本單元初步教學(xué)角的知識(shí)，包括角的圖形與各部分名稱(chēng)，角有大小及比較大小的方法，直角、銳角和鈍角等內(nèi)容。這些內(nèi)容分兩部分編排，先教學(xué)關(guān)于角的一般知識(shí)，再教學(xué)直角和比直角小的銳角、比直角大的鈍角。

　　1?聯(lián)系實(shí)際教學(xué)角。

　　首次教學(xué)角，暫時(shí)不給角下定義，只要求學(xué)生對(duì)角有直觀的認(rèn)識(shí)，初步建立角的表象。

　　（1） 第64頁(yè)例題創(chuàng)設(shè)的情境是一名男孩剪出了一個(gè)五角星，一名女孩手里拿著一個(gè)三角形，桌面上放著紙工袋、三角尺、正方形紙片、一個(gè)鬧鐘，這些都是學(xué)生熟悉的圖形和物體。《標(biāo)準(zhǔn)》要求結(jié)合生活情境認(rèn)識(shí)角，為此，教材作了兩步安排：第一步是在剪刀的刀刃上，三角形的邊上畫(huà)上紅線，引導(dǎo)學(xué)生看這些紅線和鐘面上的時(shí)針、分針。然后隱去實(shí)物，剩下圖形并告訴學(xué)生這些圖形都是角，講述角的頂點(diǎn)和兩條邊。這一步讓學(xué)生體會(huì)幾何圖形與生活中的物體是有聯(lián)系的，數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生于生活實(shí)際。第二步是繼續(xù)在情境圖里尋找其他角。這一步是引導(dǎo)學(xué)生帶著對(duì)角的初步印象觀察物體，豐富角的感性材料。例題通過(guò)在實(shí)物與角之間的反復(fù)聯(lián)系，幫助學(xué)生完成對(duì)角的首次感知。在學(xué)生找到其他角的時(shí)候，可以讓他們指一指角的頂點(diǎn)和兩條邊。要注意的是，生活里的“角”與數(shù)學(xué)里的“角”經(jīng)常是兩個(gè)不同的概念。日常生活中，往往把動(dòng)物頭上凸出的部分或物體兩個(gè)邊沿相接的地方稱(chēng)為角，如牛角、墻角……而數(shù)學(xué)里的角是一種平面圖形。要防止兩個(gè)概念的混淆，避免生活里的角干擾數(shù)學(xué)里角的概念的形成。為此，教材所聯(lián)系的實(shí)物都是很薄的，它們的厚度不會(huì)引起注意，便于學(xué)生在實(shí)物的一個(gè)面上尋找并指出角。

　　（2） 第65頁(yè)例題和“試一試”進(jìn)一步認(rèn)識(shí)角，體會(huì)角是有大小的。這個(gè)知識(shí)分三步教學(xué)，第一步觀察三個(gè)鐘面，這些鐘面上時(shí)針和分針的位置不同，教材說(shuō)“轉(zhuǎn)動(dòng)鐘面的時(shí)針和分針，兩根針就形成了大小不同的角”，把學(xué)生的注意引向角有大、有小，直觀感受時(shí)針與分針叉開(kāi)得大，形成的角大；叉開(kāi)得小，形成的角小。這是對(duì)角的大小的初步感受，判斷鐘面上哪個(gè)角最大、哪個(gè)角最小，要讓學(xué)生說(shuō)出這些感受，體會(huì)角大、角小的含義。第二步把兩根硬紙條的一端釘在一起，繞這一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)紙條，做出大小不同的角。活動(dòng)角的兩條邊可以隨意張開(kāi)或收攏，因而做成許多個(gè)大小不同的角，從中感受角的兩邊叉開(kāi)，角就變大；兩邊收攏，角就變小。在活動(dòng)角上獲得的體驗(yàn)比鐘面上豐富、深刻、概括，用這些體驗(yàn)解釋打開(kāi)紙扇角變大、合攏剪刀角變小這兩個(gè)現(xiàn)象，進(jìn)一步體會(huì)角的大小是它的兩條邊叉開(kāi)程度決定的。第三步是“想想做做”第4題，用一張紙折出大小不同的角，在折角的活動(dòng)中加強(qiáng)對(duì)角的認(rèn)識(shí)。這項(xiàng)活動(dòng)要應(yīng)用角的知識(shí)進(jìn)行推理，還要按推理有步驟地操作，教材通過(guò)插圖對(duì)學(xué)生進(jìn)行提示。首先應(yīng)該想角有兩條邊和一個(gè)頂點(diǎn)，于是利用長(zhǎng)方形紙的一條邊為角的一條邊，折出另一條邊，就折出了一個(gè)角。然后想角的兩條邊叉開(kāi)或收攏能改變角的大小，由此折出大一些或小一些的角。如果學(xué)生不完全照教材圖示的樣子，自己想辦法折出大小不同的角，應(yīng)該得到鼓勵(lì)。

