[課堂寫真]
片斷一：唉，怎么又輸了！
課一開始，老師播放一段課前拍攝的錄像：“同學(xué)們，在街邊玩轉(zhuǎn)盤游戲”，參加游戲的學(xué)生很多，可一個(gè)個(gè)都垂頭喪氣，嘴里還不信地嘟嚷著：“怎么又輸了，我已經(jīng)花了好幾元錢了。”（錄像播放結(jié)束），畫面定格在那個(gè)轉(zhuǎn)盤上。
師：同學(xué)們，如果是你們會(huì)去玩嗎？
生1：會(huì)去，這很好玩。
生2：不會(huì)去，那會(huì)輸?shù)摹?/p>
師：別小看這個(gè)轉(zhuǎn)盤游戲，里面蘊(yùn)含著許多豐富而有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)相信通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家對(duì)此一定有個(gè)明確有的答案。
片段二：“廬山真面目”
師：老師手中有一個(gè)盒子，這個(gè)盒子中有兩種球，白球和黃球，白球代表班上的男生，黃球代表班上的女生，游戲結(jié)束時(shí)，哪種顏色的球摸到的次數(shù)多，就代表哪方獲勝，到時(shí)老師要送出禮品。在游戲開始之前，先了解一下游戲的要求。
（課件展示游戲要求，學(xué)生參與游戲活動(dòng)）
游戲要示：
①男、女同學(xué)各派4名代表參加，每人各摸2次。
②參加人員應(yīng)將摸出球的顏色向全體同學(xué)展示。
③每次摸完后將球放入盒中攪勻后再進(jìn)行下一次摸球
④其他同學(xué)用自己喜歡的方法進(jìn)行記錄。
（摸球游戲開始）
師：誰(shuí)愿意展示自己的記錄。
生：我采用的是“正”字法進(jìn)行記錄的，摸到黃球的次數(shù)是13次，摸到白球的次數(shù)是3次。
（多名學(xué)生上臺(tái)來(lái)展示并講解自己的記錄）
師：從記錄的結(jié)果來(lái)看，這次游戲女生獲勝，那老師要發(fā)送獎(jiǎng)品給女生（男生表現(xiàn)出不服的神態(tài)），男生好像有什么意見或想法？
生：我們覺的不公平。
師：你們?yōu)槭裁磿?huì)有這種想法？
生1：因?yàn)槊龅拇蠖嗍屈S球，所以我覺得白球放的比黃球少。
生2：白球與黃球摸出的次數(shù)相差太多了。
生3：我覺得兩種球放的個(gè)數(shù)相差比較多。
師：大家覺得老師在放球的時(shí)候有所出入，那你們覺得老師是怎樣放球的？猜猜看？
生1：黃球比白球多。
師：那老師就揭開“廬山真面目”，讓大家看一看。
（揭開盒罩，學(xué)生一片嘩然）
師：看來(lái)剛才這次游戲不公平（板書：不公平）
問(wèn)題從生活游戲中來(lái)，那么怎樣用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決這個(gè)生活問(wèn)題，是同學(xué)們迫不及待的需求，從而拋出實(shí)際問(wèn)題也就是現(xiàn)實(shí)原型。
片斷三：課堂中的“激情飛揚(yáng)”
師：剛才這個(gè)游戲大家都認(rèn)為是不公平的，那怎樣的游戲才是公平、合理的呢？今天這節(jié)課我們就來(lái)一起研究“游戲規(guī)則的公平性”
（揭示課題并板書：游戲規(guī)則的公平性）
師：說(shuō)到公平，很多同學(xué)都想發(fā)表自己的看法，你覺得現(xiàn)在該怎樣改變盒中的球，使游戲變得公平？
生1：白球和黃球各4個(gè)。
生2：白球和黃球一樣多。
