教學內容：教材第84頁例3、例4和"練一練"，練習十七第5～7題。

　　教學要求：

　　使學生初步理解和學會應用乘法交換律、結合律進行簡便計算的方法，并能對一些乘法算式用簡便算法正確計算，培養學生采用合理、靈活的方法進行乘法計算的能力。

　　教學過程：

　　一、復習引新

　　1．什么叫做乘法的交換律?你能用字母表示嗎?(板書字母表示的乘法交換律)

　　2．什么叫做乘法的結合律?你能用字母表示嗎?(板書字母表示的乘法結合律)

　　3．口算。

　　15X2X12＝    25X4X17＝    35X2X9＝

　　125X8X3＝    45X2X8＝    4X15X13＝

　　提問：上面各題口算時為什么比較方便?(前兩個因數相乘的積是整十、整百或整千數)

　　指出：連乘時如果兩個數先乘得的積是整十、整百或整千數，再和第三個數相乘就比較簡便。

　　4．引入新課。

　　應用剛才復習的乘法的交換律和結合律，可以使一些計算簡便。這節課就學習應用乘法的交換律和結合律，進行簡便計算(板書課題)。應用這兩個運算定律進行簡便計算時，就是要先把能乘得整十、整百或整千的數先乘起來，然后再計算就比較簡便。請看下面的例題；

　　二、教學新課

　　1．教學例3。

　　(1)出示例3的第(1)、(2)題。

　　(2)請看第(1)題。(板書：23X15X2)

　　提問：三個因數里哪兩個數相乘可以得到整十數的積?先算什么比較簡便?[板書：＝23X(15X 2)]為什么?應用了什么運算定律?

　　誰能說一說，這道題哪兩個數相乘得整十數，應用乘法結合律先算什么?

　　讓學生口算，老師板書計算過程。

　　提問：這里的簡便算法是怎樣想到的?

　　(3)再看第(2)題。[板書：125X(7X8)]

　　提問：這里哪兩個數先相乘比較簡便?要先算125X8，要把因數7和8的位置怎樣變化?這就應用了什么運算定律?[板書：＝125X(8X 7)]交換7和8的位置后，又要應用什么運算定律先算8乘1257

　　誰來告訴大家，怎樣看出這道題是可以簡便計算的?先應用乘法交換律怎樣做，再應用乘法結合律怎么做?

　　哪位同學連起來說說看，用簡便算法這道題要怎樣想?(板書計算過程)

　　(4)提問：從上面兩道題可以看出，在連乘里怎樣的題可以應用乘法運算定律使計算簡便?第(1)題應用了什么運算定律使計算簡便?第(2)題應用了哪些運算定律使計算簡便?

　　2．"練一練"第1題。

　　(1)提問每道題怎樣算比較簡便。

　　(2)指名三人板演，其余學生做在練習本上。

　　集體訂正，讓學生說一說每道題是怎樣想的。

　　3．教學例4。

　　(1)出示例4。

　　提問：35乘以18不便口算。想一想，35和幾相乘可以得十數?這就要把18看成2和幾的積?[板書：＝35X(2X 9)]

　　你能看出怎樣算比較簡便嗎?這是應用了什么運算定律?

　　誰來說一說，用簡便算法這道題要怎樣想?

　　(2)小結：35和18相乘不便用口算時，把18看成2和9的積，應用乘法結合律，先算35乘以2得整十數70，就可以使計算簡便。

　　4．"練一練"第2題。

　　(1)請大家按照例4這樣的算法，說說"練一練"第2題里每道題怎樣算。

　　(2)指名三人板演，其余學生做在練習本上。

　　集體訂正，讓學生說一說每道題是怎樣想的。

　　小結：當兩個因數相乘不便用口算時，如果一個因數看做幾與幾相乘的積之后，就能得到整十、整百的數，那么按剛才的算法就比較簡便。

　　三、課堂練習

　　1．練習十七第5題。

　　指名四人板演，其余學生分兩組，每組做一行的兩道題。

　　先按照原來的運算順序算一遍，再應用乘法的運算定律來簡便計算。然后集體訂正。

　　提問：這里四道題，都是哪一種算法比較簡便?為什么這樣算比較簡便?

　　小結：在乘法計算時，如果有兩個因數相乘的積是整十、整百的數，就可以應用乘法的交換律或結合律，把這兩個數先乘，再和其他因數相乘，使計算簡便。

　　2．練習十七第6題。

　　小黑板出示，讓學生說一說每道題先算哪兩個數相乘，應用的什么運算定律。

　　四、課堂作業

　　練習十七第6、7題。

　　(十八)簡便計算的綜合練習

　　教學內容：教材第86-87頁練習十七第8-14題和思考題。

　　教學要求：

　　1．使學生初步認識積的變化規律，能說出一個因數相同另一個因數不同時積的大小，培養學生觀察、比較和判斷能力。

　　2．使學生進一步掌握加、減法和乘法的一些簡便算法，逐步做到計算的合理、靈活，提高學生的計算能力。

　　3．進一步培養學生分析、推理、概括等邏輯思維能力。

　　教學過程：

　　一、揭示課題

　　我們已經學習了加法和乘法的一些運算定律，并應用運算定律學習了加、減法和乘法的一些簡便計算，今天我們主要練習簡便計算(板書課題)。同時，還要進行一些混合運算和應用題的練習。

