本單元有三個教學內容，依次是按照大小順序分段整理數據，1格表示多個單位的條形統計圖，游戲規則的公平性。通過這些內容的教學，進一步豐富學生的統計活動經驗，提高數據整理和分析的能力；進一步體會事件發生的可能性有大有小，可能性不相等會影響游戲規則的公平性，從而修改或設計簡單的、公平的游戲規則。結合教學內容編寫的“你知道嗎”，分別介紹空氣質量與空氣污染、世界博覽會和我國上海市獲得2010年世界博覽會的舉辦權、五位著名學者進行拋硬幣試驗所獲得的數據以及這些數據反映的等可能性。本單元的最后是實踐活動《了解我們自己》，讓學生用統計方法收集、整理有關班內同學的身高、體重、年齡、生日、參加興趣小組人數等數據，從而了解自己班內的一些情況。

　　1? 分段整理數據。

　　分類整理數據是基本的統計活動，也是最常用的方法。在第一學段，學生已經能夠按統計對象的某些屬性，如品種、形狀、顏色、用途……進行分類統計。本單元繼續教學把一組數據按大小分成若干段進行統計，并把統計獲得的數據填入相應的統計表里。

　　（1） 在現實的情境中體會分段整理是常用的處理數據的方法。

　　第70頁例題提供了鼓號隊40名隊員每個人的身高厘米數以及適宜穿小號、中號、大號服裝的相應的身高數。要解決的問題是為梅峰小學鼓號隊隊員每人購買1套服裝，需要購買每種服裝各多少套。這樣的問題與情境能引發學生主動地按120～129cm、130～139cm和140～149cm去分段統計，從各身高段的人數確定各種服裝應購買的套數，從中體會到分段整理是解決實際問題的需要。

　　“想想做做”第1題提供了四年級二班21名女同學1分鐘做仰臥起坐的個數，從這些數據可以看到有些女同學只能做二十多個，有些女同學做了三十多個、四十多個，還有些女同學做了五十多個，因此可以分20～29個、30～39個、40～49個、50～59個這樣四段進行統計。經過統計和填表讓學生說說這個班女同學做仰臥起坐的情況，看到1分鐘做二十多個和五十多個的人都是少數。多數女同學1分鐘能做三四十個，這是整體的情況。通過這些議論，學生能體會這里為什么要分段統計。

　　“想想做做”第2題摘錄了2004年4月30日國家環境保護總局公布的全國環保重點城市的空氣質量日報，這47個城市的空氣污染指數各不相同且差異比較大。把空氣質量按污染指數分成三段，并把這三段數據分別描述成空氣質量狀況為優、良、輕度污染，就能清楚地反映這一天這些城市空氣質量的基本情況。教學時，既要學生學會分段整理數據的方法，還要讓他們體會分段整理這種方法的合理性，知道是解決實際問題、了解實際情況的有效方法，是常用的統計方法。

　　本單元是初步教學分段統計數據，所以例題和習題都明確了把數據分成幾段以及各段的數值范圍，不要求學生獨立設計分段。

　　（2） 給學生留出了統計各段數據的活動空間。

　　學生在一年級（上冊）學會了分一分、數一數的收集和整理數據的方法，在一年級（下冊）學會了分類用符號記錄信息，在三年級又學會了畫“正”字的方法統計數據，這些方法都可以用到本單元的分段統計中來。第70頁例題在明確了把40名鼓號隊員的身高分三段統計后，統計數據的方法是多樣的。可以在身高記錄單里先數出身高120～129cm的人數，再數出身高130～139cm的人數，最后數出身高140～149cm的人數。也可以先設計一張身高分類記錄單，然后從1號到40號依次用畫“√”或畫“正”字的方法分類記錄。教材要求學生采用畫“正”字的方法，并提供了分類統計的記錄單。教學時可以讓學生說說統計數據有哪些方法，比比各種方法的優點和不足，想想這里為什么選擇畫“正”字的方法，從而提高數據統計的能力。“想想做做”各題希望學生選用自己喜歡的計數方法，并相互交流使用的方法。

　　在分段整理數據時，要做到不遺漏、不重復，并把各個數據正確歸屬到統計表里去。在統計表里算出合計數能及時發現遺漏或重復等錯誤。如果例題的統計表里三個身高段的人數和不是40，可以肯定在分段計數時發生了重復或遺漏的情況，必須找到原因并及時改正。有些統計表里雖然沒有合計數的欄目，也可以通過求合計數檢驗統計的結果是否正確。

