68.從一點(diǎn)看三面

　　有一個(gè)正方體，棱長是13，它是由13×13×13＝2197 個(gè)單位小立方體粘在一起構(gòu)成的。從正方體的一個(gè)頂點(diǎn)望去，最多能看到多少個(gè)單位立方體？

　　分析與解

　　從正方體的一個(gè)頂點(diǎn)最多能看到正方體相鄰的三個(gè)面，每個(gè)面含有13×13＝169 個(gè)小立方體的面。三個(gè)面共看到169×3＝507 個(gè)小立方體的面。三個(gè)面相交成三條棱，三條棱上共有13×3－2＝37 個(gè)小立方體，其中有一個(gè)小立方體在頂點(diǎn)上。顯然，頂點(diǎn)上的這個(gè)小立方體，我們能看到它的三個(gè)面；其余36 個(gè)棱上的小立方體，我們能看到它們每個(gè)兩個(gè)面；至于其他能看到的小立方體。我們只能看到它們每個(gè)一個(gè)面。由此不難推出，能看到的小立方體的個(gè)數(shù)為507－2－36＝469（個(gè)）