固、有擴(kuò)展，有助于學(xué)生組建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

　　第1、2題分別鞏固乘法分配律的含義和應(yīng)用它進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。第3、4題是兩個(gè)數(shù)的差乘一個(gè)數(shù)也有類似乘法分配律那樣的關(guān)系，也可以用于簡(jiǎn)便計(jì)算。這是知識(shí)的擴(kuò)展，要注意的是，這里的擴(kuò)展不是類比推理。第3題通過計(jì)算、比較發(fā)現(xiàn)關(guān)系是歸納推理，圓圈里的等號(hào)必須在計(jì)算并比較得數(shù)后才能填寫。第4題是演繹推理，由于存在這種關(guān)系，所以可以改寫原來的算式。教學(xué)時(shí)不能把目光都集中在第4題上，要在第3題安排充分的時(shí)間和精力，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程。否則，第4題會(huì)陷入機(jī)械接受的學(xué)習(xí)。第6～８題把以前教學(xué)的運(yùn)算律與本單元教學(xué)的運(yùn)算律綜合在一起，讓學(xué)生知道前后一共學(xué)習(xí)了哪些運(yùn)算律。教學(xué)時(shí)要幫助學(xué)生區(qū)別結(jié)合律與分配律，包括它們的意義和應(yīng)用有哪些不同。