　　2? 1格表示多個單位的條形統計圖。

　　學生在第一學段初步認識了條形統計圖，那時的統計圖里1格只表示1個單位，如1格表示1人、1只、1個、1件……本單元繼續教學條形統計圖，統計圖里的1格表示多個單位，如1格表示5票、100m、100萬噸、500km……通過這些內容的教學，學生能進一步看懂統計圖呈現的數據，也能更方便地用直條表示自己在統計活動中獲得的數據。

　　（1） 讓學生在看圖、畫圖等活動中了解1格可以表示多個單位。

　　教材沒有直接告訴學生條形統計圖里的1格不僅能表示1個單位，還能表示多個單位，而是出現許多1格表示多個單位的條形統計圖，讓學生在看圖、說圖時注意到圖里的1格表示了多個單位。第75頁例題是反映2002年12月3日國際展覽局成員國的代表決定2010年世界博覽會主辦城市時，第一輪投票各個城市的得票數的統計圖。教材問學生“你知道這五個城市各得了多少票?”讓他們在看統計圖和交流得票數時明白這一張條形統計圖里1格表示5票。“試一試”根據第三輪投票中三個城市的得票數在統計圖里畫相應的直條，進一步讓學生體會圖里的1格表示5票。

　　“想想做做”共四道題，其中兩道是在條形統計圖里獲取數據，另兩道是在圖中畫直條表示數據。在這些條形統計圖里，1格都表示多個單位，有的1格表示100m、有的1格表示100萬噸、有的1格表示5枚，有的1格表示500km。通過這些題的教學，學生就明白了統計圖里1格能表示多個單位。在教學第75頁的例題時，還可以讓學生想一想，如果統計圖的1格只表示1票，那么畫圖的過程會怎樣，畫出的圖又會怎樣，使學生對1格表示幾個單位的合理性會有更多的體會。

　　（2） 加強利用條形統計圖里的數據進行比較、分析、判斷等活動。

　　第76頁“試一試”除了從統計表里可以看到第三輪投票中莫斯科、麗水和上海這三個城市各得的票數外，還可以挖掘出許多信息。如果把第三輪的得票數和第75頁第一輪的得票數比一比的話，就能發現在第一、二兩輪投票中淘汰了哪兩個城市；還能發現在第一輪投票到第三輪投票莫斯科的得票數沒有變化，麗水和上海的得票分別增加了4票和8票，原來投弗洛茲瓦夫和克雷塔魯這兩個城市票的成員國改投了麗水和上海的票……如果把這些內容都從統計圖中挖掘出來的話，學生就能知道更多的事實，學習興趣也會更濃。

　　第77頁“想想做做”第2題根據圖中我國2000~2004年棉花產量，通過觀察能比出哪一年的棉花產量最高，哪一年的棉花產量最低，通過減法計算能算出2004年的棉花產量比2000年增加多少萬噸。教材還鼓勵學生自己看圖提出問題。

　　（3） 適當變化條形統計圖的形式。

　　過去數學教材中的條形統計圖形式比較單調，一般只用直條的長短表示數量的多少，而且直條都是豎直的。近幾年各種媒體上的條形統計圖越來越多，形式多樣、活潑美觀。為了適應這些新的情況，本單元中的條形統計圖也注意了形式的變化。第77頁表示我國2000～2004年棉花產量統計圖選用了圓柱體的直條，使條形統計圖具有立體感；第78頁第4題表示我國四大河流長度的直條是橫著從左往右畫的，與河流的形態相似，顯得更直觀，容易被人接受。

　　條形統計圖在形式上的一些變化，能激起學生的興趣，能啟示學生創造性地畫出自己喜歡的、富有個性的直條。

　　3? 體驗游戲設計的公平性。

　　《數學課程標準（實驗稿）》要求在“統計與概率”領域的教學中，讓學生“體驗事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性”。通過第一學段的教學，學生初步知道事件發生的可能性有時是相等的，有時是不相等的，本單元在此基礎上，繼續教學游戲規則的公平性，并把不公平的游戲規則修改成公平的規則。

