小明家住和平街,有一位同學向他打聽:“小明,你家門牌是幾號?”
“我家住的那條街的門牌號是從1開始挨著編下去的,除我家外,其余各家門牌號加起來恰好等于10000。你知道我家是幾號了吧!”
這位同學摸了摸腦袋,不解地說:“我還是不知道。”
小朋友,你知道小明家門牌是幾號了嗎?
分析與解
根據題意,小明住的和平街所有各家門牌號之和應大于10000。經試算
140家門牌號碼之和為1+2+3+……+140=(1+140)×140÷2=9870。這個數小于10000,不符合題意。141家門牌號數之和為10011,小明家門牌號數是10011-10000=11(號)
142家的門牌號之和為10153,小明家的門牌號是10153-10000=153(號)。這里我們設定是142家,而由題意可知:142家不會有一家的門牌號是153,即這是不可能的。當設定有142家以上時,也會出現這種矛盾,所以和平街只能有141家,小明家門牌號一定是11號。
答:小明家門牌號是11號。