教學(xué)目標(biāo)
1. 使學(xué)生進(jìn)一步理解余數(shù)的意義，會(huì)用豎式計(jì)算有余數(shù)的除法，理解并掌握有余數(shù)除法的試商方法。
2. 使學(xué)生在操作、計(jì)算和比較等活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)并初步理解“余數(shù)比除數(shù)小”，培養(yǎng)簡(jiǎn)單的推理能力。
3. 使學(xué)生感受探索活動(dòng)的趣味性和挑戰(zhàn)性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)過(guò)程
一、 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
媒體出示情境圖：45個(gè)編成號(hào)碼的彩球，按紅、黃、藍(lán)的順序排列。
談話：同學(xué)們，屏幕上有很多彩球，每個(gè)球上都有一個(gè)號(hào)碼。老師不看屏幕，只要告訴我球的號(hào)碼，我馬上就能說(shuō)出它是什么顏色的，信不信？誰(shuí)來(lái)考考老師？（學(xué)生出題，教師回答）
激趣：老師為什么能很快地猜出彩球的顏色呢？想知道嗎？學(xué)習(xí)了今天的知識(shí)，你也一定能像老師那樣，很快地猜出彩球的顏色。（提示課題：有余數(shù)的除法）
［說(shuō)明：用猜彩球顏色的情境導(dǎo)入新課，既激起了學(xué)生的好奇心和求知欲，又巧妙地照應(yīng)了本課的教學(xué)內(nèi)容，輕松自然，直奔主題。］
二、 借助直觀，理解算理
1. 自主探索算法。
出示例題的情境圖：7個(gè)桃，每盤放3個(gè)，放了（ ）盤，還剩（ ）個(gè)。
要求學(xué)生用自己喜歡的方法算出結(jié)果，并和小組內(nèi)的同學(xué)交流。
學(xué)生操作，在小組里討論、交流。教師參與小組活動(dòng)，選擇有代表性的算法在全班交流。
學(xué)生中可能出現(xiàn)以下的方法：
（1） 擺一擺。用7個(gè)圓片代替桃分一分，每份3個(gè)，分成2份，還剩1個(gè)。
（2） 畫一畫。
（3） 估一估。如果放1盤，就分掉了3個(gè)；如果放2盤，就分掉了6個(gè)；如果放3盤，需要9個(gè)桃。現(xiàn)在只有7個(gè)桃，不夠放3盤，只能放2盤，還剩1個(gè)。
（4） 用口訣。想7里面最多有幾個(gè)3。二三得六，7里面最多有2個(gè)3，商是2，可以分2盤，還剩1個(gè)。
比較：上面的幾種算法，你喜歡哪一種方法？為什么？（注意引導(dǎo)學(xué)生用口訣試商，算出結(jié)果）
［說(shuō)明：留出足夠的空間讓學(xué)生進(jìn)行探索、交流、展示算法，調(diào)動(dòng)了每一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。在這基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化算法，使課堂教學(xué)做到了“扶放結(jié)合”。］
2. 用豎式進(jìn)行計(jì)算。
談話：剛才我們通過(guò)分桃的活動(dòng)知道了7 ÷ 3的結(jié)果，那么用豎式怎樣計(jì)算7 ÷ 3呢？請(qǐng)同桌議一議，也可以試著做一做。
學(xué)生試做后，組織交流，并作如下引導(dǎo)：
（1） 7÷3商是幾？怎樣很快找到商2的？（想7里面最多有幾個(gè)3）
（2） 7的下面應(yīng)該寫幾？為什么？“6”表示什么？
（3） 余數(shù)是幾？你是怎么算出來(lái)的？“1”表示什么？
［說(shuō)明：學(xué)會(huì)用豎式計(jì)算有余數(shù)的除法是本節(jié)課的重要任務(wù)之一。通過(guò)以上幾個(gè)問題的設(shè)問，再結(jié)合學(xué)生的操作，幫助學(xué)生明確有余數(shù)除法計(jì)算的算理，也為今后學(xué)習(xí)多位數(shù)除法的筆算提供基本的數(shù)學(xué)模型。］
三、 發(fā)揮想象，探索“余數(shù)比除數(shù)小”的規(guī)律
