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五年級奧數題匯編52

2009-06-22 14:53:36      下載試卷

  52.要求盡可能地小

  有4 個不同的自然數,它們當中任意兩個數的和是2 的倍數,任意三個數的和都是3 的倍數。為了使這4 個數盡可能地小,這4 個數的和是多少?

  分析與解

  要滿足“任意兩個數的和都是2 的倍數”這個條件,這4 個數的奇偶性必須相同,要么都是奇數,要么都是偶數。

  要滿足“任意三個數的和是3 的倍數”這個條件,要求這4 個數中的每個數要么都是3 的倍數,要么都是被3 除余1 的數,要么都是被3 除余2 的數。但又要求“這4 個數盡可能地小”,經試驗,只有每個數都是被3 除余1 的數才行。

  所以,這4 個數為:1、7、13、19這4 個數的和是:1+7+13+19=40

 

來源:網絡

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