　　二、計算練習

　　1．口算。

　　小黑板出示練習十七第8題，指名學生口算。

　　結合口算，讓學生說一說248十202、473-305、832十298是怎樣算的。

　　2．練習十七第9題。

　　(1)計算aXb的積。

　　小黑板出示第9題。

　　提問：這里a表示的是什么數?b表示的是什么數?要求的是讓學生計算aXb的積，填在書上空格里。

　　學生口答結果，老師板書。

　　(2)初步認識積的變化規律。

　　提問：在表里因數。變化了沒有?因數凸變化了沒有?每次是怎樣變化的?aXb的積每次又是怎樣變化的?

　　一個因數不變，另一個因數擴大2倍，積擴大幾倍?另一個因數擴大3倍呢?擴大4倍、5倍、6倍呢?

　　現在你發現，一個因數不變，另．一個因數和積的變化有什么規律嗎?

　　(3)下面每組算式里第二個算式的積，是第一個算式積的幾倍?為什么?

　　15X10    32X10    27X20

　　15X20    32X30    27X40

　　3．下面各題怎樣算比較簡便。

　　25X19X4          375+861+625+139

　　1675-486-214    25X16

　　小黑板出示，指名學生口答算法，并說明是怎樣想的。

　　三、應用題練習

　　1．練習十七第12題。

　　(1)讓學生計算，填在課本的空格里。

　　(2)小黑板出示。學生口答結果，老師板書在表格里。

　　提問：長方形的周長是怎樣計算的?還有別的方法嗎?

　　根據學生的回答，板書出兩種算法：

　　(25+4)X2    25X2+4X2

　　提問：這兩種算法的結果相等嗎?這兩個算式相等嗎?(在算式中間板書等號)

　　(3)指出：25加4的和同2相乘，等于25和4分別同2相乘，再把所得的積相加。

　　2．練習十七第13題。

　　(1)讓學生看圖，理解題意。

　　(2)讓學生做在練習本上。

　　(3)集體訂正。指名學生口答，老師板書。

　　(35+15)X3    35X3+15X3

　　(4)提問：這兩個算式相等嗎?

　　四、教學思考題    ·

　　1．讀題。

　　提問：男主持人一共有幾人?(在第一行板書三人的名字主持人一共有幾人?(在第二行板書四人的名字)

　　2．提問：如果挑選曉明，另外再選一個女主持人，會有幾種可能?(連線板書成如下頁的形式)

　　如果挑選大偉，另外再選一個女主持人，也會有幾種可能?(連線)如果挑選小楊呢?(連線)

　　3．這樣挑選的結果，方法就有幾個4種?    -

　　請你列式算出挑選的結果會出現多少種可能。

　　五、布置作業

　　課堂作業：練習十七第10、14題。

　　家庭作業：練習十七第1l題。

　　(十九)乘法分配律

　　教學內容：教材第88～89頁例5和"練一練"，練習十八第13題。

　　教學要求：

　　1．使學生初步理解和掌握乘法分配律，并能用字母表示。

　　2．培養學生觀察、比較、分析、綜合和歸納、概括等思維能力。

　　教學過程：

　　一、復習引新

　　1．口算。

　　(6+4)X 3=       (8+2)X2=

　　6X3+4X3=      8X2+2X2

　　口算得數。

　　提問：第一行的題先算什么，再算什么?第二行的題先算什么，再算什么?

　　說明：第一行的題是兩個數的和與一個數相乘；第二行是兩個數分別同一個數相乘．再把兩個積相加。

　　2．揭示課題。

　　像上面這樣每組題里，兩個數的和同一個數相乘，與這兩個加數分別同這個數相乘后再相加之間，有什么關系呢?這就是今天要學習的乘法分配律。(板書課題)

　　二、教學新課

　　1．教學例5。

　　(1)出示例5。提問：這道題已知什么，要求什么?

　　請大家在練習本上用不同的方法計算這個長方形的周長。

　　教師行間巡視、指導。

　　(2)學生回答是怎樣計算的，老師板書出課本上的兩種解法。

　　(3)提問：這兩種算法求出的都是什么?所以結果是怎樣的?這兩個算式之間有什么關系?[板書：(5+3)X2＝5X 2+3X2]

　　這個等式里左邊是怎樣的算式，右邊是怎樣的算式?

　　指出：這個等式左邊是兩個加數5與3的和同2相乘，右邊是

　　把5與3分別同2相乘，再把兩個積相加。

　　2．題組計算、比較。

　　(1)用小黑板出示第88頁中間的題組。

　　提問：第一組左邊是哪兩個數的和同幾相乘?右邊是哪兩個數與哪個數相乘的積相加?第二組左邊怎樣?右邊呢?第三組呢?

　　(2)讓學生計算，比較每組兩個算式的結果，在課本上O填上適當的符號。

　　學生口答練習結果，老師在O里板書等號。

　　(3)提問：第一組里兩個數的和同5相乘，與把兩個加數分別同5相乘，再把兩個積相加，結果怎樣?[板書成(12+8) X 5＝12X5+8X5]第二組里兩個算式有什么聯系和特點?(仿照板書成第一組的形式)第三組呢?(仿照板書成第一組的形式)

　　3．歸納乘法分配律。

　　這三組算式里，每組兩個算式之間有什么共同的特點?

