一年級(jí)奧數(shù)下冊(cè)：第十講 自然數(shù)串趣題 習(xí)題解答
習(xí)題十解答
1．解：小明共寫了20個(gè)數(shù)字“9”。
因?yàn)閺?到100的數(shù)中有18個(gè)數(shù)含有一個(gè)數(shù)字“9”，它們是：9、19、29、39、49、59、69、79、89、90、91、92、93、94、95、96、97、98。另外自然數(shù)99含有兩個(gè)數(shù)字9。
2．解：自然數(shù)串有一個(gè)特點(diǎn)，相鄰的兩個(gè)數(shù)中，后一個(gè)比前一個(gè)大1，因此可以進(jìn)行如下的搭配分組：
最小的數(shù)1和最大的數(shù)12成一組（1，12）；
次小的數(shù)2和次大的數(shù)11成一組（2，11）；
……
中間的兩個(gè)數(shù)6和7成一組（6，7）；
各組兩個(gè)數(shù)相加之和都是13。
3．解：從受限制最強(qiáng)的乘法算式入手，在這九個(gè)數(shù)中兩個(gè)數(shù)相乘的積等于另一個(gè)數(shù)而不發(fā)生重復(fù)數(shù)字出現(xiàn)的，只有2×3=6和2×4=8；經(jīng)試驗(yàn)，可選用2×3=6，則剩下的六個(gè)數(shù)可組成兩個(gè)等式1+7=8和4+5=9。再經(jīng)過適當(dāng)?shù)淖儞Q就可以列出滿足題目要求的算式（答案不惟一）。
1+7=8
9-4=5
2×3=6。
8．解：分段計(jì)算：
從1至9頁，共9頁，每頁用一個(gè)鉛字塊共有1×9=9（塊）；
從10至19頁，共10頁，每頁用兩個(gè)鉛字塊共用2×10=20（塊）；
從20至29頁，共10頁，每頁用兩個(gè)鉛字塊共用2×10=20（塊）；
從30至39頁，共10頁，每頁用兩個(gè)鉛字塊共用2×10=20（塊）；
從40至49頁，共10頁，每頁用兩個(gè)鉛字塊共用2×10=20（塊）；
第50頁，共1頁（但為兩位數(shù)）用兩個(gè)鉛字塊，
所以：50頁書共用9+20+20+20+20+2=91（塊）（鉛字）。
