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小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)"工程問(wèn)題"教案

2009-07-16 13:20:21     下載試卷     標(biāo)簽:六年級(jí) 工程問(wèn)題 教案

  教學(xué)目的:1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)工程問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),掌握它的數(shù)量關(guān)系、解題思路和解題方法,并能正確地解答工程問(wèn)題的基本題。

  2.培養(yǎng)學(xué)生解題的遷移能力,以及數(shù)學(xué)思維能力。

  教學(xué)準(zhǔn)備:投影片若干張

  教學(xué)過(guò)程:

  一、導(dǎo)入:

  今天,老師讓每位同學(xué)當(dāng)公司經(jīng)理,看哪位經(jīng)理最精明。

  出示:假如你是某工程隊(duì)的經(jīng)理,要修一段路,現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì),甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成,乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成。你想承包給哪個(gè)隊(duì)?為什么?(學(xué)生分組討論,派代表發(fā)言)

  生1:給甲隊(duì)做,因?yàn)樗旯r(shí)間比乙隊(duì)少,……

  師:僅考慮時(shí)間少行嗎?

  生2:給乙隊(duì)做,雖然他時(shí)間較長(zhǎng),可能修路質(zhì)量好,……

  師:有沒(méi)有更好的方案呢?

  生3:由甲乙兩隊(duì)合做,完工時(shí)間更短,可讓兩隊(duì)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ),……

  師:若甲乙兩隊(duì)合做,猜猜看,大約需要幾天完工?

  生1:小于10天,但大于5天。

  生2:6天,可假設(shè)一段路長(zhǎng)120千米,……

  師:我們不妨計(jì)算一下,具體是幾天?

  [從實(shí)際事例入手,學(xué)生成為“經(jīng)理”,突出了學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。選擇的素材緊密聯(lián)系本課時(shí)的內(nèi)容,學(xué)生在探討解決問(wèn)題的同時(shí),興趣盎然地進(jìn)入學(xué)習(xí)新知的準(zhǔn)備狀態(tài)。]

  二、教學(xué)例9

  1.  出示例9:一段公路長(zhǎng)30千米(60千米)[用黑卡紙蓋住],甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成,乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成,兩隊(duì)合修幾天修完?

  師:各位“經(jīng)理”算一算,幾天完成呢?[同學(xué)們議論紛紛,躍躍欲勢(shì),都想當(dāng)個(gè)精明的“經(jīng)理”。]

  學(xué)生匯報(bào)計(jì)算的方法:30÷(30÷10+30÷15)=6(天)(板書(shū))

  師:請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)每步計(jì)算的含義。教師依次對(duì)應(yīng)板書(shū)“甲的工效”“乙的工效”“工作總量”“合做時(shí)間”并小結(jié)數(shù)量關(guān)系式:工作總量÷工作效率和=合做時(shí)間

  師:如果把30千米改成60千米,其他條件不變,合做時(shí)間是多少呢?(揭去黑卡紙)[同學(xué)們思考片刻,紛紛舉手]

  生:60÷(60÷10+60÷15)=6(天)(板書(shū))

  師:仔細(xì)比較這兩道題,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  生1:合做時(shí)間都是6天。

  生2:無(wú)論公路長(zhǎng)多少,只要各自單獨(dú)做的時(shí)間不變,合做時(shí)間不變。

  師:是這樣嗎?同學(xué)們用不同的公路長(zhǎng)度試一試。[學(xué)生為了得到證實(shí),即刻得出了結(jié)論。學(xué)生有了展現(xiàn)自我的機(jī)會(huì),同時(shí)啟發(fā)了學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧秘的方法。]師板書(shū)省略號(hào)

  師:為什么會(huì)這樣呢?

  生1:工作總量擴(kuò)大了,工作效率也在擴(kuò)大,而且擴(kuò)大的倍數(shù)相同,所以時(shí)間不變……

  生2:無(wú)論公路長(zhǎng)多少,甲乙兩隊(duì)每天修的各自占總長(zhǎng)的幾分之幾沒(méi)變,……

  師:(擦去30千米和60千米)如果沒(méi)有具體的公路長(zhǎng)度,這題還能解答嗎?[學(xué)生陷入了沉思]可以把這段路看作什么?[學(xué)生立即恍然大悟]

  生:把這段公路看成單位“1”。

  師:甲乙的工作效率又如何表示呢?

  生:1/10,1/15

  師:同學(xué)們算一算,合做時(shí)間是幾天呢?

  學(xué)生列出算式:1÷(1/10+1/15)=6(天)(板書(shū))

  2.  師:這就是我們今天學(xué)習(xí)的新知識(shí)“工程問(wèn)題”(板書(shū)課題)

  師:你覺(jué)得工程問(wèn)題有哪些特點(diǎn)呢?

  生1:把工作總量看成單位“1”……

  生2:工作效率用時(shí)間的倒數(shù)表示。

  三、練習(xí)

  1.  投影出示:教材第80頁(yè)練習(xí)二十第1題。指名學(xué)生回答。

  2.  導(dǎo)入部分加一個(gè)條件,假如現(xiàn)有三個(gè)工程隊(duì),丙單獨(dú)修需12天完成,想一想經(jīng)理安排合做的方式有幾種?每種合做方式各需幾天?(只列式,不計(jì)算)

  (有4種,分別是甲乙合做,甲丙合做,乙丙合做,三隊(duì)合做)哪種合做方式時(shí)間最少呢?請(qǐng)你把他們從時(shí)間少到時(shí)間多排列一下。(不計(jì)算)

  [本題既鞏固了新知,又滲透了簡(jiǎn)單的排列組合問(wèn)題,同時(shí)讓學(xué)生領(lǐng)悟工效與所用時(shí)間的關(guān)系。]

  3.  如果僅修這段路的一半,那么這幾種合做方式各需幾天呢?

  四、應(yīng)用

  工程問(wèn)題的解題方法,在生活中有著廣泛的應(yīng)用。

  1.投影出示:有一批布,如果只做西服的上衣可做20件,只做西服的褲子可做30條,請(qǐng)你算一算,這批布可以做幾套這樣的西服?

  [本題的意圖是學(xué)生能運(yùn)用類(lèi)比的數(shù)學(xué)方法解。即看成例9]

  2.你還能想到類(lèi)似的問(wèn)題嗎?

  [課后教感:整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)努力滲透了數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的思想,立足數(shù)學(xué)要生活化,倡導(dǎo)學(xué)生為主體等,創(chuàng)設(shè)了解決實(shí)際問(wèn)題的情境,讓學(xué)生充分展現(xiàn)自我。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用要比學(xué)純數(shù)學(xué)知識(shí)有價(jià)值。]

 

來(lái)源:小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)網(wǎng)

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