　　從這些例子里你能看出有什么規律嗎?

　　總結乘法的分配律，說明這也是乘法運算里的一條定律。

　　讓學生讀書上的乘法分配律。

　　4．用字母表示乘法分配律。

　　如果用a、b、c表示上面的三個數，乘法分配律可以這樣表示：

　　兩個數的和同一個數相乘[板書：(a+b)Xc]，可以把兩個加數分別同這個數相乘，結果不變。[板書：＝aXc+bXc]

　　追問：這個字母式子表示的是什么運算定律?你能看著這個式子說說它表示的是什么意思嗎?[根據學生回答，在字母式子上連線，使板書成為：[(a+b)Xc＝aXc+bXc]]    -

　　說明：乘法分配律也可以這樣表示，把(a+b)Xc的因數交換位置，就是cX(a+b)＝cXa十cXb。(板書)

　　追問：左邊括號里的兩個加數都要和哪一個數相乘?

　　三、鞏固練習

　　1．"練一練"第l題。

　　讓學生做在課本上，老師行間指導。

　　小黑板出示，學生口答練習情況，老師在方框里板書合適的數。

　　結合提問：為什么第l小題都填的是27為什么第2小題都填747(說明括號里的每一個加數都要同括號外的因數相乘)

　　第3小題是怎樣想的?(在算式上用弧線連結16和8、23和8。)

　　第4小題為什么把39寫在括號外面?(說明39是左邊相同的因數，提在括號外面)

　　第5小題是怎樣想的?

　　2．"練一練"第2題。

　　讓學生做在課本上，老師行間輔導。

　　小黑板出示，學生口答練習情況，老師在O里板書合適的符號。

　　3．練習十八第1題。

　　提問：怎樣用兩種方法計算圖中小正方形的個數?

　　先讓學生按先求一行的個數，再求一共的個數列式計算。再讓學生按顏色分別求出白色和紅色的小正方形的個數，再求一共的個數列式計算。

　　學生口答兩種方法的算式，老師板書。

　　提問：這兩種方法求的都是什么，結果怎樣?這兩種方法的算式有什么關系?(在算式間板書等號)

　　第一種方法是先算什么，再算什么?第二種方法呢?這兩種算法都是求的什么?結果怎樣?你能根據圖上的計算，說明乘法分配律嗎?

　　4．提問：誰再來說一說，什么叫做乘法的分配律?用字母式子怎樣表示乘法的分配律?

　　四、課堂作業

　　練習十八第2題填在課本上，老師行間巡視。

　　練習十八第3題做練習本上。

　　(二十)乘法分配律的應用

　　教學內容：教材第89-90頁乘法分配律在口算中的應用，例6、"試一試"，"練一練"，練習十八第4-7題。

　　教學要求：

　　1．使學生認識乘法口算應用了乘法分配律，并能說明是怎樣應用乘法分配律口算乘法。

　　2．使學生初步理解和學會應用乘法分配律進行簡便計算的方法，能對一些乘法算式用簡便算法正確計算，進一步培養學生采用合理、靈活的方法進行乘法計算的能力。

　　教學過程：

　　一、復習引新

　　1．復習乘法分配律。

　　(1)提問：什么是乘法分配律?你能用字母式子來表示嗎?

　　反過來可以怎樣說?

　　(2)根據乘法分配律在橫線上寫出算式。

　　(40+7)X 6＝

　　4X(25+70)＝

　　36X 3+24X3＝

　　5X72+5X28＝

　　2．揭示課題。    '

　　提問：上面四道題，哪邊的計算適合用口算?左邊的題用右邊的方法算，是應用了哪種運算定律?

　　指出：應用乘法分配律，就可以使一些計算用口算，比較簡便。這節課就學習乘法分配律的應用(板書課題)，使一些計算簡便。

　　二、教學新課

　　1．乘法分配律在口算中的應用。

　　(1)口算23X4。

　　指名學生說一說23X4的口算過程，老師板書。

　　提問：我們學過的乘法口算的方法，應用了哪種運算定律?誰來具體說一說，23X4是怎樣應用乘法分配律的?

　　(2)口算。

　　小黑板出示練習十八第4題，讓學生口算，并說說是怎樣應用乘法分配律的。

　　指出：我們做乘法口算時，是把幾十幾看做幾十加幾的和同幾相乘，先算幾乘幾十和幾乘幾，再把兩個積相加。'這樣算實際上應用了乘法的分配律。

　　2．教學例6。

　　(1)出示例6。

　　(2)教學第(1)題。

　　提問：103X32過去是用什么方法算的?你能按照剛才口算的方法，把103看做兩個數的和乘以32嗎?[板書：＝(100+3)X32]

　　現在應用乘法分配律怎樣算?(板書完整的計算過程)這樣算有什么好處?

　　誰來告訴大家，這樣計算是怎樣想的?