　　2?在認(rèn)識(shí)直角的基礎(chǔ)上初步知道銳角和鈍角。

　　這部分教材以認(rèn)識(shí)直角為重點(diǎn)。

　　（1） 教學(xué)直角編排了一道例題，引導(dǎo)學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)直角。第一步從正方形紙片、紙工袋、三角尺上提取直角，觀察直角的圖形，教學(xué)表示直角的記號(hào)。教材把提取的三個(gè)直角按不同位置擺放，讓學(xué)生正確感知直角。第二步用紙折出直角，教材示范了折的步驟，可以讓學(xué)生看看書(shū)上的折法，再動(dòng)手折并仔細(xì)看看折出的直角。在折直角時(shí)選用不規(guī)則圖形的紙，可以突出折成的直角。如果用長(zhǎng)方形或正方形紙，也能折出直角，但原來(lái)紙上的四個(gè)直角會(huì)干擾學(xué)生對(duì)折出的直角的注意。第三步把折出的直角和三角尺上的直角比一比，一方面認(rèn)識(shí)三角尺上的直角，另一方面發(fā)現(xiàn)直角同樣大。第四步利用已有的直角判斷其他角是不是直角。由于學(xué)生已經(jīng)知道直角同樣大，已經(jīng)有用紙折成的直角和三角尺上的直角，所以可以利用這些工具來(lái)對(duì)其他的角作出判斷。凡是和這些角大小相等的角都是直角，大小不相等的都不是直角。第68頁(yè)第1題還通過(guò)圖示規(guī)范比試時(shí)的行為，學(xué)生具有這種比試與判斷的能力，不但知道了更多的、存在于物體表面上的直角，而且為以后研究平面圖形的特征打下了基礎(chǔ)。如果直角的位置擺得很正，容易看出它是直角。如果直角的擺放位置有變式，不容易直接看出它是直角，這時(shí)就可以用三角尺上的直角或其他已有的直角來(lái)比一比。

　　（2） 在辨認(rèn)銳角、鈍角時(shí)進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)直角的認(rèn)識(shí)。第67頁(yè)的例題，鐘的時(shí)針、分針?lè)謩e形成三個(gè)大小不同的角，先從中找出直角，再找出比直角大、比直角小的角，并告訴學(xué)生這樣的角分別是鈍角、銳角。教材把銳角、鈍角的認(rèn)識(shí)初步定位在“比直角小”和“比直角大”這個(gè)層次上，為判斷一個(gè)角是銳角還是鈍角提供了方法，同時(shí)也加強(qiáng)了對(duì)直角的認(rèn)識(shí)。教學(xué)時(shí)，可以指著某個(gè)角這樣說(shuō)：這個(gè)角比直角大（小），是鈍（銳）角。但是，不要離開(kāi)了角的圖形說(shuō)“比直角大的角是鈍角”這樣的話，因?yàn)檫@樣的表述是不嚴(yán)密的。

