古希臘一位將軍要從A地出發到河邊（如下圖MN）去飲馬，然后再回到駐地B。問怎樣選擇飲馬地點，才能使路程最短？

　　圖35

　　分析與解 這是著名的“將軍飲馬問題”。在河邊飲馬的地點有許多處，把這些地點與A、B連接起來的兩條線段的長度之和，就是從A地到飲馬地點，再回到B地的路程之和。現在的問題是怎樣找出使兩條線段長度之和為最短的那個點來。

　　圖36

　　在圖上過B點作河邊MN的垂線，垂足為C，延長BC到B′，B′是B地對于河邊MN的對稱點；連結AB′，交河邊MN于D，那么D點就是題目所求的飲馬地點。

　　為什么飲馬的地點選擇在D點能使路程最短呢？因為 BD=B′D，AD與 BD的長度之和就是AD與DB′的長度之和，即是AB′的長度；而選擇河邊的任何其他點，如E，路程AE+EB=AE+EB′，由于A和B′兩點的連線中，線段 AB′是最短的，所以選擇 D點時路程要短于選擇E點時的路程。