1. 出示“試一試”：13個(gè)氣球，有4個(gè)小朋友，平均每人分幾個(gè)？還剩幾個(gè)？
提問：怎樣列式計(jì)算平均每人分幾個(gè)，還剩幾個(gè)呢？
再問：你能用豎式算出結(jié)果嗎？試一試。
學(xué)生獨(dú)立完成豎式，并組織交流。（結(jié)合學(xué)生交流板書豎式）
2. 提問：如果增加1個(gè)氣球，想一想，現(xiàn)在平均每人分幾個(gè)？還剩幾個(gè)？
根據(jù)學(xué)生回答，得出結(jié)果：14 ÷ 4 ＝ 3……2（個(gè)）。
提問：再增加1個(gè)氣球，平均每人分幾個(gè)？還剩幾個(gè)？
根據(jù)學(xué)生回答，得出結(jié)果：15 ÷ 4 ＝ 3……3（個(gè)）。
3. 引導(dǎo)：13個(gè)氣球分給4個(gè)小朋友，平均每人分3個(gè)，余1個(gè)；14個(gè)氣球分給4個(gè)小朋友，平均每人分3個(gè)，余2個(gè)；15個(gè)氣球分給4個(gè)小朋友，平均每人分3個(gè)，余3個(gè)。（語(yǔ)速加快）那么16個(gè)氣球分給4個(gè)小朋友，平均每人分幾個(gè)？余幾個(gè)？（學(xué)生會(huì)脫口而出，每人分3個(gè)，余4個(gè)，但一些學(xué)生會(huì)想到“16個(gè)氣球，分給4個(gè)小朋友，平均每人分4個(gè)，正好分完”）
討論：余數(shù)到底是幾？為什么余數(shù)不能是4？（剩下的4個(gè)氣球每人還可以再分1個(gè)）
4. 提問：如果把這些氣球平均分給5個(gè)小朋友，你認(rèn)為余數(shù)最大是幾？為什么？
小結(jié)并板書：余數(shù)要比除數(shù)小。
［說(shuō)明：利用學(xué)生的認(rèn)知差異和思維慣性，藝術(shù)地處理學(xué)生認(rèn)識(shí)和理解“余數(shù)要比除數(shù)小”的教學(xué)過(guò)程，誘導(dǎo)學(xué)生“上當(dāng)”，并讓學(xué)生在“上當(dāng)”的過(guò)程中產(chǎn)生頓悟和反思，使“余數(shù)要比除數(shù)小”的規(guī)律呼之欲出，有效地突破了教學(xué)難點(diǎn)。］
四、 聯(lián)系情境，掌握除法試商的方法
1. 改錯(cuò)。
出示題目：哪只小動(dòng)物算得對(duì)？為什么？
（1） 同桌同學(xué)討論哪個(gè)小動(dòng)物算得對(duì)？為什么？哪個(gè)小動(dòng)物算錯(cuò)了？錯(cuò)在哪兒？
學(xué)生一一指出小狗、小貓、小猴的計(jì)算錯(cuò)誤，并說(shuō)明正確的算法。
（2） 小熊是怎樣想到商是6的？如果商5行嗎？為什么？如果商是7呢？
通過(guò)交流，明確：利用乘法口訣，可以想“37里面最多有幾個(gè)6”。
2. 利用乘法口訣直接說(shuō)出下面各題的商。
［說(shuō)明：呈現(xiàn)學(xué)生平時(shí)作業(yè)中的一些錯(cuò)誤，讓學(xué)生進(jìn)行判斷，加強(qiáng)了對(duì)學(xué)生試商策略的正確引導(dǎo)，強(qiáng)化了“余數(shù)比除數(shù)小”的認(rèn)識(shí)。］
五、 解決問題，體會(huì)有余數(shù)除法的價(jià)值
1. 完成“想想做做”第3、4題。（略）
2. 解決課始情境中的問題。
談話：現(xiàn)在你們知道老師為什么能很快猜出彩球的顏色嗎？（引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)這些彩球按紅、黃、藍(lán)3種顏色為一組排列，我們只要將彩球的號(hào)碼除以3，余數(shù)是幾，就是一組中的第幾種顏色）
學(xué)生在小組內(nèi)嘗試進(jìn)行猜彩球顏色的游戲。
提問：如果彩球的顏色再增加一種橙色，同學(xué)們會(huì)猜嗎？試一試。
［說(shuō)明：通過(guò)練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。讓學(xué)生猜彩球的顏色既做到了首尾呼應(yīng)，又有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力。］
