教學內容

　　蘇教版小學數學四年級上冊第61-62頁例題，及62-63頁“想想做做”的第1-4題。

　　設計思路

　　這部分內容是在教學了加法的運算律及相關簡便運算后學習的。對于乘法運算律的教學，不應僅僅滿足于學生理解、掌握乘法定律和運用乘法定律進行一些簡便計算，更重要的是讓學生經歷一個數學學習的過程，在學習中受到科學方法、科學態度的啟蒙教育，這才是教學的重點及難點。教學中，通過創設情境——猜謎語導入，激發學生的學習興趣，讓學生在“玩”中發現問題，提出猜想、進行驗證、總結應用的思路進行的，應該說這樣的思路是符合當今新教學理念的。乘法結合律的編排與加法結合律相似，但對學生探索的要求有所提高。教師應通過一些啟發性的提問，引導學生探索并在小組里交流，發現并歸納出乘法結合律。

　　教學目標

　　1.讓學生經歷乘法交換律和乘法結合律的探索過程，理解并掌握規律，能用字母表示規律。

　　2.培養學生觀察、比較、分析、綜合和歸納、概括等思維能力。

　　3.培養學生的探究意識和問題解決能力。增強合作意識，激發學生學習數學的興趣。

　　教學重點

　　引導學生概括出乘法結合律，并運用乘法結合律進行簡便計算。

　　教學難點

　　乘法結合律的推導過程是學習的難點。

　　教學準備

　　幻燈片。

　　教學過程

　　一、猜謎引入，揭示課題

　　師：猜謎：“弟兄四五個，各有各的家，有誰走錯門，讓人笑掉牙。”

　　生：(積極舉手，低聲喊)紐扣。

　　師：為什么會想到是紐扣?

　　生：因為紐扣扣錯了，衣服穿出去就很難看，會讓人笑話。

　　師：紐扣交換了位置，就會產生笑話，我們剛學了加法的運算定律，也和交換位置有關。將加法交換律說給同學們聽聽。

　　師：用字母如何表示加法交換律、結合律呢?

　　板書：a+b＝b+a    a+b+c=a+(b+c)

　　師：乘法有沒有類似的規律?今天我們就來學習乘法的一些運算定律。(板書課題)

　　【設計意圖】：用謎語拉開學習的序幕，激發學生學習的興趣，活躍了課堂氣氛，讓學生在輕松的環境中開始學習。以復習加法交換律和結合律作為教學的起點，為學生的探索規律作好了知識鋪墊。

　　二、猜測驗證，探索規律

　　1.    大膽猜測。

　　師：猜一猜乘法可能有哪些運算定律？

　　學生根據已有的知識體驗和遷移能夠猜出：

　　生1：乘法可能有交換律。

　　生2：乘法可能有結合律。

　　生3：……

　　【設計意圖】:提出與舊知相關聯的問題，讓學生產生疑問、猜想，有效地激發了學習動機。

　　2.          學習乘法交換律

　　師：乘法是否具有你們猜測的規律呢?怎樣確認自己的猜測?看看哪個小組能完成這個光榮而又有意義的任務！請大家在小組內交流。(要求每人都把自己的想法介紹給自己的合作伙伴)

　　學生分組研究，教師巡視。(及時參與學生的討論，尋找教學資源)

　　生1：我們小組經過討論認為乘法有交換律。比如：2×4=4×2，3×5=5×3等等。兩個乘數的位置變了，但它們的積不變。

　　生2：我們也是找了兩個數，將它們相乘，發現兩個乘數的位置變了，但它們的結果是相等的。

　　生3：我們小組也認為乘法有交換律，比如我們班有6個小組，每個組有8人，求一共有多少人?可以列成算式：6×8＝48，也可以用8×6=48。這就說明6乘8等于8乘6。因此，乘法和加法一樣，也有交換律。

　　師：你們真了不起！看樣子大家已經初步的了解和探索出乘法的交換律了，那你們能用自己的語言描述一下乘法交換律嗎?