　　本單元初步教學(xué)角的知識(shí)，包括角的圖形與各部分名稱(chēng)，角有大小及比較大小的方法，直角、銳角和鈍角等內(nèi)容。這些內(nèi)容分兩部分編排，先教學(xué)關(guān)于角的一般知識(shí)，再教學(xué)直角和比直角小的銳角、比直角大的鈍角。

　　1?聯(lián)系實(shí)際教學(xué)角。

　　首次教學(xué)角，暫時(shí)不給角下定義，只要求學(xué)生對(duì)角有直觀的認(rèn)識(shí)，初步建立角的表象。

　　（1） 第64頁(yè)例題創(chuàng)設(shè)的情境是一名男孩剪出了一個(gè)五角星，一名女孩手里拿著一個(gè)三角形，桌面上放著紙工袋、三角尺、正方形紙片、一個(gè)鬧鐘，這些都是學(xué)生熟悉的圖形和物體。《標(biāo)準(zhǔn)》要求結(jié)合生活情境認(rèn)識(shí)角，為此，教材作了兩步安排：第一步是在剪刀的刀刃上，三角形的邊上畫(huà)上紅線，引導(dǎo)學(xué)生看這些紅線和鐘面上的時(shí)針、分針。然后隱去實(shí)物，剩下圖形并告訴學(xué)生這些圖形都是角，講述角的頂點(diǎn)和兩條邊。這一步讓學(xué)生體會(huì)幾何圖形與生活中的物體是有聯(lián)系的，數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生于生活實(shí)際。第二步是繼續(xù)在情境圖里尋找其他角。這一步是引導(dǎo)學(xué)生帶著對(duì)角的初步印象觀察物體，豐富角的感性材料。例題通過(guò)在實(shí)物與角之間的反復(fù)聯(lián)系，幫助學(xué)生完成對(duì)角的首次感知。在學(xué)生找到其他角的時(shí)候，可以讓他們指一指角的頂點(diǎn)和兩條邊。要注意的是，生活里的“角”與數(shù)學(xué)里的“角”經(jīng)常是兩個(gè)不同的概念。日常生活中，往往把動(dòng)物頭上凸出的部分或物體兩個(gè)邊沿相接的地方稱(chēng)為角，如牛角、墻角……而數(shù)學(xué)里的角是一種平面圖形。要防止兩個(gè)概念的混淆，避免生活里的角干擾數(shù)學(xué)里角的概念的形成。為此，教材所聯(lián)系的實(shí)物都是很薄的，它們的厚度不會(huì)引起注意，便于學(xué)生在實(shí)物的一個(gè)面上尋找并指出角。

　　（2） 第65頁(yè)例題和“試一試”進(jìn)一步認(rèn)識(shí)角，體會(huì)角是有大小的。這個(gè)知識(shí)分三步教學(xué)，第一步觀察三個(gè)鐘面，這些鐘面上時(shí)針和分針的位置不同，教材說(shuō)“轉(zhuǎn)動(dòng)鐘面的時(shí)針和分針，兩根針就形成了大小不同的角”，把學(xué)生的注意引向角有大、有小，直觀感受時(shí)針與分針叉開(kāi)得大，形成的角大；叉開(kāi)得小，形成的角小。這是對(duì)角的大小的初步感受，判斷鐘面上哪個(gè)角最大、哪個(gè)角最小，要讓學(xué)生說(shuō)出這些感受，體會(huì)角大、角小的含義。第二步把兩根硬紙條的一端釘在一起，繞這一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)紙條，做出大小不同的角。活動(dòng)角的兩條邊可以隨意張開(kāi)或收攏，因而做成許多個(gè)大小不同的角，從中感受角的兩邊叉開(kāi)，角就變大；兩邊收攏，角就變小。在活動(dòng)角上獲得的體驗(yàn)比鐘面上豐富、深刻、概括，用這些體驗(yàn)解釋打開(kāi)紙扇角變大、合攏剪刀角變小這兩個(gè)現(xiàn)象，進(jìn)一步體會(huì)角的大小是它的兩條邊叉開(kāi)程度決定的。第三步是“想想做做”第4題，用一張紙折出大小不同的角，在折角的活動(dòng)中加強(qiáng)對(duì)角的認(rèn)識(shí)。這項(xiàng)活動(dòng)要應(yīng)用角的知識(shí)進(jìn)行推理，還要按推理有步驟地操作，教材通過(guò)插圖對(duì)學(xué)生進(jìn)行提示。首先應(yīng)該想角有兩條邊和一個(gè)頂點(diǎn)，于是利用長(zhǎng)方形紙的一條邊為角的一條邊，折出另一條邊，就折出了一個(gè)角。然后想角的兩條邊叉開(kāi)或收攏能改變角的大小，由此折出大一些或小一些的角。如果學(xué)生不完全照教材圖示的樣子，自己想辦法折出大小不同的角，應(yīng)該得到鼓勵(lì)。