生3：我和他的意見是一樣的。
師：大家的意見都是讓黃球和白球的個(gè)數(shù)一樣多，是嗎？
生：是。
師：那大家猜猜看，當(dāng)黃球和白球的個(gè)數(shù)一樣多時(shí)摸到的結(jié)果會(huì)是什么樣的？
生1：個(gè)數(shù)一樣多時(shí)兩種球摸到的次數(shù)差距可能不會(huì)很大。
生2：兩種球摸到的次數(shù)差不多。
生3：摸到黃球和白球的可能性會(huì)相等。
師：實(shí)踐出真理，大家就動(dòng)手摸一摸。動(dòng)手之前先了解一下活動(dòng)要求。
（課件展示：小組合作要求）
1、請(qǐng)合理放入盒中球的個(gè)數(shù)。
2、摸球次數(shù)為20次。
3、每次摸完球后要將球放入盒中攪勻后再進(jìn)行下一次的摸球。
4、小組長(zhǎng)要合理安排摸球、記錄及監(jiān)督人員。
師：對(duì)于“小組合作”中的要求有沒有不理解的地方？
生：沒有。
師：那請(qǐng)各小組的小組長(zhǎng)合理的安排摸球、記錄及監(jiān)督人員。老師也會(huì)及時(shí)記錄各組的活動(dòng)結(jié)果。
（學(xué)生進(jìn)行摸球活動(dòng)，教師進(jìn)行巡視）
（學(xué)生匯報(bào)）
生1：白球和黃球各拿6個(gè)，摸到的結(jié)果是白球摸到9次，黃球摸到11次。
生2：白球和黃球各拿6個(gè)，白球摸到10次，黃球摸到10次，我們采用的是“正”字法進(jìn)行記錄的。
生3：我們小組是將白球和黃球各拿6個(gè)，一共摸20次，白球摸到7次，黃球摸到13次。
生4：我們每種球各放6個(gè)進(jìn)去，由于球的個(gè)數(shù)一樣，摸到的可能性也一樣，所以摸到的結(jié)果是白球10次，黃球10次。
生5：白球6個(gè)，黃球6個(gè)，白球摸到的是12次，黃球摸到的是8次。
師：老師把同學(xué)們記錄的結(jié)果匯成總表，從這個(gè)表中你發(fā)現(xiàn)了什么？
生1：我發(fā)現(xiàn)了每個(gè)小組白球和黃球都是拿6個(gè)。
生2：我發(fā)現(xiàn)了球的個(gè)數(shù)一樣，摸到的次數(shù)之間的差距不是很大。
生3：黃、白球摸到的可能性相等。
師：能不能把剛才這些同學(xué)的觀點(diǎn)進(jìn)行整理，用一句較為完整的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述？試試看。
生1：黃球和白球的個(gè)數(shù)都是6個(gè)，黃球摸到的可能性和白球相等。
生2：黃球和白球的個(gè)數(shù)一樣，它們摸出的次數(shù)差不多，摸到的可能性就相等。
師：大家剛才都是往盒中放入球，除了這個(gè)方法外，還有其他方法嗎？
生：從盒中拿出一部分球。
師：對(duì)于拿出球的活動(dòng)請(qǐng)同學(xué)們課后完成，看看結(jié)果是怎樣的？經(jīng)過(guò)調(diào)整后，你覺得現(xiàn)在游戲公平嗎？
生：公平。（板書：公平）
師：能說(shuō)說(shuō)它公平的理由嗎？
生：因?yàn)閮煞N球的個(gè)數(shù)都相等，所以摸到的可能性也相等。
師：經(jīng)過(guò)調(diào)整以后，我們把一個(gè)不公平的游戲變成公平的游戲。其實(shí)在個(gè)數(shù)相同的情況下，它們摸到的可能性相等，只能表示雙方贏的機(jī)會(huì)是均等的，而在實(shí)際活動(dòng)中仍存在著輸贏的現(xiàn)象。所以同學(xué)們?cè)谕嬗螒驎r(shí)要先判斷游戲是否公平，在此前提下再進(jìn)行各種游戲。