　　(3)用簡便方法計算。

　　①304X22    401X16

　　指名兩人板演，其余學生分兩組，每組一道，做在練習本上。

　　集體訂正。

　　提問：這兩道題應用乘法分配律用簡便算法要先算什么，再算什么?

　　②(30+4)X 25

　　學生做在練習本上，然后口答計算過程，老師板書。

　　提問：這樣算應用了什么運算定律?這樣算有什么好處?

　　(4)教學第(2)題。

　　提問：這道算式有哪些運算?已知數有什么特點?(算式里是兩個相乘的積相加；兩個乘法的積里都有因數12，46加54的和是100)

　　根據乘法分配律，這道題怎樣算比較簡便?為什么?

　　學生口答計算過程，老師板書。

　　誰來說一說，這道題用簡便算法是怎樣想到的?

　　(5)用簡便方法計算。

　　38X7+62X7    56X29+56X3l

　　提問：這兩道題都有什么特點?你能用簡便方法計算嗎?

　　指名兩人板演，其余學生分兩組，每組一道，做在練習本上。

　　集體訂正。

　　提問：這兩道題都有什么特點?用簡便算法計算時，都要把哪個數寫在括號的外面?(相同的因數)

　　3．教學"試一試"。

　　(1)出示35X 9+35。

　　提問：35X 9表示多少個357 35X 9+35是幾個35再加幾個357一共是多少個357

　　你能應用乘法分配律使這道題的計算簡便嗎?(指名學生說-說，這道題怎樣算簡便。提示學生把"35"看做35Xl，就可以用乘法分配律)

　　板書計算過程。

　　追問：括號里的"尸是哪里來的?

　　讓學生看書上這道題，口算出得數填在課本上。

　　(2)口算。

　　48X 9+48    26X19+26

　　37X49+37    53X99+53

　　指出：像剛才這樣的題，可以把加上的一個數看做與l相乘的積，反過來應用乘法的分配律，可以使計算簡便。

　　三、鞏固練習

　　1．"練一練"第2題。

　　指名三人板演，其余學生做在練習本上。

　　集體訂正。讓學生說一說每道題是怎樣想的。

　　2．提問：這節課學習了什么內容?哪些時候可以應用乘法的分配律使計算簡便?

　　指出：像剛才做的這三道題，當兩個數的和同一個數相乘，應用乘法分配律可以用口算時，應用乘法分配律比較簡便；當兩個相

　　乘的積相加，如果有一個相同的因數，另外兩個因數的和是整十、整百數時，把乘法分配律反過來應用，也可以使計算比較簡便。

　　四、布置作業

　　課堂作業：練習十八第6題第二、三兩行。

　　家庭作業：練習十八第5題第一行，第7題。

　　(二十一)簡便計算的練習

　　教學內容：教材第92～93頁練習十八第8～15題和思考題。

　　教學要求：

　　1.使學生進一步認識和掌握乘法分配律及其應用，比較熟練地應用乘法分配律進行簡便計算。

　　2．使學生進一步鞏固學過的一些運算定律和規律，能比較熟練地應用運算定律或規律正確地進行簡便計算，提高學生合理、靈活地進行計算的能力。

　　3．進一步培養學生觀察、比較、判斷和綜合歸納等思維能力。

　　教學過程：

　　一、揭示課題

　　我們已經學會了一些運算定律和規律，并能應用這些定律、規律進行簡便計算。今天這節課，就根據這些定律和規律，進行簡便計算的練習。(板書課題)

　　二、計算練習

　　1．練習十八第8題。

　　小黑板出示。

　　指名學生口算。結合提問102X8是怎樣算的。

　　2．練習十八第9題。

　　小黑板出示。

　　讓學生在課本上填寫，然后口答練習情況，老師在小黑板板

　　書。結合提問各是根據什么運算定律(規律)填的。注意強調乘法分配律里的運算符號。

　　說明：利用這些運算定律或規律，可以使一些計算簡便。

　　3．練習十八第10題。

　　(1)指名兩人板演，其余學生做在練習本上。要求一組一地做，能用簡便方法的用簡便方法算。

　　集體訂正。

　　(2)比較第一組題。

　　提問：第一組兩道題有什么相同的地方和不同的地方?

　　第1題用簡便方法是怎樣算的?第2題用簡便方法是怎樣算的?為什么算法不一樣?

　　追問：像這里的兩道題，當括號里是乘號時，用簡便算法要應用什么運算定律?當括號里是加號時，用簡便算法要應用什么運算定律?

　　強調：用簡便算法計算時，一定要看清每一步的運算符號，確定用哪個運算定律來算。

　　(3)比較第二組題。

　　提問：第二組第1題表示什么意思?第2題與第l題有什么不同?用簡便算法時是怎樣想的?

　　指出：45X 59+45表示59個45加1個45，可以反過來用乘法分配律來算(59+1)個45是多少，也就是60個45是多少，這樣算比較簡便。

　　提問：把第2題與第1題比一比，45X 59比60個45少幾個

　　457可以把59看做60減幾的差?你能用簡便方法來計算嗎?

　　(4)口算。

　　25X 9＝    4X 99

　　4．練習十八第11題。

　　小黑板出示。

　　提問：這兩題的計算對不對?為什么不對?

