李文清教授的科研成果卓著，在前蘇聯(lián)、美國、日本以及歐洲都有影響。早在學生時期，李文清就以勤奮和富有創(chuàng)造精神嶄露頭角。1941年，他就讀于燕京大學三年級，在《數(shù)學系刊》上曾發(fā)表有關數(shù)論的短文，即找一個自然數(shù)的三次方與四次方，使它的得數(shù)包含著不相重復的0至9這十個數(shù)字。1948年，他在日本大阪大學的《全國紙上數(shù)學談話會》第13期，發(fā)表有關變換函數(shù)的漸近性質(zhì)的文章，引起日本學者的重視。此外，他又探討了美國動態(tài)規(guī)劃創(chuàng)始人之一的貝爾曼關于自然數(shù)除數(shù)個數(shù)和的漸近性質(zhì)，并將論文寄給貝爾曼，結(jié)論竟與貝爾曼相同。1948年8月9日，貝爾曼來信贊揚李文清敢于探索的精神，表示今后要與他研究共同關心的數(shù)學問題，還給他寄來有關數(shù)論的著作。

　　李文清對數(shù)論如此關心是與日本高木貞治教授和關肇直教授的影響分不開的。留學時，他讀過高木貞治的《初等整函數(shù)論》，末綱恕一的《解析整數(shù)論》。關肇直也教過他數(shù)論課。高木貞治說過：“古典數(shù)論問題的解決，會促進數(shù)學的發(fā)展。”因此，李文清不僅對數(shù)論產(chǎn)生興趣，而且下功夫鉆進去，并將自己的知識傳授給學生。陳景潤調(diào)回廈門大學數(shù)學系工作時，問李讀什么書，李即把華羅庚的《堆壘素數(shù)論》推薦給他。

　　1958年，李文清在《數(shù)學進展》上發(fā)表了“關于伯恩斯坦多項式的逼近度”論文。荷蘭的Eindhoven工業(yè)大學的Schurer博士于1976年得出同樣的結(jié)果，相距近20年。Schurer博士后來從美國《數(shù)學評論》中看到李文清的論文后，寫信表示未能引用李的論文而感到歉意。

　　1960年3月19日，中國科學技術(shù)情報研究所寫信給李文清說，把他關于非線性運算積分的論文，作為我國的科研成果由中國科學院送與前蘇聯(lián)交流。1958年，李文清開始進行預測與濾波理論的研究。“濾波理論”是控制理論的主干內(nèi)容，按歷史順序由門式濾波、維納濾波、卡爾曼濾波組成。李在70年代親自編寫這方面的教材，得到關肇直教授的稱贊。《濾波理論》一書已由廈門大學出版社出版。

　　“文革”以后，根據(jù)科學發(fā)展的趨勢，李文清又集中研究控制論，并逐步朝著綜合運用微分方程、泛函分析、隨機過程等學科，形成有特色的研究方向。1983年以來，李文清教授獲得國家自然科學基金三個項目的研究任務：控制系統(tǒng)的性態(tài)分析，系統(tǒng)的建模控制及其算法研究，算子理論在控制論中的應用。在他主持與領導下的控制論教研室，擁有一支優(yōu)秀的學術(shù)梯隊，他們在國內(nèi)外發(fā)表30多篇有影響的論文，使之成為我國自動化學會控制理論界的一支生力軍。

　　1985年12月26日，日本數(shù)學會會長小松彥三郎寫信給福建省數(shù)學會，高度評價李文清教授寄去的關于非線性系統(tǒng)論文(擬參加1986年4月在京都召開的日本數(shù)學年會)，指出它對于“加深彼此的了解和數(shù)學發(fā)展作出了貢獻”。

　　1986年，日本大阪大學、京都大學、慶應大學和新宿文化中心特地邀請李文清教授赴日作學術(shù)報告。大阪大學還聘請他為客座研究員。李文清的2篇論文也在京都大學出版的《論文摘要匯編》發(fā)表。日本數(shù)學會編輯出版的《數(shù)學百科辭典》(原名《巖波數(shù)學辭典》)(第三版)的中譯本，李文清參與泛函分析部分內(nèi)容的翻譯。會長小松贈送該書對李表示謝意。

　　荷蘭數(shù)學家M．Hazewilnkel教授，1985年來華講學時認識了李文清，他與李交換論文之后，十分贊賞李的學術(shù)水平。此后一直保持學術(shù)上的往來，并將荷蘭數(shù)學中心出版的刊物特地惠贈給李。

　　李文清的論文涉獵四大領域，即整函數(shù)零點分布、函數(shù)逼近論、泛函積分、控制理論。他的研究成果博得國內(nèi)外一些學者的好評。華南工學院劉永清教授對李的論文“時滯系統(tǒng)特征方程的臨界零點”評價說：“華羅庚曾告誡搞數(shù)學研究不要死算，而要‘巧算’，巧算才能出創(chuàng)造性成果。您的這篇文章是巧算的一篇創(chuàng)造性成果。”哈爾濱工業(yè)大學吳從炘教授對李文清評閱其博士生論文來信說：“您的取值(l)空間有界變差函數(shù)的研究對我的啟發(fā)很大，我關于抽象有界變差方面的工作實際上都來源于此。”李對逼近論、有界變差函數(shù)以及整函數(shù)的工作，在科學出版社1959年出版的《中國數(shù)學十年》中也早有評論．

