在三年級(jí)上、下兩冊(cè)教材里，先后教學(xué)了由２個(gè)、３個(gè)或４個(gè)同樣大的正方體拼成的物體的正視圖、側(cè)視圖和上視圖，學(xué)生初步學(xué)會(huì)了從物體的正面、側(cè)面和上面進(jìn)行觀察，并用圖形表示看到的形狀。本單元繼續(xù)教學(xué)幾何體與其三視圖之間的相互轉(zhuǎn)換，教材分兩段編寫(xiě)。第一段在４個(gè)同樣大的正方體拼成的物體上再擺一個(gè)同樣的正方體，要求新擺成的物體的某個(gè)視圖與原來(lái)保持不變；第二段是從正面、側(cè)面、上面觀察一組正方體，這組正方體擺成并列的、不相連的兩部分。安排這些教學(xué)內(nèi)容，都是為了進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。擺一擺、看一看是本單元最主要的學(xué)習(xí)活動(dòng)，教師要幫助學(xué)生準(zhǔn)備必要的學(xué)具，切不能以觀察教科書(shū)中的圖畫(huà)來(lái)代替觀察實(shí)物。
1? 在擺正方體的活動(dòng)中培養(yǎng)空間想像能力。
第５２頁(yè)例題里已經(jīng)用４個(gè)同樣的正方體拼成了一個(gè)物體，學(xué)生已經(jīng)掌握了這個(gè)物體的三視圖，教材提出一個(gè)挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，在這個(gè)已拼成的物體上再添１個(gè)同樣的正方體，要求添了正方體后的物體與原來(lái)的物體有相同的正視圖。這是學(xué)生從未接觸過(guò)的新問(wèn)題，也是他們樂(lè)意接受的問(wèn)題，還是一個(gè)開(kāi)放的問(wèn)題。教材為學(xué)生設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)活動(dòng)線(xiàn)索是：接受并理解問(wèn)題——猜一猜、估一估可以在哪里添——擺一擺、看一看正視圖有沒(méi)有變化——在交流中體會(huì)擺法是多樣的——把各種擺法分類(lèi)整理，找到規(guī)律。
在接受問(wèn)題時(shí)要理解“從正面看形狀不變”的意思，通過(guò)觀察并記住原來(lái)物體的正視圖是橫著排成一排的3個(gè)相同的正方形組成的圖形。在猜一猜、估一估時(shí)要考慮添上的一個(gè)正方體可以放在哪里，如果放在原來(lái)物體的上邊，正視圖會(huì)不會(huì)變化？如果放在原來(lái)物體的前邊或后邊呢？放在左邊或右邊呢？在經(jīng)過(guò)比較周密、充分思考之后，確定添的一個(gè)正方體應(yīng)擺的位置。要擺一擺、看一看，證實(shí)雖然添了一個(gè)正方體，正視圖沒(méi)有發(fā)生變化，從而確認(rèn)自己的答案。在交流中不但要展示自己的擺法，還要關(guān)心別人的擺法，體會(huì)擺法是多樣的。最后通過(guò)對(duì)全班同學(xué)的各種擺法進(jìn)行分類(lèi)整理，明白添上的一個(gè)正方體可以擺在原來(lái)物體的前邊或后邊，都可讓正視圖保持不變。如果擺在前邊，從正面能看到這個(gè)正方體，它必須與原來(lái)物體里的正方體對(duì)齊著擺；如果擺在后邊，從正面不能看到這個(gè)正方體，它既可以與原來(lái)物體里的正方體對(duì)齊著擺，也可以不對(duì)齊著擺。
“試一試”要求添上一個(gè)正方體后，上視圖不變或側(cè)視圖不變，讓學(xué)生再次經(jīng)歷與例題相同的學(xué)習(xí)過(guò)程。