　　結論：兩個數相乘，交換乘數的位置，積不變。

　　師：誰能用字母來表示呢？

　　生：a×b＝b×a  （板書）

　　【設計意圖】：放手讓學生去探索規律，并通過小組合作想辦法予以確認，這樣不僅充分激發了學生學習的積極性，而且使學生體會了發現新規律的方法。在此過程中，不僅培養了學生的探究意識，而且能夠讓學生獲得成功的體驗。

　　師：最近學校要開展冬季三項比賽，每個班的學生都在練習，看！這是老師在校園里看到的景象。（出示圖片：踢毽子）

　　師：你能看圖把下面的等式填寫完整嗎？

　　3×5＝（  ）×（  ）

　　師：這就是乘法交換律。

　　【設計意圖】：出示例題，鞏固所學的新知。讓學生在自己的探索中學習，體現了新課程下的自主學習。

　　3.學習乘法結合律。

　　生4：我們發現乘法也有結合律。如：(3×4)×6=3×(4×6)。

　　生5：我們也同意這種觀點。

　　師：我們一起來證明一下這個結論是否正確？

　　出示例題2： 華風小學6個年級的同學參加跳繩比賽，每個年級有5個班，每班有23人參加。一共有多少人參加比賽？

　　小組討論，你們是怎樣計算的？

　　生1：先算出一個年級參加的人數。

　　（23×5）×6=115×6=690（人）

　　生2：先算出全校有多少個班。

　　23×（5×6）=23×30=690（人）

　　師：你會把上面的兩道算式寫成一個等式嗎？

　　（23×5）×6＝　　×（　　×　　）

　　師：比較等號兩邊的算式，有什么相同點和不同點？

　　生：我覺得右邊的算式計算簡便，可以直接口算出答案。

　　師：非常好，我們在計算的時候，可以根據運算定律來簡便計算，這樣能節省時間。

　　【設計意圖】：讓學生自己感受交換兩個乘數的位置，計算起來比較簡便，為下面學習試一試部分奠定基礎。而放手讓學生去探索規律，這樣不僅充分激發了學生學習的積極性，也使學生體會了發現新規律的方法。

　　師：請同學們也寫幾組這樣的等式，把你的發現在小組里交流。能用自己的語言描述一下乘法結合律嗎?

　　結論：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘，或者先把后兩個數相乘，再同第一個數相乘，它們的積不變。

　　師：你說得很準確，有什么好方法幫助記憶?

　　生：我把加法結合律里的“加”換成“乘”，把“和”換成“積”，其余的不變。

　　生：我還發明了一種好的記憶方法，用手勢表示。(邊說邊演示)用三個手指代表三個數，其中兩個手指靠在一起，表示“先把前兩個數相乘”，第三個手指靠過來表示“再和第三個數相乘”；它等于“先把后兩個手指靠在一起，再把第一個手指靠過來”。

　　師：這個記憶方法確實很好，我們大家一起來試一試。

　　師：怎樣用字母表示乘法結合律?

　　板書：（a×b）×c＝a×（b×c）

　　【設計意圖】：乘法結合律與交換律相比，用語言完整地表述有一定難度。教師引導學生交流各人總結規律時的想法，不僅幫助學生規范了數學語言，而且為學生展示自身才能創造了足夠的空間。

　　4.教學試一試（用簡便方法計算）。

　　師：剛才我們已經學習了乘法的運算定律，現在看看同學們有沒有掌握呢？

　　出示“試一試”上的習題。（1）23×15×2   （2）5×37×2

　　放手讓學生們自己做，并能說出各用了什么運算定律？請學生上黑板演示，其余學生獨立完成。

　　師：運用了乘法的運算律，計算時你有什么體會？

　　生1：感覺簡便了。

　　生2：計算的時候節約了時間，也不會算錯了。

　　……

　　【設計意圖】：新授了乘法結合律與交換律之后，直接教學試一試的內容，讓學生自己體會乘法結合律與交換律對計算的簡便之處，有利于以后計算時能快速運用。

　　三、鞏固深化，應用拓展

　　師：回想一下，在我們的學習中有沒有得到過乘法交換律和結合律的幫助?

　　生：我們驗算乘法時就應用了乘法的交換律。

　　基本練習。想想做做的第1~3題。

　　發展練習。利用乘法的交換律和結合律，寫出所有和下面算式相等的式子。

　　8×6×9＝（    ）

　　【設計意圖】:練習的層次鮮明，目標明確; 促進學生構建新的知識網絡。

　　四、全課小結，布置作業

　　今天這節課你學到了什么？

　　課堂作業：P62頁第4題。