片斷四：學(xué)以致用
師：那你覺得生活中的哪些事情需要公平處理？
生1：比如說(shuō)一些公開式的比賽人數(shù)要相等。
師：為什么？
生1：如果人數(shù)不同，會(huì)出現(xiàn)一方很強(qiáng)，進(jìn)攻強(qiáng)、防守強(qiáng)，另一方進(jìn)攻、防守都弱，那就不用比賽了。
師：人數(shù)不同也就會(huì)造成雙方的實(shí)力不等。
生2：比如比賽之前要決定哪方先開始。
師：你覺得該怎樣決定？
生2：跟電視節(jié)目中的一樣，用拋硬幣的方法。
師：在很多比賽中都有用這種方式來(lái)決定哪一方先發(fā)球。為什么會(huì)采取這種方法呢？
生3：因?yàn)橛矌胖挥幸粋�(gè)正面和反面，落下時(shí)正面和反面出現(xiàn)的可能性會(huì)相等，這樣一來(lái)才會(huì)公平。
師：對(duì)于“拋硬幣”這個(gè)小常識(shí)，課本中也有相關(guān)的資料，同學(xué)們下課后可去了解一下。
生4：法官審理案件時(shí)要公正，如果不公正，壞人用錢賄賂法官會(huì)錯(cuò)判好人。
生5：拳擊賽的時(shí)候，同一級(jí)別的要抽紙條決定誰(shuí)與誰(shuí)比賽。
生6：涼亭的柱子要對(duì)稱，不然會(huì)倒塌。
師：看來(lái)在生活中需要公平處理的事情很多。誰(shuí)能用今天學(xué)到的知識(shí)解釋“轉(zhuǎn)盤游戲”（播放錄像）
生1：我不會(huì)去玩這個(gè)游戲。因?yàn)橹背叩膮^(qū)域比較大，圓珠筆的區(qū)域比較小，指針轉(zhuǎn)到直尺的可能性比任何一種文具都大。
生2：我也不會(huì)去玩這個(gè)游戲。我是按錢來(lái)判斷的，因?yàn)橹话l(fā)兩元錢獎(jiǎng)品拿回家，圓珠筆最貴才兩元錢，轉(zhuǎn)的時(shí)候還不知道能不能轉(zhuǎn)到，會(huì)虧了很多，不如花兩元錢去買一把。
師：真是一個(gè)會(huì)計(jì)算成本的小女孩！
生3：我覺得不公平，因?yàn)閳A珠筆兩元錢，都比其它三樣貴，而且它的區(qū)域很小，指針轉(zhuǎn)到它的可能性比較小，要使它公平，應(yīng)該區(qū)域一樣大。
師：如果你發(fā)現(xiàn)身邊有同學(xué)去玩這個(gè)游戲，你會(huì)怎樣做？
生1：我會(huì)去勸他不要玩這個(gè)不公平的游戲。
生2：圓球筆才兩元錢，干脆去買，不要在這里玩，被騙了。
生3：圓珠筆兩元錢，說(shuō)不定商店里更便宜。
生4：我會(huì)告訴他，圓珠筆的區(qū)域比較小而且是這里面價(jià)錢最高的，也不過(guò)兩元錢，不管你怎么轉(zhuǎn)都不會(huì)賺錢反而有可能會(huì)虧本。
師：也就是虧本比賺錢的可能性要大一些。對(duì)于類似于此的現(xiàn)象我們要敢于揭幕，身邊有去玩此游戲的人要敢于制止。今天大家表現(xiàn)的非常棒，所以老師要送一份禮物給大家（課件展示：智慧禮物），為了大家都能設(shè)計(jì)出更有趣、更好玩的游戲方案，請(qǐng)同學(xué)們課后完成并互相交流。對(duì)于好的游戲方案，老師將向校領(lǐng)導(dǎo)提案，向全校同學(xué)推廣。
師：最后老師送4個(gè)字給大家“學(xué)以致用”，把學(xué)到的知識(shí)用到實(shí)際生活中去。
