口算

　　幾百幾十的數除以幾十（商是一位數，沒有余數）

　　稍難些的兩位數乘一位數（積不超過100）和兩位數除以一位數

　　兩位數除以兩位數（沒有余數）

　　筆算

　　三位數除以兩位數（商是兩位數或一位數、商里有0或沒有0）

　　估算

　　三位數除以兩位數的商是幾位數，商的最高位上可能是幾

　　解決實際問題

　　用除法計算的一步問題或兩步問題（分步解答）

　　四部分內容是相互聯系、相互促進的。在安排上以筆算為主線，讓各部分內容的教學交*進行、有機結合。全單元內容大致分三段編寫：第一段教學兩、三位數除以整十數，在這一段里著重讓學生體會筆算的方法，同時教學幾百幾十的數除以幾十和稍難些的兩位數乘或除以一位數等口算。第二段教學三位數除以非整十的兩位數，著重讓學生掌握最基本的試商方法。第三段著重教學調商，同時教學口算兩位數除以兩位數以及估計三位數除以兩位數商的最高位上可能是幾。

　　1? 教學除數是整十數的除法，以筆算方法為重點，由易到難，作了十分細致的安排；把口算、估算和筆算優化組合、融為一體；注意知識的實際應用。

　　除數是整十數的除法，先教學商是一位數的除法，然后教學商是兩位數的除法，充分體現計算法則的形成過程。在商是一位數的除法里，以最容易的整十數除以整十數為起點，逐步發展到非整十數除以整十數和三位數除以整十數。在商是兩位數的除法里，從商的個位上不是0發展到商的個位上是0，充分展開了學生認知的建構過程。

　　（1） 先口算或者先估算，然后教學豎式計算，有利于學生理解商的位置。

　　第1頁的例題第一次教學除數是兩位數的除法。教材先讓學生口算60÷２０，在知道商是３以后再用豎式計算。“試一試”中９６÷２０的被除數是非整十的兩位數，而且有余數，教材用填方框的形式輔助學生進行豎式計算。１５０÷３０是三位數除以整十數，讓學生獨立完成豎式計算。無論是例題還是“試一試”都把“商為什么要寫在個位上”作為主要的問題讓學生思考和討論，讓他們在本單元的學習中邁好第一步。由于筆算６０÷２０和９６÷２０、１５０÷３０時學生已經知道商是幾，所以容易理解“要寫在商的個位上”的道理。

　　第３頁的例題在列出算式４２０÷３０以后，先估計商大約是多少，在知道商是十幾的基礎上教學豎式計算。學生知道了商是十幾的數，就有條件理解為什么先算豎式里的４２除以３０，“１”為什么要寫在商的十位上等問題。例題下面的“試一試”讓學生算一算、比一比 420÷40和 420÷5，這兩題的商分別是兩位數和一位數，除的過程和步驟也不相同，引導學生初步體會三位數除以兩位數的筆算方法。

　　體會三位數除以兩位數豎式計算的要點是“怎樣除”以及“商寫在哪里”，第3頁“在小組里說說，除數是整十數的除法可以怎樣算”是這一段除法學習的小結。通過對例題和“試一試”的回顧，初步總結三位數除以兩位數的筆算方法。在思考和交流中，學生自主構建計算法則，既獲得數學知識，又發展了數學思考。

　　（2） 發揮驗算的作用，促進學習方式的改善。

　　第1頁例題是幾十除以幾十，且沒有余數，教材完整呈現了豎式。“試一試”中一道題是幾十幾除以幾十且有余數，另一道題是幾百幾十除以幾十。教材讓學生在變式情境中應用例題里學到的方法，并且在豎式計算后提示學生“驗算一下，看看算得對不對”。第3頁例題是第一次豎式計算商是兩位數的除法，教材在豎式里留出一半讓學生繼續算下去，也提出驗算的要求。這兩次驗算的意義不單是檢查豎式計算是否正確，更重要的是改善了學生的學習方式，降低了接受學習的比重，擴大自主探索和知識遷移的空間。在“嘗試—驗證”的過程中發展推理能力，學會學習。在遇到新的數學問題時，往往可以通過合情推理得出數學猜想，然后尋找證據，得出證明。