　　讓學生在課本上改正。

　　指出：用簡便方法計算時，一定要按照運算定律或規律，一步一步地進行計算。

　　5．練習十八第12題。

　　指名四人板演，其余學生做在練習本上。

　　集體訂正。結合讓學生說一說是怎樣想的。

　　6．練習十八第13題。

　　(1)小黑板出示。

　　提問：第一組題左邊是怎樣的算式?右邊是怎樣的算式?第二組題呢?

　　請大家計算每組里兩個算式，比較它們的得數，在O里填上適當的符號。

　　學生口答練習情況，老師板書。

　　(2)提問：兩組題有什么共同的特點?從這兩組題里你發現了什么規律?

　　追問：這里的規律和乘法分配律有什么不同的地方?有什么類似的地方?

　　指出：兩個數的差同一個數相乘，等于把這兩個數分別同這個數相乘，再把兩次積相減。

　　(3)你能用簡便方法口算下面各題嗎?

　　25X(40-4)＝    5X(30-4)＝

　　口算時要求說出是怎樣算的

　　三、應用題練習

　　1．練習十八第15題。

　　讀題理解題意。

　　讓學生做在練習本上。

　　集體訂正。指名學生口答列式，老師板書。

　　提問：還有不同的方法嗎?

　　指名口答，老師板書。

　　提問：這兩個算式之間有什么聯系?

　　指出：兩個算式之間應用了乘法分配律。

　　2．思考題。

　　讀題。把橫式列成豎式讓學生觀察。

　　提問：積的個位是幾?乘數個位可以是哪兩個數相乘，就能得個位上的27

　　請大家課后試一試，I  I里各之

　　四、布置作業

　　課堂作業：練習十八第14題。

　　家庭作業：思考題。

　　(二十二)除法的一些簡便算法

　　教學內容：教材第94～95頁例1、例2和"練一練"，練習十九第1～4題。

　　教學要求：

　　1．使學生初步認識一個數連續除以兩個數(每次都能除盡)的運算規律，學會應用這種運算規律進行簡便計算。

　　2．培養學生分析、綜合和抽象、概括的思維能力，以及合理、靈活地進行計算的能力。

　　教學過程：

　　一、教學新課

　　1．揭示課題

　　我們已經學過乘法的運算定律，并且學會了應用乘法的運算定律進行簡便計算。今天這節課，繼續學習乘、除法的一些簡便算法。

　　2．教學連除的運算規律。

　　(1)教學第94頁的應用題。

　　出示題目，讀題。

　　指名學生口述解題的算式，老師板書算式和結果

　　提問：這種算法是先求什么，再求什么?

　　提問：求每個熱水瓶售價多少元，還可以先求什么，再求什么?怎樣列式?

　　指名學生口述第二種解法的算式，老師板書算式和結果。

　　這兩種算法都是求的什么問題?所以兩種算法的結果怎樣?兩個算式有什么關系?[板書：840÷5÷12＝840÷(5X12)]

　　提問：840除以5再除以12，等于840除以什么?

　　(2)題組的計算、比較。

　　用小黑板出示第94頁下面的三個題組。

　　請大家在課本上把這幾道算式計算一下，看看每組里的兩個算式的結果有什么關系，在O里填上適當的符號。

　　讓學生口答練習結果，老師在O里板書等號。

　　提問：第一組里，90除以3再除以2，等于90除以什么?第二組呢?第三組呢?

　　(3)歸納運算規律。

　　在這三組算式里，每組算式之間都有什么共同的特點?你發現了什么規律?

　　老師總結運算規律，讓學生看課本上的結語讀一讀。

　　(4)根據規律填空。

　　小黑板出示"練一練"第1題。

　　指名學生板演，其余學生做在課本上。

　　集體訂正，結合提問每道題是怎樣想的。

　　說明：應用連除的這一規律，可以使一些計算簡便。

　　3．教學簡便算法。

　　(1)教學例1。

　　出示例1。提問：這道題里兩個除數8和5的積是多少?根據剛才學習的連除的運算規律，怎樣算比較簡便?為什么?根據這樣想的過程，例1可以怎樣算?(板書簡便算法的計算過程。)

　　誰再說一說，這道題用簡便算法是怎樣想的?為什么可以這樣算?

　　小結：這道連除的題，兩個除數8和5的積是40，用40除360可以用口算，這樣算比較簡便。

　　(2)做"練一練"第2題第一行。

　　指名兩人板演，其余學生做在練習本上。

　　集體訂正。讓學生說一說每道題是怎樣想的。

　　(3)計算360÷(9X5)。

　　出示題目。

　　提問：這道題先算乘法會簡便嗎?這里用360先除以幾可以用口算?想一想，把剛才的規律反過來應用，怎樣計算比較簡便?啟發學生說一說用簡便方法怎樣算，為什么可以這樣算。老師板書計算過程。

　　追問：用簡便算法這道迂是怎樣想的?

　　指出：這道題和上面的題正好相反。根據一個數除以兩個數的積，等于一個數連續除以這兩個數。在360除以9和5的積中，360除以9再除以5都可以用口算，所以先用360除以9得40，再除以5得8，這樣算比較簡便。

　　(4)教學例2。

　　出示例2。提問：除數35可以看做哪兩個數的積?這個算式可以寫成280除以哪兩個數的積?