“想想做做”第3題把5個(gè)同樣的正方體按要求擺一擺。這里有三個(gè)小題，第（1）題和第（2）題的答案是開(kāi)放的，第（3）題的答案是惟一的。教材希望這些靈活的練習(xí)，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，豐富他們的想像，發(fā)展空間觀念。第4題里有四個(gè)物體，每個(gè)物體都是許多個(gè)同樣大的小正方體擺成的，各個(gè)物體所用正方體的個(gè)數(shù)都不同。這題要求學(xué)生先數(shù)出各個(gè)物體用了多少個(gè)正方體，再照樣子把這些物體擺出來(lái)。在數(shù)的時(shí)候，既要數(shù)在實(shí)物圖上能看到的正方體，也要數(shù)圖上不能直接看到的正方體。這些被遮住、不能直接看到的正方體，有些在物體的后面、有些在下面，想到它們的客觀存在是空間觀念的具體表現(xiàn)。數(shù)過(guò)以后再擺一擺，讓學(xué)生驗(yàn)證數(shù)的結(jié)果，檢查自己的想法是否正確。
2? 觀察并列的一組正方體，用視圖表示這組正方體擺成的物體的形狀和相對(duì)位置。
第54頁(yè)例題先讓學(xué)生用5個(gè)同樣大的正方體照樣子擺一擺，這5個(gè)正方體應(yīng)擺成兩堆（右邊2個(gè)左邊3個(gè)或右邊3個(gè)左邊2個(gè)），這兩堆是并排的，它們的底面沿著同一條直線(xiàn)，而且左右兩堆不連在一起。教學(xué)活動(dòng)分兩層進(jìn)行，第一層先分別指出圖中男孩和女孩擺出的物體的三視圖，即從正面看到的形狀和位置、從側(cè)面看到的形狀和位置、從上面看到的形狀和位置。第二層分別比較兩種擺法的正視圖、側(cè)視圖、上視圖是不是相同，如果不同，有什么差別。通過(guò)這道例題讓學(xué)生體會(huì)三視圖既能表達(dá)物體的形狀，還能表達(dá)位置關(guān)系。
學(xué)生已經(jīng)能夠用視圖表示物體的形狀，用視圖表示位置關(guān)系是第一次學(xué)習(xí)。分別說(shuō)出例題里男孩擺法的正視圖和上視圖并不困難，在學(xué)生說(shuō)出這兩個(gè)視圖后，要引導(dǎo)他們注意每個(gè)視圖里都有兩點(diǎn)內(nèi)容：一是物體的形狀，二是相互的位置關(guān)系。兩排長(zhǎng)方形表示了形狀，之間空開(kāi)的距離表示了位置。側(cè)視圖是教學(xué)難點(diǎn)。要讓學(xué)生在觀察中體會(huì)，從側(cè)面看，左邊的兩個(gè)正方體被遮住了，只能看到右邊的三個(gè)正方體，所以畫(huà)出三個(gè)正方形上下排成一排的圖形。類(lèi)似地在說(shuō)出例題里女孩擺法的側(cè)視圖時(shí)，也要在觀察中體會(huì)兩部分間有被遮住的關(guān)系，弄清楚視圖中最上面的一個(gè)正方形和下面兩個(gè)正方形分別根據(jù)什么畫(huà)出來(lái)的。
教學(xué)這道例題時(shí)，也可以從學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，促進(jìn)認(rèn)知遷移。先用5個(gè)同樣大的正方體擺成下面的樣子，分別指出三視圖。
再把兩個(gè)物體的左右兩邊平移拉開(kāi)一些距離，讓學(xué)生分別說(shuō)說(shuō)三視圖。
比較男孩、女孩擺法的視圖，要把力量放在正視圖和側(cè)視圖上。要比出正視圖有什么不同，為什么不同，從而進(jìn)一步體會(huì)視圖表示物體形狀。側(cè)視圖雖然相同，但圖中的三個(gè)正方形所對(duì)應(yīng)的正方體不完全相同，它反映了物體兩部分被遮住的情況不同。在相同的結(jié)果里找出不同的過(guò)程，有利于學(xué)生仔細(xì)觀察，正確思考。
“試一試”為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了擺法多樣的空間，先是保持上視圖不變，可以左邊擺4個(gè)、右邊擺1個(gè)或者左邊擺1個(gè)，右邊擺4個(gè)。要提醒學(xué)生，必須把左、右兩部分沿著一條直線(xiàn)擺，它們的上視圖才是左、右并排著的兩個(gè)正方形。再是保持側(cè)視圖不變，可能略有難度。要讓學(xué)生在擺擺、看看的活動(dòng)中自己解決，不要過(guò)早提示。