　　第2頁的第3題、第4頁的第3題和第5頁的第3題都要求先計算再驗算。學生通過驗算能體會乘、除法之間的關系，及時發現和糾正除法計算時的錯誤。

　　（3） 精心設計口算教學，努力提高學生的計算能力。

　　本單元教學的口算內容比較多，教材有針對性地作了安排，便于學生充分利用已有的經驗和能力，學習新的口算。① 幾十的數除以整十數（如60÷２０等）鼓勵學生獨立思考、交流算法，在算法多樣的基礎上引導從簡單的除法類推，并把這種算法向幾百幾十的數除以整十數（如１２０÷６０等）遷移。這種意圖在例題和“想想做做”里能清楚地看到。② 安排幾百幾十的數除以一位數與除以整十數的對比，幫助學生理清計算思路。第５頁第１題把２１０÷３和２１０÷３０編成一組，學生可以從前一題商７０、后一題商７體會這兩題在計算時的不同，從而進一步理解三位數除以兩位數的算法。③ 口算兩位數乘一位數和兩位數除以一位數，從比較容易的帶出稍難些的。第５頁第５題里的１３×３，學生在三年級時已經能口算。１３×５需要進位，比不進位的乘法稍難一些，是本單元教學的口算之一。教材讓學生先口算１３×３，再口算１３×５，引導學生把前一題的思路和方法遷移到后一題上，同時注意兩題在計算中的不同點，從而處理好不進位與進位的問題。除法的口算教學也作了類似的設計，24÷２，學生已經能口算，３４÷２由于除的時候被除數十位上有余數，所以稍難一些，也是本單元教學的口算之一。教材讓學生先口算２４÷２，再口算３４÷２，調動起已有的口算與筆算經驗，提高口算能力。

　　類似 96÷20、420÷50這樣的兩、三位數除以整十數，雖然教材都讓學生列豎式計算，沒有列入口算要求，但是，這些題的商實際上是通過口算得到的。而且，這也是筆算三位數除以非整十的兩位數時試商的重要基礎。教材中有許多這樣的除法題，如第5頁第2題“先說出各題的商是幾，再計算”，讓學生在交流中掌握求商的方法。

　　（4） 用學到的除法解決實際問題。

　　在教學兩、三位數除以整十數的計算的同時，教材里安排了許多用除法解決的實際問題。大多數問題的數量關系和解答方法在第一學段已經教學，學生完全有能力獨立解決。

　　第2頁第4題利用新學習的除法進行時、分、秒相鄰單位間的換算，這是以前沒有進行過的，要幫助學生掌握思考方法。如180分=？時，因為60分是1時，180分是3個60分（180÷60=3），所以180分等于3時。

　　第2頁第6題把73枚1元硬幣換成10元、20元紙幣。在認識人民幣時，學生根據人民幣的面值和生活經驗進行過這樣的換幣練習。現在再進行這樣的換幣，要聯系學習的除法計算73÷１０=7……3和73÷20=3……13進行數學化的思考。

　　第4頁第4題是學生第一次解答已知長方形的面積和長的數量，求寬是多少的實際問題。教材希望學生按自己的想法求出長方形的寬，比如像90×（４）=360這種思考也是好的。然后聯系乘除法的關系，列式360÷９０計算，體會“長方形的面積÷長=寬”這個數量關系。

　　有一點在教學時應該注意： 本冊教材要求學生在解決實際問題時，用一句話回答問題。例題讓學生在答句中填數，練習時應要求學生寫出答句。

　　2? 改進試商和調商的教學方法，促進學生逐漸形成計算技能。

　　（1） 優化試商的教材結構，引導學生主動地試商。

　　第6頁的例題、“試一試”以及“想想做做”著重教學豎式計算三位數除以兩位數時的試商。試商歷來是除法教學的難點，過去往往采用學生被動接受的教學方式，把試商的方法講給學生聽，示范給學生看，逼著學生在模仿中學會試商。本單元教材優化試商的教學過程和方法，分五步進行：第一步，讓學生按教材提示嘗試計算192÷32，初步體會試商方法。例題在列出算式后，告訴學生“32接近30，把32看作30來試商”。并在豎式中除數的上面寫出“30”，然后讓學生獨立完成192÷32的計算。在這一步的教學中要注意兩點：（1） 把除數