　　2?在認(rèn)識(shí)直角的基礎(chǔ)上初步知道銳角和鈍角。

　　這部分教材以認(rèn)識(shí)直角為重點(diǎn)。

　　（1） 教學(xué)直角編排了一道例題，引導(dǎo)學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)直角。第一步從正方形紙片、紙工袋、三角尺上提取直角，觀察直角的圖形，教學(xué)表示直角的記號(hào)。教材把提取的三個(gè)直角按不同位置擺放，讓學(xué)生正確感知直角。第二步用紙折出直角，教材示范了折的步驟，可以讓學(xué)生看看書(shū)上的折法，再動(dòng)手折并仔細(xì)看看折出的直角。在折直角時(shí)選用不規(guī)則圖形的紙，可以突出折成的直角。如果用長(zhǎng)方形或正方形紙，也能折出直角，但原來(lái)紙上的四個(gè)直角會(huì)干擾學(xué)生對(duì)折出的直角的注意。第三步把折出的直角和三角尺上的直角比一比，一方面認(rèn)識(shí)三角尺上的直角，另一方面發(fā)現(xiàn)直角同樣大。第四步利用已有的直角判斷其他角是不是直角。由于學(xué)生已經(jīng)知道直角同樣大，已經(jīng)有用紙折成的直角和三角尺上的直角，所以可以利用這些工具來(lái)對(duì)其他的角作出判斷。凡是和這些角大小相等的角都是直角，大小不相等的都不是直角。第68頁(yè)第1題還通過(guò)圖示規(guī)范比試時(shí)的行為，學(xué)生具有這種比試與判斷的能力，不但知道了更多的、存在于物體表面上的直角，而且為以后研究平面圖形的特征打下了基礎(chǔ)。如果直角的位置擺得很正，容易看出它是直角。如果直角的擺放位置有變式，不容易直接看出它是直角，這時(shí)就可以用三角尺上的直角或其他已有的直角來(lái)比一比。

　　（2） 在辨認(rèn)銳角、鈍角時(shí)進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)直角的認(rèn)識(shí)。第67頁(yè)的例題，鐘的時(shí)針、分針?lè)謩e形成三個(gè)大小不同的角，先從中找出直角，再找出比直角大、比直角小的角，并告訴學(xué)生這樣的角分別是鈍角、銳角。教材把銳角、鈍角的認(rèn)識(shí)初步定位在“比直角小”和“比直角大”這個(gè)層次上，為判斷一個(gè)角是銳角還是鈍角提供了方法，同時(shí)也加強(qiáng)了對(duì)直角的認(rèn)識(shí)。教學(xué)時(shí)，可以指著某個(gè)角這樣說(shuō)：這個(gè)角比直角大（小），是鈍（銳）角。但是，不要離開(kāi)了角的圖形說(shuō)“比直角大的角是鈍角”這樣的話，因?yàn)檫@樣的表述是不嚴(yán)密的。