　　李文清教授辛勤執(zhí)教40載，科研育人雙豐收。為了表彰他的突出貢獻，1988年他被評為廈門市勞動模范。廈門大學出版社編輯出版了《李文清科學論文集》(1990)收集了他主要研究成果。

　　李文清教授通曉英、日、俄、德、法等五國文字，其中英、日兩種外文能口譯。然而，他仍孜孜以求，65歲以前，規(guī)定自己每月讀一本外文書，并作筆記。1986年(68歲)之后，因公務較多，每兩個月讀一本。年逾古稀，則規(guī)定三個月讀一本，有時還提前完成“定額”。1988年6月10日至9月10日，他預定攻讀300頁厚的《變分與最佳控制》(英文)，結(jié)果提前一個月看完。自1978年以來，他已做了40多本厚厚的外文讀書筆記。

　　李文清這樣如饑似渴地攻讀外文書籍，是為了能及時了解世界科技新動態(tài)，以便把最新東西傳授給學生，并應用到科學研究中去。他選擇的教材是國際公認的標準新教材，比如聯(lián)合國培訓中心的《應用泛函分析》，美國麻省理工學院的《隨機控制》等等。甚至國外著名學者來華講學，只要能弄到講稿，他也要先消化一番，然后再給研究生上課。

　　計算機與系統(tǒng)科學系和外文系的教師在探索機器翻譯，提出要搞漢語句型分類，但覺得不甚成熟。李文清根據(jù)自己幾十年來學習多門外語的經(jīng)驗，向他們介紹漢語、英語、日語、俄語、法語、德語、拉丁語、希臘語等語種有關詞的分類和句型分類的情形，用七種外文詞的分類法來對照漢語，并提出句型的三種分類法，即形式分析、語義分析和意境分析，這是李的創(chuàng)見。

　　李文清教授不為名，不爭利，胸懷豁達。他看到年輕人的進步而由衷高興，為能扶持他們?nèi)〉贸删投�倍感自豪。他說過，愛因斯坦把稿費單當書簽，把名利看得很淡薄，我們有什么可與科學大師相比？陳景潤出名之后，不少電視臺、記者跟蹤來采訪李文清，都被他婉言謝絕。從他的精力和有關規(guī)定，他還可延期教學幾年，但是他主動退休，以便讓學術(shù)上卓有成就的中青年教師有機會晉升高級職稱，并承擔重任。然而，對于探求知識，他卻是執(zhí)著追求、分秒必爭。就是在被打成“反動學術(shù)權(quán)威”關進“牛棚”的日子里，他也利用時間讀毛澤東著作，通讀了《資本論》一、二卷。

　　 始終伴隨李文清教授苦樂與成功的，是他的賢妻游玉貞女士。50年代，李文清為了搞好教學而住在學校的公寓，只是到了周末才回鼓浪嶼家中與愛妻團聚，而她能克制思念之情，把家庭的擔子擔起來。“清隊”時，李文清被“集中”，但他相信黨的政策，安慰妻子要帶好孩子，其他事情放寬心，她也這樣辦了。幾十年的風風雨雨，游玉貞女士走過來了。這位賢妻良母為丈夫的成功與子女的成才做出了重大犧牲。當人們談及時，她總是笑著說：“我沒有做什么事，只是管好家，讓他心情舒暢地去做好工作罷了。”

　    年逾古稀的李文清教授，卸下了系主任、校工會主席等職務退休之后，仍身兼多種社會工作的職務，精神抖擻地干著份外活。他曾擔任過廈門大學理科學術(shù)委員會副主任委員，福建省高級職稱數(shù)學與計算機學科組評審組長，福建省數(shù)學會應用數(shù)學委員會主任。他還曾擔任國內(nèi)《科學進展》、《經(jīng)濟數(shù)學》、《數(shù)學研究與評論》等6種刊物的編委，《控制理論與應用》雜志的顧問。他是《廈門數(shù)學通訊》的創(chuàng)辦人之一。1953年創(chuàng)辦的《廈門數(shù)學通訊》是全國早期中級數(shù)學刊物之一。此外，他是農(nóng)工民主黨領導成員，福建省政協(xié)四、五、六屆委員。后來，李文清還為《中國科學》、《科學通報》、《系統(tǒng)科學與數(shù)學》等雜志以及許多高等院校審閱大量文章與書稿，繼續(xù)發(fā)揮著余熱，為發(fā)展教育、科研以及統(tǒng)一戰(zhàn)線工作，做出自己的貢獻。