　　（1） 從事件發生的可能性體會游戲規則的公平性。

　　第79頁例題，口袋里有4個紅球和2個黃球，每次任意摸1個球，摸后放回，一共摸30次。教材把這樣的摸球活動通過“摸到紅球的次數多算小明贏，摸到黃球的次數多算小玲贏”變成比賽游戲。學生在三年級（上冊）已經知道，由于口袋里紅球的個數多、黃球的個數少，所以任意摸一個球，摸到紅球的可能大，摸到黃球的可能小。從而作出判斷，小明贏的可能性比小玲大。例題先讓學生分小組摸一摸，驗證自己的判斷，然后提出“上面的游戲公平嗎?為什么”的問題，引導學生把對可能性大小的判斷提升到對游戲規則公平性的評價上，體會小明贏、小玲輸的主要原因是設計的游戲不公平。“想想做做”第1題里方方和圓圓用轉盤做游戲。第一次游戲用的轉盤上紅色區域比藍色區域大得多，所以方方贏的可能性比圓圓大。第二次游戲用的轉盤上紅、藍兩種顏色區域的大小相等，各占轉盤的一半，所以兩人都有贏的可能，而且可能性是相等的。通過這兩次游戲，使學生在已有經驗的基礎上，進一步明白怎樣是公平的游戲、怎樣是不公平的游戲。第2題能讓學生知道如果是公平的游戲，那么口袋里黃球和紅球的個數應該相同。如果口袋里黃球和紅球的個數不相同，那么這樣的游戲是不公平的。還能讓學生明白，決定這個游戲是不是公平，與有沒有其他顏色的球以及其他顏色球的個數都沒有關系。

　　（2） 鼓勵學生修改游戲規則，使游戲公平。

　　第79頁例題在學生明白原來的游戲規則不公平的基礎上，繼續提出要求：怎樣在口袋里放球，游戲才是公平的?鼓勵學生在小組里重新設計游戲。設計的方案是開放的，可以增加黃球的個數，可以減少紅球的個數，還可以讓紅球與黃球的個數都增加或都減少。只要口袋里紅球和黃球的個數相等，游戲就是公平的。教材不僅讓學生設計，還讓他們驗證自己的設計。

　　“想想做做”第3題，由于10張牌里比5大的有6、7、8、9、10共五張，比5小的只有1、2、3、4四張，因此，原來的游戲設計是不公平的。公平的游戲方案不止一種，教材讓學生自己設計，還通過做一做游戲驗證自己的設計。

　　要注意的是，公平的游戲設計是摸到兩種球（兩種牌）的可能性是相等的，即游戲雙方獲勝的可能性是相等的。在進行摸球（摸牌）活動時，記錄的摸到紅球次數與摸到黃球次數不一定相等，當摸的次數很多很多時，摸到兩種顏色球的次數會比較接近。這種比較接近就印證了可能性是相等的，游戲是公平的。正如第81頁“你知道嗎”里的五位學者拋硬幣，從理論上說，硬幣落下時正面朝上與反面朝上的可能性是相等的，試驗時，兩種面朝上的次數只是很接近，很難做到正好各占投幣次數的一半。

　　4? 實踐活動《了解我們自己》引導學生在生活中應用統計方法。

　　這次實踐活動大致分四步進行。

　　第一步是選擇課題。教材先提出一個啟發性的問題：你知道自己班里同學的哪些情況?你還想了解自己班里同學的哪些情況?引導學生關注全班同學的身高情況、體重情況、年齡情況、生日情況以及參加興趣小組的情況等，并從中選擇一個內容作為自己實踐活動的課題。讓學生自主選擇課題，一方面能調動他們參加實踐活動的積極性，另一方面能讓學生體會到自己身邊有許多情況可以去了解、去研究。

　　第二步是設計統計活動方案。為了了解自己班里同學的某一種情況，為了進行自己選擇的實踐活動，思考收集、處理信息的方法：需要到哪里去收集資料?收集些什么?怎樣記錄?怎樣整理……并作好必要的物質準備，如數據記錄單等。

　　第三步是實施預案。學生按照自己的預設進行統計活動，并把統計獲得的數據在統計表里或用條形統計圖呈現出來。

　　教材鼓勵學生以小組為單位集體開展實踐活動，讓他們獨立設計、獨立實施，培養學生統計活動的能力。為了減少制作統計表或條形統計圖時的困難，教材為學生提供了空白的表格和統計圖，供他們選用，每個小組只要用到其中的一張表或圖。

　　第四步是相互交流。交流的內容是廣泛的，包括選擇了什么課題，怎樣預設方案，在統計過程中遇到了什么問題，怎樣解決的，經過統計清楚了什么情況，以及在生活中應用統計方法的體會等。