李文清教授的科研成果卓著，在前蘇聯、美國、日本以及歐洲都有影響。早在學生時期，李文清就以勤奮和富有創造精神嶄露頭角。1941年，他就讀于燕京大學三年級，在《數學系刊》上曾發表有關數論的短文，即找一個自然數的三次方與四次方，使它的得數包含著不相重復的0至9這十個數字。1948年，他在日本大阪大學的《全國紙上數學談話會》第13期，發表有關變換函數的漸近性質的文章，引起日本學者的重視。此外，他又探討了美國動態規劃創始人之一的貝爾曼關于自然數除數個數和的漸近性質，并將論文寄給貝爾曼，結論竟與貝爾曼相同。1948年8月9日，貝爾曼來信贊揚李文清敢于探索的精神，表示今后要與他研究共同關心的數學問題，還給他寄來有關數論的著作。

　　李文清對數論如此關心是與日本高木貞治教授和關肇直教授的影響分不開的。留學時，他讀過高木貞治的《初等整函數論》，末綱恕一的《解析整數論》。關肇直也教過他數論課。高木貞治說過：“古典數論問題的解決，會促進數學的發展。”因此，李文清不僅對數論產生興趣，而且下功夫鉆進去，并將自己的知識傳授給學生。陳景潤調回廈門大學數學系工作時，問李讀什么書，李即把華羅庚的《堆壘素數論》推薦給他。

　　1958年，李文清在《數學進展》上發表了“關于伯恩斯坦多項式的逼近度”論文。荷蘭的Eindhoven工業大學的Schurer博士于1976年得出同樣的結果，相距近20年。Schurer博士后來從美國《數學評論》中看到李文清的論文后，寫信表示未能引用李的論文而感到歉意。

　　1960年3月19日，中國科學技術情報研究所寫信給李文清說，把他關于非線性運算積分的論文，作為我國的科研成果由中國科學院送與前蘇聯交流。1958年，李文清開始進行預測與濾波理論的研究。“濾波理論”是控制理論的主干內容，按歷史順序由門式濾波、維納濾波、卡爾曼濾波組成。李在70年代親自編寫這方面的教材，得到關肇直教授的稱贊。《濾波理論》一書已由廈門大學出版社出版。

　　“文革”以后，根據科學發展的趨勢，李文清又集中研究控制論，并逐步朝著綜合運用微分方程、泛函分析、隨機過程等學科，形成有特色的研究方向。1983年以來，李文清教授獲得國家自然科學基金三個項目的研究任務：控制系統的性態分析，系統的建模控制及其算法研究，算子理論在控制論中的應用。在他主持與領導下的控制論教研室，擁有一支優秀的學術梯隊，他們在國內外發表30多篇有影響的論文，使之成為我國自動化學會控制理論界的一支生力軍。

　　1985年12月26日，日本數學會會長小松彥三郎寫信給福建省數學會，高度評價李文清教授寄去的關于非線性系統論文(擬參加1986年4月在京都召開的日本數學年會)，指出它對于“加深彼此的了解和數學發展作出了貢獻”。

　　1986年，日本大阪大學、京都大學、慶應大學和新宿文化中心特地邀請李文清教授赴日作學術報告。大阪大學還聘請他為客座研究員。李文清的2篇論文也在京都大學出版的《論文摘要匯編》發表。日本數學會編輯出版的《數學百科辭典》(原名《巖波數學辭典》)(第三版)的中譯本，李文清參與泛函分析部分內容的翻譯。會長小松贈送該書對李表示謝意。

　　荷蘭數學家M．Hazewilnkel教授，1985年來華講學時認識了李文清，他與李交換論文之后，十分贊賞李的學術水平。此后一直保持學術上的往來，并將荷蘭數學中心出版的刊物特地惠贈給李。

　　李文清的論文涉獵四大領域，即整函數零點分布、函數逼近論、泛函積分、控制理論。他的研究成果博得國內外一些學者的好評。華南工學院劉永清教授對李的論文“時滯系統特征方程的臨界零點”評價說：“華羅庚曾告誡搞數學研究不要死算，而要‘巧算’，巧算才能出創造性成果。您的這篇文章是巧算的一篇創造性成果。”哈爾濱工業大學吳從炘教授對李文清評閱其博士生論文來信說：“您的取值(l)空間有界變差函數的研究對我的啟發很大，我關于抽象有界變差方面的工作實際上都來源于此。”李對逼近論、有界變差函數以及整函數的工作，在科學出版社1959年出版的《中國數學十年》中也早有評論．