　　板書成：           280÷35

　　＝280÷(7X 5)

　　現在你能看出怎樣算比較簡便嗎?(板書計算過程)

　　誰能說一說，這道題用簡便算法是怎樣想的?

　　追問：為什么可以這樣算?

　　小結：例2的計算是把除數改寫成兩個一位數，用連除的方法進行簡便計算。所以，當兩個數相除時，如果可以把除數看做兩個數的積，反過來應用連除的運算規律，使計算簡便，我們就可以像例2這樣用簡便方法計算。

　　(5)做"練一練"第2題第二行。

　　指名兩人板演，其余學生做在練習本上。

　　集體訂正，結合提問學生每道題是怎樣想的。并結合第1小題

　　提問：為什么先除以9再除以5計算可以簡便?與先除以5再除以9比較，哪一種簡便?結合學生回答指出：把除數看做兩個數相乘后，要根據具體情況，看先除以幾再除以幾簡便，就用這種簡便的方法算。

　　二、課堂練習

　　1．提問：這節課學習的乘、除法的一些簡便計算應用了什么運算規律?例1是怎樣應用這個規律使計算簡便的?(把一個數連續除以兩個數，改成一個數除以這兩個除數的積來計算。)例2是怎樣應用這個規律使計算簡便的?(先把除數看成兩個數相乘的積，反過來應用規律，把除數改寫成兩個一位數連除來計算)

　　2．練習十九第1題第一行。

　　學生口答簡便計算過程，老師板書。結合計算提問學生：為什么要這樣算?這樣算的根據是什么?

　　3．練習十九第2題。

　　小黑板出示，學生分兩組，每組做一道，做在練習本上。

　　提問：第(1)題里三道題的得數相同嗎?為什么會相同?哪個算式的計算比較簡便?為什么?

　　第(2)題里三道題的得數相同嗎?為什么會相同?哪個算式的計算比較簡便?為什么?

　　小結：兩個數相除，有時候可以把除數看做兩個數的積，用連除的方法計算比較簡便。把除數改寫成兩個一位數連除時，怎樣除簡便就怎樣計算。

　　三、課堂作業

　　練習十九第1題第二行，第3、4題。

　　(二十三)簡便計算的綜合練習

　　教學內容：教材第96-97頁練習十九第5～11題。

　　教學要求：

　　1．使學生進一步掌握連除法的簡便算法，以及已經學過的些簡便計算方法，進一步提高合理、靈活的計算能力。

　　2·使學生進一步掌握列含有未知數J的等式解答簡單應用題的方法，提高學生分析綜合的思維能力和解題能力。

　　教學過程：

　　一、揭示課題

　　我們已經學習過一些簡便計算的方法，這節課主要練習簡便計算(板書課題)，并且練習列含有未知數x的等式解答應用題。通過練習，要進一步掌握簡便計算的方法，能更正確地列含有未知數x的等式解答一步計算應用月

　　二、計算練習

　　1．口算。

　　小黑板出示題組：

　　6X4X25＝  (200+3)X16＝ 360÷(6X4)＝  420÷15÷4=

　　24X25=    203X16＝    360÷24＝    420÷(4X15)=

　　讓學生一組一組口算，并說一說每組題各是怎樣算的。

　　2．練習十九第5題。

　　小黑板出示。

　　指名一人板演，其余學生做在課本上。

　　集體訂正。選擇乘、除法的題讓學生說說是怎樣想的。

　　3．練習十九第6題。

　　(1)做第一、二行的四小題。

　　指名四人板演連除的題，其余學生分兩組做在練習本上，每組做兩道。集體訂正。讓學生說說每道題是怎樣想的，根據是什么。

　　結合提問：800÷8÷2怎樣算簡便些?

　　指出：在連除時，如果用兩個除數的積去除被除數簡便時，就可以用簡便方法算。

　　(2)做第三行的三小題。

　　指名三人板演，其余學生分三組做在練習本上，每組一題。

　　集體訂正，提問學生是怎樣想的。

　　指出：在除法里，如果將除數看做兩個數的積，改成連除可以口算時，就可以用連除的簡便算法計算。

　　4．練習十九第7題。

　　小黑板出示，明確題意。

　　提問：12X28怎樣算簡便?得數是多少?420除以35得多少?改成用連除怎樣算?

　　一個數乘以28得420，怎樣求這個數?

　　第三行怎樣求中間的被除數?再怎樣求前面的被乘數?

　　讓學生口算，在課本上的方框里填出合適的數。

　　指名口答結果，老師板書，并讓學生說一說各要怎樣口算比較簡便。

　　三、練習應用題。

　　1．練習十九第9題。

　　指名學生讀題。

　　指名兩人板演，其余學生把兩道題做在練習本上。

　　集體訂正。讓學生說一說是怎樣想的。

　　提問：這兩題有哪個條件是相同的?都有怎樣的數量關系式?

　　第(1)題為什么能直接列算式計算?第(2)題含有未知數x的等式JX 24＝480是根據什么列出來的?

