教學內容：圓柱的表面積，課本33-34頁 。

　　教學目標

　　知識目標：

　　1．使學生理解圓柱側面積和表面積的含義

　　2．掌握圓柱體側面積、表面積的計算方法，并能具體應用。

　　技能目標：

　　培養學生觀察，操作，概括的能力和利用新學知識合理靈活地分析、解決實際問題地能力。

　　情感目標：

　　滲透事物之間相互聯系相互轉化的辯證唯物主義觀點，并培養學生樂于助人的品質。

　　教學重點和難點

　　1．教學重點：推導圓柱體側面積的計算方法。

　　2．教學難點：圓柱體側面積公式的推導過程。

　　教具準備：教具圓柱體,實物投影儀。

　　課    時：1課時

　　教學方法：小組合作學習法，探究式學習法。

　　教學過程設計

　　一 復習準備

　　師：我們已經學習了不少幾何圖形。現在看老師手里拿的是什么圖形？

　　生：長方形。

　　師：面積如何求？

　　生：長方形面積=長×寬。(師板書)

　　師又拿出正方形，平形四邊形，問相同的問題，再拿出圓形。

　　師：圓的面積和周長公式是什么？給什么條件能求出圓的面積和周長？

　　師；上節課，我們認識了圓柱，關于圓柱，你都知道它的 哪些知識？

　　這節課，我們就再一起來學習有關圓柱的知識。

　　圓柱在日常生活中的應用是非常廣泛的，請大家看下面兩幅圖片。

　　二，引導探究，學習新知

　　（一）．圓柱的側面積的計算方法。

　　（1）推導側面積公式

　　師：圓柱側面是一個曲面，如何計算它的面積呢？下面同學們四人一組對照手中的圓柱體學具進行討論。

　　討論題目是：

　　a：展開圖是什么形狀？與圓柱體有哪些關系？

　　b：你能推導出圓柱體側面積計算方法嗎？

　　學生合作探索

　　然后學生匯報討論結果。

　　生：這個長方形的長等于圓柱體的底面周長，寬等于圓柱的高，長方形面積等于圓柱的側面積。從而得出；圓柱體側面積=底面周長×高。用字母公式表示為：S側=Ch。

　　生：這個長正方形的邊長等于圓柱體的底面周長，另一邊長等于圓柱的高，正方形面積等于圓柱的側面積。從而得出；圓柱體側面積=底面周長×高。用字母公式表示為：S側=Ch。

　　生：這個平形四邊形的底等于圓柱體的底面周長，高等于圓柱的高，平形四邊形面積等于圓柱的側面積。從而得出；圓柱體側面積=底面周長×高。用字母公式表示為：S側=Ch。

　　教師小結：強調轉化的數學方法

　　老師板書公式。

　　(2)利用公式計算。

　　例1 一個圓柱，底面的直徑是0.5米，高是1.8米，求它的側面積。(得數保留兩位小數)

　　老師在黑板上板演。

　　下面同學們進行練習。投影練習題：

　　①一圓柱底面半徑是5厘米，高5厘米，求側面積。

　　②一圓柱底面半徑是2分米，高是直徑的2倍，求它的側面積。

　　③一圓柱底面周長是12厘米，高12厘米，求它的側面積。

　　師：你能知道第③題圓柱側面展開圖是什么圖形嗎？

　　（二）圓柱表面積的意義

　　設疑：什么是圓柱的表面積呢？學生看圓柱體，說一說，議一議。

　　教師概況并板書：側面積+兩個底面積＝表面積

　　3．圓柱的表面積。

　　(1)推導公式。

　　師：同學們已經學會求圓柱的側面積。如果求這個圓柱的表面積，你會求嗎？(老師同時演示圓柱體平面展開圖，讓同學們進行討論。)

　　生匯報討論結果，老師板書公式：

　　S表=S側＋2S圓

　　(2)利用公式計算。

　　(投影出示)

　　例2 計算圓柱體的表面積(見下圖)。(單位：厘米)

　　同學說思路，老師板書，注意每一步結果寫計量單位。

　　①側面積：2×3.14×5×15=471(平方厘米)

　　②底面積：3.14×52=78.5(平方厘米)

　　③表面積：471＋78.5×2=628(平方厘米)

　　答：它的表面積是628平方厘米。

　　例3　 一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是24厘米，底面直徑是20厘米。做這個水桶要用鐵皮多少平方厘米？(得數保留整百平方厘米。)

　　同學說思路，列式。老師把正確的解答用投影打出來。

　　(1)水桶的側面積

　　3.14×20×24=1507.2(平方厘米)

　　(2)水桶的底面積

　　3.14×(20÷2)2

　　=3.14×102

　　=3.14×100

　　=314(平方厘米)

　　(3)需要鐵皮

　　1507.2＋314=1821.2≈1900(平方厘米)

　　答：做這個水桶要用鐵皮1900平方厘米。

　　小結：今天我們學習了哪些知識？(指名回答)下面我們來檢查一下，這節課誰學習得最好？

　　(三)鞏固反饋

　　(1)有一節直徑10厘米的煙囪，長3米。這節煙囪用鐵皮多少平方米？(只列式)

　　(2)一種軋道機，后輪直徑1.32米，長1.27米。如果后輪每分鐘轉動6周，每分鐘可軋路面多少平方米？(只列式)

　　(3)做一對無蓋水桶，要求底面半徑15厘米，高4分米。至少需用鐵皮多少平方分米？(結果保留一位小數。)

　　學生做，老師巡視，然后全體訂正。

　　思考題：

　　你要做一個圓柱體，先確定什么條件？你是怎樣做的？

　　四、全課總結

　　這節課你有什么收獲？你學到了什么數學方法？

　　課后記：

　　附：板書設計

　　圓柱的表面積

　　圓柱的表面積=側面積+兩個底面積

　　長 方 形 的 面積=    長   ×   寬

　　圓 柱 的 側面 積=底面周長 ×   高

　　平行四邊形的面積=    底   ×   高

　　例1             例2               例3

　　席王街辦東片賽教活動

　　教 案

　　學校：老洞小學

　　教者：閆小英

　　科目：數學

　　課題：圓柱的表面積

　　年級：六年級

　　課堂教學設計說明

　　本節課的教學設計分三個層次。

　　第一層次，使學生認識圓柱體底面、側面和高。通過讓學生觀察實物和教具，以及插圖和自己舉日常生活中的實例，并讓學生親自動手摸一摸、看一看，使學生能準確地掌握圓柱體的特征。

　　第二層次，推導圓柱體的側面積計算公式和表面積計算方法。

　　首先讓學生討論圓柱側面展開的這個長方形與圓柱之間的關系。老師用圓柱體在黑板上貼有長方形處滾動一周，使學生了解到這個長方形的長就是底面周長，長方形的寬就是這個圓柱的高，從而用已學過的長方形面積公式很自然地推導出求圓柱體的側面積公式。在這個基礎上再加上兩個圓面積，引導學生理解圓柱表面積的意義，從而總結出求圓柱的表面積的計算方法。使學生認識到立體轉平面、形變量不變的辯證關系，培養同學們的觀察分析能力。

　　第三層次是針對本節課所學知識設計的一些聯系實際的應用題。安排有：只有側面的圓柱形；只有一個底面的圓柱形；兩個底面都有的圓柱形。同時計量單位有所不同。這樣培養學生認真審題的好習慣，提高學生靈活應用能力，有利于發展學生的空間概念。

　　板書設計