　　李文清教授辛勤執教40載，科研育人雙豐收。為了表彰他的突出貢獻，1988年他被評為廈門市勞動模范。廈門大學出版社編輯出版了《李文清科學論文集》(1990)收集了他主要研究成果。

　　李文清教授通曉英、日、俄、德、法等五國文字，其中英、日兩種外文能口譯。然而，他仍孜孜以求，65歲以前，規定自己每月讀一本外文書，并作筆記。1986年(68歲)之后，因公務較多，每兩個月讀一本。年逾古稀，則規定三個月讀一本，有時還提前完成“定額”。1988年6月10日至9月10日，他預定攻讀300頁厚的《變分與最佳控制》(英文)，結果提前一個月看完。自1978年以來，他已做了40多本厚厚的外文讀書筆記。

　　李文清這樣如饑似渴地攻讀外文書籍，是為了能及時了解世界科技新動態，以便把最新東西傳授給學生，并應用到科學研究中去。他選擇的教材是國際公認的標準新教材，比如聯合國培訓中心的《應用泛函分析》，美國麻省理工學院的《隨機控制》等等。甚至國外著名學者來華講學，只要能弄到講稿，他也要先消化一番，然后再給研究生上課。

　　計算機與系統科學系和外文系的教師在探索機器翻譯，提出要搞漢語句型分類，但覺得不甚成熟。李文清根據自己幾十年來學習多門外語的經驗，向他們介紹漢語、英語、日語、俄語、法語、德語、拉丁語、希臘語等語種有關詞的分類和句型分類的情形，用七種外文詞的分類法來對照漢語，并提出句型的三種分類法，即形式分析、語義分析和意境分析，這是李的創見。

　　李文清教授不為名，不爭利，胸懷豁達。他看到年輕人的進步而由衷高興，為能扶持他們取得成就而倍感自豪。他說過，愛因斯坦把稿費單當書簽，把名利看得很淡薄，我們有什么可與科學大師相比？陳景潤出名之后，不少電視臺、記者跟蹤來采訪李文清，都被他婉言謝絕。從他的精力和有關規定，他還可延期教學幾年，但是他主動退休，以便讓學術上卓有成就的中青年教師有機會晉升高級職稱，并承擔重任。然而，對于探求知識，他卻是執著追求、分秒必爭。就是在被打成“反動學術權威”關進“牛棚”的日子里，他也利用時間讀毛澤東著作，通讀了《資本論》一、二卷。

　　 始終伴隨李文清教授苦樂與成功的，是他的賢妻游玉貞女士。50年代，李文清為了搞好教學而住在學校的公寓，只是到了周末才回鼓浪嶼家中與愛妻團聚，而她能克制思念之情，把家庭的擔子擔起來。“清隊”時，李文清被“集中”，但他相信黨的政策，安慰妻子要帶好孩子，其他事情放寬心，她也這樣辦了。幾十年的風風雨雨，游玉貞女士走過來了。這位賢妻良母為丈夫的成功與子女的成才做出了重大犧牲。當人們談及時，她總是笑著說：“我沒有做什么事，只是管好家，讓他心情舒暢地去做好工作罷了。”

　    年逾古稀的李文清教授，卸下了系主任、校工會主席等職務退休之后，仍身兼多種社會工作的職務，精神抖擻地干著份外活。他曾擔任過廈門大學理科學術委員會副主任委員，福建省高級職稱數學與計算機學科組評審組長，福建省數學會應用數學委員會主任。他還曾擔任國內《科學進展》、《經濟數學》、《數學研究與評論》等6種刊物的編委，《控制理論與應用》雜志的顧問。他是《廈門數學通訊》的創辦人之一。1953年創辦的《廈門數學通訊》是全國早期中級數學刊物之一。此外，他是農工民主黨領導成員，福建省政協四、五、六屆委員。后來，李文清還為《中國科學》、《科學通報》、《系統科學與數學》等雜志以及許多高等院校審閱大量文章與書稿，繼續發揮著余熱，為發展教育、科研以及統一戰線工作，做出自己的貢獻。