　　2．小結：用列含有未知數x的等式解答應用題，在設未知數是x以后，要先根據題意想數量關系式，再對照數量關系式列出含有未知數x的等式來解答。

　　四、課堂作業

　　練習十九第8、10、11題。

　　(二十四)求未知數x及其應用的復習

　　教學內容：教材第98頁復習第l一6題。

　　教學要求：

　　1．使學生進一步掌握列含有未知數x的等式解答一步計算應用題的步驟和思路，能正確地列含有未知數x的等式解答一步計算應用題。

　　2．使學生弄清怎樣的題適合列含有未知數工的等式解答，進一步培養學生的分析能力，提高學生解答應用題的能力。

　　教學過程：

　　一、揭示課題

　　本單元我們學習了關于整數四則運算的一些知識。這節課，先復習求未知數x及其應用。通過復習，要進一步明確四則運算的意義，進一步掌握四則運算算式中各部分之間的關系，比較熟練地

　　求未知數x，并能進一步掌握應用這方面知識來列含有未知數省的等式解答應用題的思路和方法。

　　二、復習求未知數x

　　1．復習四則運算算式各部分的關系。

　　提問：誰來說一說四則運算的意義?

　　加法、減法、乘法和除法算式中各部分之間的關系怎樣?

　　學習四則運算算式中各部分之間的關系有什么用處?

　　2．做復習第1題。

　　(1)做第一組題。

　　指名兩人板演，其余做練習本上。集體訂正。

　　提問：為什么求第1題的x用除法，求第2題的x用減法?

　　指出：第1題里的x是一個因數，根據一個因數＝積÷另一個因數，所以求這里的x用除法計算；第2題里的x是一個加數，根據一個加數＝和一另一個加數，所以求這里的x用減法計算。

　　(2)做第二組題。

　　指名兩人板演，其余做練習本上。

　　集體訂正。同桌相互說一說求題里的J是怎樣想的。

　　3．列出含有未知數x的等式解答復習第2題。

　　指名兩人板演，其余學生做在練習本上。

　　集體訂正。讓學生說一說每道題的等式是根據什么來列的。

　　提問：這里列含有未知數J的等式解答這幾道題，都是按哪幾步做的?含有未知數J的等式都是怎樣列出來的?

　　三、復習應用題

　　1．先說出數量關系式，再列出含有未知數x的等式。

　　(1)鮮花店原來有50束鮮花，又送來x束，一共250束。

　　(2)四年級有男生21人，女生x人，男生比女生少3人。

　　(3)學校買鋼筆x支。買的鉛筆支數是鋼筆的4倍，鉛筆有80支。

　　(4)一個長方形長J米，寬5米，面積是35平方米。

　　學生口答數量關系式和含有未知數x的等式，老師板書。

　　提問：這里的題都是根據什么來列含有未知數x的等式的?

　　指出：列含有未知數J的等式時，要先按照題里的敘述順序

　　想數量關系式，再根據數量關系式列出等式。

　　2．根據下面的條件，說出數量關系式。

　　(1)一批零件，賣出50件。

　　(2)九月份用水比八月份節約25噸。

　　(3)實際比計劃多用電32千瓦特小時。

　　(4)杉樹棵數是楊樹的5倍。

　　3．列含有未知數J的等式解答應用題。

　　大家已經能熟練地根據條件找出數量關系式，現在請用列含有未知數x的等式解答下面的應用題。

　　出示題目：

　　農具廠生產了200件農具，賣出一部分后還剩45件。賣出了多少件?

　　指名一人板演，其余學生做在練習本上。

　　集體訂正。

　　提問：這道題是分哪幾步做的?每一步是怎樣做的?結合提問

　　等式200一x＝45是根據什么列出來的，并注意檢查書寫格式。

　　提問：誰再說一說，列含有未知數的等式解應用題分幾步?其中最重要的是哪一步?

　　小結：列含有未知數J的等式解答應用題要分三步做，先設未知數為x，再根據題里的數量關系式列含有未知數x的等式，然后求出未知數x是多少。其中最重要的是根據題意想數量關系

　　式，對照數量關系式列等式。

　　4．解答下列應用題。

　　(1)①織布廠計劃織布450米，實際比計劃多織120米，實際織布多少米?

　　②織布廠實際織布570米，比計劃多織120米，計劃織布多少米?

　　(2)①織布廠計劃織布450米，實際織的米數是計劃的3倍，實際織布多少米?

　　②織布廠實際織布1350米，是計劃的3倍，計劃織布多少米?

　　提問：第(1)題里兩道題有什么相同的地方?這兩題的數量關

　　系相同嗎?誰來說一說數量關系式?(板書：計劃織布的米數+120＝實際織布的米數)有什么不同的地方?哪一道題適合用列含有未知數x的等式的方法解答?第①題適合怎樣做?

　　第(2)題里兩道題的數量關系式相同嗎?為什么?都有怎樣的數量關系式?(板書：計劃織布的米數X 3＝實際織布的米數)根據

　　已知條件，哪一道題適合列含有未知數J的等式解答?第①題適合怎樣做?

　　指名兩人板演，其余學生分兩組，每組一題，做在練習本上。

　　集體訂正。結合提問每題里第②題是怎樣列等式的。

　　追問：為什么每題里的第②題適合列含有未知數x的等式解答?

　　小結：從上面的題可以看出，解答應用題時可以順著題意想數量關系式。如果數量關系式里的條件都知道，直接列算式比較方便；如果數量關系式里所要的條件有未知的，列含有未知數x的等式解答比較方便。

　　四、復習小結

　　今天這節課主要復習了什么內容?列含有未知數省的等式解答應用題要分哪三步做?其中最重要的是哪一步?

　　五、布置作業

　　課堂作業：復習第3-5題。

　　家庭作業：復習第l題第三組，第6題。

　　(二十五)運算定律及其應用的復習

　　教學內容：教材第99頁復習第7～10題。

　　教學要求：

　　1．使學生進一步掌握加法和乘法的運算定律，認識運算定律之間的聯系和區別，進一步掌握減法、除法運算中的一些規律。

　　2．使學生進一步認識運算定律或規律的應用，更加熟練地掌握簡便計算的方法，提高學生合理、靈活計算的能力。

　　教學過程：

　　一、揭示課題

　　我們已經復習了四則運算的意義及各部分之間的關系，今天這節課，復習運算定律及其應用。(板書課題)通過復習，大家要進一步掌握已經學過的運算定律和運算中的一些規律，弄清相互之間相似的地方和不同的地方，并能更加熟練地應用這些定律和規律進行簡便運算。

　　二、復習運算定律

　　1．提問：在加法里，學過哪些運算定律?

　　什么是加法交換律?你能用算式舉例說明嗎?請大家用字母來表示。(板書字母式子)

　　什么是加法結合律?誰能用算式舉例說明嗎?誰能用字母來表示?(板書字母式子)

　　2．提問：在乘法里，學過哪些運算定律?

　　誰來舉例說明乘法的交換律?請大家用字母式子表示乘法交換律。(板書字母式子)

　　乘法的結合律你能用例子說明嗎?用字母表示應該怎樣寫?(板書字母式子)

　　哪位同學能舉例說明乘法的分配律?用字母式子怎樣表示?(板書字母式子)

　　3．比較運算定律。

　　(1)看一看，加法交換律和乘法交換律，字母式子有什么特點?(板書：1．通過交換，改變數的位置)都是幾種運算?(板書：2．只有一種運算)不同在哪里?

　　指出：加法交換律和乘法交換律共同的特點是：交換數的位置，都只有一種運算，不同的是運算方法不同。

　　(2)你能說出加法結合律和乘法結合律的特點嗎?(板書：①通過結合，改變運算順序，數的位置不變。②只有一種運算。)不同在哪里?

　　指出：加法結合律和乘法結合律共同的特點是：數的位置不變，通過結合改變運算順序，都只有一種運算，不同的是運算方法不同。

　　(3)乘法分配律有哪些特點?(板書：①通過分配，使一個數分別與兩個加數相乘。②有兩種運算。)

　　通過以上的復習，使板書成下列形式：

　　交換律結合律分配律

　　加法a+b

　　＝b+a(a+b)+c

　　＝a+(b+c)---------------

　　乘法aXb

　　＝bXa(aXb)Xc

　　＝aX(bXc)(a+b)Xc

　　＝aXC+bXc

　　特點1．通過交換，改變數的位置。

　　2．只有一種運算。1．通過結合，改變運算順序，數的

　　位置不變。

　　2．只有一種運算。1．通過分配，使一個數分別與兩

　　個加數相乘。

　　2．有兩種運算。

　　4．判斷下面各題對不對，并說明理由。

　　81X 5X4＝81X(5X4)

　　29X(13+17)＝29X13+29X17

　　63X(18X12)＝63X18X 63X12

　　57X(26X4)＝57X26+57X4

　　35X12X2＝(35X2)X12

　　指出：在應用運算定律時，一定要看清算式和運算符號，正確地按運算定律進行計算。

　　三、復習簡便算法

　　1．做復習第7題。

　　小黑板出示，明確要求。

　　指名一人板演，其余學生做在課本上。

　　集體訂正。結合讓學生說一說填寫時各是怎樣想的，并說一說連減和連除的運算規律。

　　提問：這里各題，按等號哪邊的算法計算可以用口算，比較簡便?

　　指出：應用運算定律或者一些規律，可以使一些計算簡便。

　　2．說出下面各題怎樣算比較簡便，并口算出得數。

　　44+169+56=    362- (162+171)=    256+98=

　　25x17x4＝    425-139-161＝    341-98=

　　45X18＝    360÷15÷4＝    287+104=

　　25X24+25X16＝  420÷28＝    470-104=

　　3．復習第8題。

　　小黑板出示。

　　指名學生判斷每小題的運算對不對

　　讓學生在課本上改正。

　　4．復習第10題。

　　看題，理解題意。

　　并說明為什么不對。

　　提問：根據題中的已知條件，你能口頭編一道三步計算的應用題嗎?

　　指名學生編題，口頭列式，并說說是怎樣想的。

　　提問：你還能編出不同的三步計算應用題嗎?

　　讓同桌相互說一說，再指名說。

　　四、復習小結

　　提問：這節課復習了什么內容?我們學習過哪些運算定律和運算中的規律?應用運算定律或者規律有什么作用?

　　五、課堂作業

　　做復習第9題。